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3.2简单的三角恒等变换,三维目标,1知识与技能熟练掌握和、差、二倍角公式，会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，使学生进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力2过程与方法通过三角变换，加强学生对换元、逆向思维等思想方法的认识3情感、态度与价值观体会变换中形变而质不变的哲理,重点难点,重点引导学生以已有公式为依据，以推导半角公式、积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力难点认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力,教学建议,通过例题的解答，引导学生对变换对象与目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力,新课导入,新课导入,半角公式(不要求记忆),知识点一,预习探究,预习探究,辅助角公式,预习探究,知识点二,预习探究,预习探究,备课素材,1半角公式(1)半角公式实质上是倍角公式的逆用变形，它们是用无理式表示的，根号前面的符号由所在象限原函数值的符号确定(2)半角正切公式除了用无理式表示的形势外，还有两个不带根号的式子，它的好处是回避了“”的讨论，一般情况下优先选用这两个式子求半角正切2辅助角公式辅助角公式实质是和(差)角正、余弦公式的逆应用，可以把两个同角的正弦和余弦三角式转化成一个正弦(或余弦)三角式，从而对三角函数的求值，化简，证明起到积极的作用，在解决三角函数问题中起着非常重要的作用,备课素材,3积化和差公式与和差化积公式(不要求记忆和应用)(1)sincossin()sin()，(2)cossinsin()sin()，(3)coscoscos()cos()，(4)sinsincos()cos()(5)sinxsiny2sincos，(6)sinxsiny2cossin，(7)cosxcosy2coscos，(8)cosxcosy2sinsin.,应用半角公式求值基础夯实型,考点类析,考点一,考点类析,辅助角公式的应用重点探究型,考点类析,考点二,考点类析,考点类析,考点类析,考点类析,考点类析,实际应用问题重点探究型,考点类析,考点三,图3-2-1,考点类析,考点类析,考点类析,图3-2-2,考点类析,备课素材,备课素材,备课素材,备课素材,备课素材,备
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