趣味数学课件

趣味数学,让你感觉数学中的美,数学中的乐趣,数学是一门非常有趣的学科，由于它以“数”和“形”为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多巧妙的游戏，它是一把开心的钥匙。数学的特点是“活”，是“千变万化”。一个定理远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上，要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命力。,数学名言,许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。,百分比：天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！爱迪生相似：友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相似。贝多芬分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。列夫托尔斯泰比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出来。鲁迅,视觉题,你看到了什么？,10个,有多少个人呢？,大小恒常性错觉,你发现什么数学图形了吗？,圆柱，长方体,桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？,桌子上还剩几根蜡烛？,5根,原来，所需麦粒总数2346364。这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。,卖马某人卖马一匹，得钱卢布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比（卢布等于戈比），第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？,1+2+22+23+24+223=,?,鸡蛋的数量,往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？,11分钟时候是半篮子鸡蛋,妈妈买鸡蛋,妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个的数，最后多一个，三个三个的数，最后也多一个。你说，妈妈买了多少个鸡蛋？,7个,三个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌需要几分钟？,3分钟,小猫分鱼,小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，问最多的一堆中最多可以放几条？,15-（1+2+3）=9,一休打水,一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装5升水，小桶能装3升水。要想恰好从河中打7升水带回去，他该怎么办？,1.将大桶打满水后倒入小桶，此时大桶内还剩余2升水2将小桶的水倒掉，把大桶剩余的2升水倒入小桶。3大桶再打满5升水即可。,买书,舒舒和思思到书店买书，两人都想买动脑筋这本书，但是钱不够。舒舒缺2元8角，思思缺1分，用两个人的钱合起来买这本书仍不够，问这本书多少钱？,这本书2元8角，你答对了吗？,5段，你试了吗?,?,对折绳子把一根绳子对折，再对折，然后从中间剪开。剪开后的绳子共有几段？,分数的妙用,有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？,聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。”,哥德巴赫猜想,大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇素数之和。例如：63+3，85+3，105+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，这是德国数学家哥德巴赫于1742年6月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日欧拉回信说：“虽然我还不能证明这个问题，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数学家们做了无数次的努力，也取得了一些进展，1973年，中国数学家陈景润发表了一篇论文，轰动了国际数学界，据说离解决这个问题只有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。许多数学家认为，要想证明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路都是走不通的。,谁在说谎,张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。,动物中的数学“天才”,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。,冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。,有趣的数学IQ题：,有3个人去投宿,一晚30元3个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元分给了那3个人,每人分到1元。这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱3个人每人9元,3*9=27元+服务生藏起的2元=29元还有1元,去了那里呢?,问题：一元钱到哪里去了？,问题分析:第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了3元。应该是3*9=2727-2+5=30元。小二藏的2元在3*9=27元之中。所以题目27+2=29的算法是混淆逻辑的.。