七年级下册数学期末总复习

一、相交线与平行线（1-12),一、知识要点回顾,（一）相交线1、邻补角的和为（）；2、对顶角（）3、过一点（）条直线与已知直线垂直4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（）最短，简单说成：（）（二）平行线5、经过直线外一点，（）条直线与这条直线平行6、平行线的判定、性质7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（）8、垂直于同一条直线的两条直线（）,（三）命题10、什么是命题？11、命题由哪两部分组成？12、命题可以分为哪两种？（四）平移13、平移时，新图形与原图形的（）和（）完全相同；连接各对应点的线段（）且（）,二、典型例题,1、下列图形中，1和2是对顶角的是（）2、如右图，若AOC=30，则BOD=（），BOC=（）,3、如图，OHAB，OA=OB=5cm，OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（）4、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（）A、第一次左转100，第二次左转100B、第一次左转100，第二次左转80C、第一次左转100，第二次右转100D、第一次左转100，第二次右转805、下列能判断ABCD的是A、1=2B、4=3C、1+2=180D、ADC+BCD=180,6、把“等角的补角相等”改为“如果，那么”的形式为（）7、如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角有（）个8、下列命题是真命题的是（）A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数9、如右图，ABDE，则1+2+3=（）,10、如图，ABC经过平移后，点A移到了A，画出平移后的ABC,11、如图1，ABCD，EG平分BEF，若1=76，求2的度数12、如图2，EBDC，C=E,证明：A=ADE13、如图3，CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB,14、如图4，1=2，C=D,求证：A=F15、如图5，D=E,ABE=D+E,BC是ABE的平分线，求证：BCDE,16、如图，已知ABCD，请猜想各个图中AMC与MAB、MCD的关系,科学记数法、近似数与有效数字,2.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,1.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,1、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到位，它有个有效数字，分别是。,2、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）（A）1.25A1.35（B）1.20A1.30（C）1.295A1.305（D）1.300A1.305,3、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为人（保留3个有效数字），此时是精确到位。近似数0.0290万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为,二、三角形（13-21）,一、知识要点回顾,1、三角形两边之和（）第三边；三角形两边之差（）第三边记为：（）第三边b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为(),(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)a2+ab=a(a+b),【解析】选C.根据正方形面积公式，左图中阴影部分的面积为a2-b2,根据梯形面积公式，右图中阴影部分的面积为因左图中阴影部分的面积与右图中阴影部分的面积相等，所以a2-b2=(a+b)(a-b).,3.(2010西宁中考)已知y=2x,则4x2-y2的值是_.【解析】根据y=2x可得2x-y=0,因此4x2-y2=(2x+y)(2x-y)=0.答案：0,4.(2010杭州中考)分解因式m3-4m=_.【解析】m3-4m=m(m+2)(m-2).答案：m(m+2)(m-2),5.(2010德化中考)计算：(x+2)(x-2)+x(3-x).【解析】原式=x2-4+3x-x2=3x-4.,6.(2010南宁中考)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab,其中a=2,b=1.【解析】(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab.当a=2,b=1时，原式=22-221=4-4=0.,六、二元一次方程复习101-120,一、知识要点回顾,1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（）3、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：（2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？,下列是二元一次方程组的是（）,B,什么是二元一次方程？,考点一：,二、典型例题,四、常考题型,2、若方程是二元一次方程，则mn=。,1、如果是一个二元一次方程，那么数a-b=。,题型一：,题型二：,1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y：；用含y的式子表示x:。（2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解。,题型三：,1.方程x+3y=9的正整数解是_。,2.二元一次方程4x+y=20的正整数解是_。,3、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.,246,1.若，则x=,y=.,2.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6，则x=_,题型四：,1.解二元一次方程组的基本思路是,2.用加减法解方程组由与直接消去,3.用加减法解方程组由与，可直接消去,2x-5y=72x+3y=2,4x+5y=286x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,A,5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是（）A、B,C、x+y=5Dx2+y2=1,D,A,题型五：,用适当的方法解下列的方程组：,3、解下列方程组：,解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组，就可求出a，b的值,解得,a=，b=,题型六,题型七,题型八,但由于看错了系数,题型九应用题,一、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？三、（百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？,四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？,七、（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？,十、（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？,七、不等式与不等式组复习121-150,一、知识要点回顾,1、什么是不等式？2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？3、常见的表示不等关系的词有哪些？4、不等式的解与解集有什么区别？5、什么是一元一次不等式？6、解不等式的步骤有哪些？6、解不等式组的步骤有哪些？7、不等式的3条性质是什么？,二、典型例题,2.解不等式组:,由不等式得:x8由不等式得:x5原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式（组）的特殊解：,(1)求不等式3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组的整数解.,不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？,1.设最多买篮球x只，则买排球为100-x只，由已知可得如下算式，130*x+100*（100-x）11815,可求得x60.5,因x为整数，所以最多买篮球60个。2.设至少买篮球x只，则买排球为100-x只，由已知可得如下算式，（160-130）*x+(120-100)*(100-x)2580,可算出x58，所以最少买篮球58只。,1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.acD.bc,2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.,C,C,3.八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,能力提升,2、已知不等式组有解,则a的取值范围为_（A）a-2（B）a-2（C）a2（D）a2.,1关于x的不等式,的解集如图,所示,则a的取值是(),A0B3C2D1,3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:1)已知不等式的解集是x5，求a的值2)已知x=5是不等式的解.求a的取值范围。,练习一1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8B、m8C、m、m8,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,一练习.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,3、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3B、a3C、a3D、a3,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？,分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得,2x+x72,解得:22x987x11解不等式得x14因此，不等式组的解集为11x14根据题意得，x的值应是整数，所以x=12或13答：张力平均每天读12或13页,1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?,2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？,解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得,解得,答：乙种糖果最少7千克.,解:设每个小组原先每天生产x件产品.根据题中前后两个条件,得310 x500,分析：“不能完成任务”的意思是：,按原先的生产速度,10天的产品数量500,“提前完成任务”的意思是:,小于,提高生产速度后,10天的产品数量_500,大于,因此,不等式组的解集为15x16,由不等式得x15,因此,不等式组的解集为15x16根据题意,的值应是整数,所以答:每个小组原先每天生产16件产品,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产件产品,讨论交流,已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产