2012届高考数学第一轮指数与指数函数专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92012届高考数学第一轮指数与指数函数专项复习教案27指数与指数函数知识梳理1指数（1）N次方根的定义若XNA，则称X为A的N次方根，“”是方根的记号在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根（2）方根的性质当N为奇数时，A当N为偶数时，|A|（3）分数指数幂的意义A（A0，M、N都是正整数，N1）A（A0，M、N都是正整数，N1）2指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数YAX（A0且A1）叫做指数函数（2）指数函数的图象精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9底数互为倒数的两个指数函数的图象关于Y轴对称（3）指数函数的性质定义域R值域（0，）过点（0，1），即X0时，Y1当A1时，在R上是增函数；当0A1时，在R上是减函数点击双基1等于ABCD解析A（A）（A）（A）答案A2（2003年郑州市质量检测题）函数Y2的图象与直线YX的位置关系是解析Y2（）X1，不可能选D又当X1时，2X，而当X3时，2X，不可能选A、B答案C3（2004年湖北，文5）若函数YAXB1（A0且A1）的图象经过二、三、四象限，则一定有精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9A0A1且B0BA1且B0C0A1且B0DA1且B0解析作函数YAXB1的图象答案C4（2004年全国，理6）函数YEX的图象A与YEX的图象关于Y轴对称B与YEX的图象关于坐标原点对称C与YEX的图象关于Y轴对称D与YEX的图象关于坐标原点对称解析图象法答案D5（2004年湖南，文16）若直线Y2A与函数Y|AX1|（A0且A1）的图象有两个公共点，则A的取值范围是_解析数形结合由图象可知02A1，0A答案0A6函数Y（）的递增区间是_解析Y（）X在（，）上是减函数，而函数YX22X2（X1）21的递减区间是（，1，原函数的递增区间是（，1答案（，1典例剖析精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9【例1】下图是指数函数（1）YAX，（2）YBX，（3）YCX，（4）YDX的图象，则A、B、C、D与1的大小关系是AAB1CDBBA1DCC1ABCDDAB1DC剖析可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较C、D的大小，从（1）（2）中比较A、B的大小解法一当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于Y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于X轴得BA1DC解法二令X1，由图知C1D1A1B1，BA1DC答案B【例2】已知2（）X2，求函数Y2X2X的值域解222（X2），X2X42X，即X23X40，得4X1又Y2X2X是4，1上的增函数，2424Y221故所求函数Y的值域是，【例3】要使函数Y12X4XA在X（，1上Y0恒成立，求A的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9解由题意，得12X4XA0在X（，1上恒成立，即A在X（，1上恒成立又（）2X（）X（）X2，当X（，1时值域为（，A评述将不等式恒成立问题转化为求函数值域问题是解决这类问题常用的方法闯关训练夯实基础1已知F（X）AX，G（X）LOGBX，且LGALGB0，A1，B1，则YF（X）与YG（X）的图象A关于直线XY0对称B关于直线XY0对称C关于Y轴对称D关于原点对称解析LGALGB0AB1G（X）LOGBXLOGA1XLOGAXF（X）与G（X）的图象关于YX对称答案B2下列函数中值域为正实数的是AY5XBY（）1XCYDY解析Y（）X的值域是正实数，而1XR，Y（）1X的值域是正实数答案B精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/93化简（A0，B0）的结果是_解析原式答案4满足条件M（MM）2的正数M的取值范围是_解析M0，当M1时，有M22M，即M2；当0M1时，有M22M，即0M1综上所述，M2或0M1答案M2或0M15（2004年湖北，理7）函数F（X）AXLOGA（X1）在0，1上的最大值与最小值的和为A，则A的值为ABC2D4解析F（X）在0，1上是单调函数，由已知F（0）F（1）A1LOGA1ALOGA2ALOGA21A答案B6已知9X103X90，求函数Y（）X14（）X2的最大值和最小值解由9X103X90得（3X1）（3X9）0，解得13X90X2令（）XT，则T1，Y4T24T24（T）21当T即X1时，YMIN1；当T1即X0时，YMAX2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9培养能力7若A2XAX0（A0且A1），求Y2A2X3AX4的值域解由A2XAX0（A0且A1）知0AX令AXT，则0T，Y2T23T4借助二次函数图象知Y3，4）8（2004年全国，18）解方程4X|12X|11解当X0时，12X0原方程4X2X1002X2X0（无解）或2X1知X0（无解）当X0时，12X0原方程4X2X1202X2X4（无解）或2X3XLOG23（为原方程的解）探究创新9若关于X的方程25|X1|45|X1|M0有实根，求M的取值范围解法一设Y5|X1|，则0Y1，问题转化为方程Y24YM0在（0，1内有实根设F（Y）Y24YM，其对称轴Y2，F（0）0且F（1）0，得3M0解法二MY24Y，其中Y5|X1|（0，1，M（Y2）243，0）思悟小结精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/91利用分数指数幂的意义可以把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程2指数函数YAX（A0，A1）的图象和性质受A的影响，要分A1与0A1来研究3指数函数的定义重在“形式”，像Y23X，Y2，Y3，Y3X1等函数都不符合形式YAX（A0，A1），因此，它们都不是指数函数教师下载中心教学点睛1本小节的重点是指数函数的图象和性质的应用对于含有字母参数的两个函数式比较大小或两个函数式由于自变量的不同取值而有不同大小关系时，必须对字母参数或自变量取值进行分类讨论用好用活指数函数单调性，是解决这一类问题的关键2对可化为A2XBAXC0或A2XBAXC0（0）的指数方程或不等式，常借助换元法解决，但应提醒学生注意换元后“新元”的范围拓展题例【例1】若60A3，60B5求12的值解ALOG603，BLOG605，1B1LOG605LOG6012，1AB1LOG603LOG605LOG604，精品文档2016全新精品资料全新