2012届高考数学考点提纲巧记口诀确定正方体表面展开图专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42012届高考数学考点提纲巧记口诀确定正方体表面展开图专项复习教案巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。现将口诀的内涵解释如下将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。123五、识图巧排“7”、“凹”、“田”1234（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。现举例说明例1（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析本题可用“识图巧排7、田、凹”来解决。A、D都有“凹”形结构，B有“田”形结构，故应选C例2（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形实线部分，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示解析本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中所示的四种情况之一。试一试1（2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/42（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）3（2004海南）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）（A）0，2，1（B）0，1，2（C）1，0，2（D）2，0，1（2005济南中考题）在正方体的表面上画有如图（1）中所