第二、此次由客人提供现金总共9*3=27元其中实收住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的2元，所以实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误,有没有发现什么异同？,两个圆一样大吗？,两个小的三角形的颜色一样深吗？,数学图形的艺术,一样吗？,一样长吗？,是平行线吗？,烤面包的时间,史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？,统筹学,答案用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。,牛刀小试：,一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?,简化这个问题：1.邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白.2.年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品.3.那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的白白所得.即是:王老板损失了79+18=97元所以，从数学的角度来讲，是97元。,原来如此,A、B、C三人对一块矿石作以下判断：A：这不是铁，不是锰；B：这不是铁，是锡；C：这不是锡，是铁；已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，请问这到底是什么物质？,这是铁！,现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子，决定与龟家族再赛一次。在战书上兔子家族为显示自己的实力，表示先让龟跑500米（全程2000米）。龟家族得到战书后，召开全族会议商讨对策。按实力龟是不可能赢的，但又不想丢祖先的面子。就在这时，一头神龟出现了，声称要智胜对手。最终龟家族的回复：现代社会体质重要，但智力更重要。我们可以在桌面上就战胜你们，何需赛跑，有胆桌面上见！,兔家族认为实力决定一切，不怕上桌面，就欣然答应了！在桌面前神龟说：因为你们的自大，使你们丧失了挽回祖先面子的机会。以下是我的论述:设龟的速度为v1，兔的速度为v2，因为兔先跑500米，所以设龟兔相距s0，如图，abcd|-s0-|-s1-|-s2-|-s3-|龟龟龟龟龟兔兔兔兔,比赛开始后，龟先到a处后，兔再跑。兔到a处需要时间t1，在t1时间内龟跑到b处；兔跑到b处需要用时间t2，在t2时间内走到c处；兔跑到c处需要时间t3，在t3时间内龟跑到d处，依次类推，可得到兔只能无限接近龟，但无法赶上龟，所以兔一定赢不了龟。兔家族思考很久，没有发现龟的推理的问题。后悔当初让龟先跑500米，后悔晚已，只能认输回家。,但我们认真想一下，现实中兔是可以赶上龟的，但这是为什么呢？龟的推理错在哪里呢？,有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？,开动脑筋：,参考答案：最多能背25根香蕉回家.做法：猴子可以先背50根到25米处，这个时候它吃了25根，还剩下25根，放下这25根在25米处，回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还剩下25根，再背起地上的25根，一共50根，继续背回家，一共25米，要吃25根，那么最后还剩25根回家。,唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面这首李白买酒诗却是一首极有趣的数学题:李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花饮一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.请君猜一猜,壶中原有酒.,1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗,有5,5,5,1四个数,仅用加,减,乘,除让它的最后结果是24。（注意:平方,立方,乘方不能用.）,5*(5-1/5)=24,人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。,开动脑筋,1、带鸡过河2、第二次，带猫过河，并把鸡带回来3、第三次，带米过河4、第四次，带鸡过河。,2.编号为1、2、3n的n张扑克牌按顺序叠在一起。现将牌最上面一张（编号为1）发出，将下一张（编号为2）放这叠牌的最下面，再将下一张（编号为3）发出，依次类推，直至发完所有牌。请回答一下问题：（1）最后一张是什么牌？特别的，当n=13，54，1000时，你的结果分别是什么？（2）如果发出的牌刚好是1，2，3，n这样一个顺序，问原来的牌是怎样排列的？要求给出算法和相应的实现程序。特别地，当n=13，54时，牌具体是怎样排列的？,从一般出发，找规律！,1、客人来到一家餐厅，要了一杯冰水，当喝到一半时又兑满开水；又喝去一半时，再次兑满开水；又经过同样的两次兑水过程，最后把水都喝完。请计算这位客人一共喝了多少杯水？,2、两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗流汗多？,3、在跑马场的跑道上，有ABC三匹马，A一分钟跑两圈，B跑三圈，C跑四圈，如果三匹马在起跑线上同时向一个方向跑，多长时间后，三匹马又能并排的跑在起跑线上？,4、5个苹果5人分，还要剩一只在盘子里，谁也不能分不到，怎么分？,5、有一句问话，你可以提问，但永远不会被问者当场回答“是的”。这两个字。这句话是什么？,6、一只毛毛虫用什么方法才能通过一条没有桥的河？,7、一个人在沙滩上行走，但在他身后却没有发现脚印，为什么？,8、如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实？A鱼可得但熊掌不可的。B熊掌可得但鱼不可的。C如果鱼不可得，则熊掌可得。D如果鱼可得，则熊掌不可得。,9、有两个互相看不到的房间，一个房间里有三盏灯，另一个房间有三个开关，一个开关控制一盏灯，每个房间只能各进一次，请问用什么方法才能知道哪个开关控制哪盏灯？,10、一位宇航员骄傲地对他爸爸说：“爸爸，我已经绕地球转了20圈了。”他爸爸笑着回答：“我比你更了不起，我已经绕比地球