角的比较与运算

(1)角的大小比较方法(2)角的和、差表示方法,奔跑的目标,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角才大一些.,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角大一些.,有一天张靓和王帅两位同学各拿了一把折扇,下面是他们的一段对话:,情景导入,同学们,你们有办法帮他们比较这两个角的大小吗?,F,E,D,C,A,B,知识回顾1：线段的比较方法,2.叠合法:从“形”出发，借助圆规将线段叠合的方法,1.度量法：以“数”出发，借助尺子度量长度进行数值大小比较。,活动一：探究角的比较方法,请你拿出老师要你们准备（画或者剪）的角，与小组同学准备的角进行比较,并讨论你们的比较方法,2、分组探究角的比较方法,度量法,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的00刻度线重合,B,C,A,700,ABCDEF,650,读取的度数越大，角就越大,叠合法,说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合3、另一边落在重合的一边的同侧.,两个角的大小关系有几种吗？,一、角的大小比较方法,1.度量法,2.叠合法,二、两个角的大小关系有三种,大于小于等于,活动一小结,(课本136页练习第1题)估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检验.,巩固练习,（1）,（2）,1200,1200,530,620,12,1=2,（1)你用什么方法比较折扇形成角的大小呢？,结论:角的两边张得越开，角就越大,与角两边的长短无关.,首尾呼应,（2）折扇张开的大小和折扇的长短能判断角的大小吗?,知识回顾2：线段的和差表示,BC=ACAB,AB=ACBC,AC=AB+BC,活动二：探究角的和差表示方法,如图，线段AB、AC、BC有怎么样的数量关系.,线段可以进行加减运算，角是否也可以进行加减运算呢？,如图，图中共有几个角？可以如何表示？它们之间有什么关系？请你与小组的同学讨论，并表达出来.,活动二,小结：角也可以进行加减运算，而且运算结果仍是角.,解：,如图所示,我们知道借助一个三角尺可以画出30456090的角，那么利用角的和差关系，用一副三角尺你还能画出哪些不大于180角呢?与同组同学讨论，并把他们画出来.,活动三：体验角的和差关系,15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180,它们都是15的整数倍,思考：这些角度有什么特点呢？,O,1、如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？（3）如果AOB=COD,则AOC与BOD的大小关系如何？为什么？,（1）AOC=AOB+BOC,（2）AOB=AOCBOC,AOB=AODBOD,BOD=COD+BOC,AOC=AOB+BOC,AOC=BOD,AOB=COD,学以致用,解：,(3)相等，理由如下：,O,O,O,(1)DAB=DAC+_,(2)ACB=DCB,CAB,DCA,学以致用,2、如图所示：,3、图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由.,学以致用,相等