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求函数值域的几种方法,求函数值域的问题，也是高中数学中常见的题型，下面举例说明求函数值域的几种常用的方法.1.利用配方法求函数的值域对函数y=f(x)，如果f(x)=a(x)2+b，并且(x)=0有实根，则当a0时，f(x)的值域是b，+）；当a0.,函数的值域为y|y-1或y0.,4.利用反函数的定义域求函数的值域若一个函数有反函数，则它的反函数的定义域就是原函数的值域.,注：对于分式函数，如果它的分子和分母都是x的一次式，一般用这种方法求值域比较方便.,5.利用函数单调性求值域设函数y=f(x)在某一区间上是单调的，且函数在两个端点处的函数值（或左、右极限）为a、b，则a、b就是这个函数的最大、最小值（或上、下确界，a，b也可能是）.,解：显然此函数的定义域为1，+）.,当x1时，函数单调递增.,解：因为x(2-x)=2x-x2=-(x-1)2+11,考察y=f(u)在(0，1上的增减性.,f(u)在（0，1上是减函数.,因为当u=1时，y=2，,当u0+时，y+.,6.利用一元二次方程的根的判别式求一类函数的值域,因函数的定义域非空集，故上述关于x的一元二次方程一定有实根.,注：若一个函数是分式函数，且其分子分母都是不超过二次的多项式函数，且其中至少有一个是二次多项式，则这样的函数就可以用上述方法求值域.另外，等我
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