地铁隧道联系测量方法及精度控制

地铁隧道联系测量方法及精度控制（王伟 中交隧道盾构公司 江西南昌 30029）摘要 本文以南昌地铁一号线青山湖站至高新大道站为例，对盾构隧道区间联系测量方法进行详细的介绍。同时对数据的处理方法，对投点方法及两井定向精度进行了相关分析。关键词 联系测量 两井定向 精度分析 数据处理 1前言随着中国的城市化进程的加快，城市人口的增加给城市交通带来的压力日渐明显。然而，城市化的发展绝不可以被交通压力所约束。因而与我们传统的地上交通相对应的地下交通就成为缓解城市交通压力的新渠道。这就是目前的大、中城市正在极力发展的地铁交通。地铁的发展主要依赖与地下工程隧道开挖等的相关技术的进步，了解相关的主要技术就会知道地铁测量对地铁隧道尤为重要，这是地铁施工的最重要的基本条件。2工程背景概况青山湖大道站高新大道站区间里程范围：SK20+052.554SK20+902.822，区间长度为850.268双线延米，下行线在XK20+840.204里程处设置XK20+840.000长链（XK20+840.204=XK20+840.000 长链0.204），区间线路间距13.415.0m，线路包括2个曲线，曲线半径均为3000m。区间最大坡度为22，区间隧道覆土厚度在10.0m16.5m。本区间设置一处联络通道（兼泵站），中心里程在为：SK20+502.007和XK20+502.042。区间西端为青山湖大道站，东端为高新大道站。青山湖大道站高新大道站区间区间隧道，线路在北京东路下方。隧道结构距离地面319#、320#、321#、371#（19层）建筑物建筑物均在14m以上，地面建构筑物无需采取特殊处理和保护措施。 根据盾构工程筹划，两台盾构机从青山湖大道站东端出发，向东掘进到高新大道站西端结束。3联系测量在地铁隧道推进前必须要进行联系测量，即将车站地面平面坐标系统和高程系统传递到井下，使车站上下能采用同一坐标系统所进行的测量工作；两井定向有物理定向、几何定向等，这里主要阐述两井几何定向。联系测量须独立进行两次，在互差不超过限差时采用均值作为联系测量的最终结果。联系测量的必要性：它是指导盾构推进施工的基本条件,是为盾构推进指示方向，是确保隧道贯通的重要环节。联系测量的任务：井下导线起算边的坐标方位角；井下导线起算点的平面坐标x和y；井下水准基点的高程H。3.1 地面测量3.1.1地面导线测量 近井点可在精密导线点的基础上，用插网、插点和敷设等方法测设。近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其点位中误差不得超过10mm，后视边方位角中误差不得超过10。这里采用闭合导线方法（观测仪器为1莱卡全站仪观测四测回）得到近井点的坐标。详见下图1。图 1 地面导线示意图 观测参数如下表13。 表 1 精密导线测量主要技术参数平均边长（m）闭合环或符合导线总长度（km）每边测距中误差(mm)测距相对中误差水平角测回数边长测回数方位角闭合差（）全长相对闭合差相邻点的相对点位中误差(mm)级全站仪级全站仪、级全站仪3503441/6000046往返测距各2测回5n1/3500010表 2 方向观测法水平角观测技术要求（）全站仪等级半测回归零差一测回内2C较差同一方向值各测回较差级全站仪696级全站仪8139表 3 距离测量限差要求（mm）全站仪等级一测回中读数间较差单程个测回数较差往返测或不同时间段结果较差级全站仪342*(a+bd)级全站仪46注：1、(a+bd)为仪器标称精度，a为固定误差，b为比例误差系数，d为距离测量值（以千米计） 2、一测回指照准目标一次读数4次近井点测量也可以通过GPS测量来进行。利用GPS卫星定位测量测设近井点时，近井点应埋设在视野开阔处，点周围视场内不应有地面倾角大于10的成片障碍物。同时应避开高压输电线、变电站等设施，其最近不得小于200m。测量可采用静态定位法；在规范将GPS网点划分为A、B、C、D、E五个等级。其中D级和E级分别相当于常规测量的国家三等点和四等点，近井点测设可采用上述等级。有关技术标准见下表4：表4 GPS技术标准等级平均边长/km仪器要求精度指标/mmb图形强度（PDOP）观测时段个数时段长/min卫星高度角限值/abD105单频或双频10101026015E52单频或双频1020102615GPS观测包含：制定观测实施方案，天线的设置及量高，接收机的预热和开机，观测过程中的操作和记录，气象数据的观测记录，关机和迁站以及GPS测量数据的处理。3.1.2地面水准测量竖井口水准基点的高程精度应满足地铁隧道贯通的要求，通过分析我们可以得到：竖井口水准基点的高程测量，应按二等水准测量的精度要求测设。测量高程基点的水准路线，可布设成附（闭）合路线、高程网或水准支线。除水准支线必须往返观测外，其余均可只进行单程测量。如下图： 图2 地面水准路线 表 5 二等水准网的主要技术要求每公里高差中数误差/mm符合水准路线平均长度/km仪器级别水准标尺观测次数往返互差，环线或符合路线闭合差/mm与已知点联测符合或环线偶然中误差全中误差2424DS1铟钢尺或条码尺往返各一次往一次8L注：1、表中L为水准点间路线长度（km）. 2、采用数字水准仪测量的技术要求与光学水准仪技术要求一样表 6 二等水准观测的技术要求(m)仪器级别视线长度前后视距差前后视距累差视线离地面最低高度视线长度20m以上视线长度20m以下DS160240.40.3表 7 二等水准测站的观测限差（mm）上下丝读数平均值与中丝多数之差基、辅分划读数之差基、辅分划所测高差之差检测间歇点高差之差3.00.50.72.0注：使用数字水准仪观测时，同一测站两次测量高差较差应满足基、辅分划所测高差较差要求3.2定向投点投点定向通常采用垂球线单重头点法，青山湖地铁车站设计深度在15-20m之间，钢丝受风力影响给定向带来较小误差。得到结果的精度能够满足隧道定向要求，占用竖井时间短效率高。投点所使用的钢丝导向滑轮和定线板，设在地面上特制的支架上(见图3)所使用吊锤的重量是竖井深度的一半及竖井深度（m）/2=吊锤重量（kg），吊锤采用废旧的螺纹钢焊置而成；钢丝选用1.2mm的钢丝；下放钢丝时，先将较轻的小锤球挂在钢丝下端，放至井底后，再换上工作吊锤；为了缩短吊锤稳定时间并减少摆动，吊锤放在机油桶内；悬挂的钢丝应处于自由摆动的状态，采用目视法检察钢丝是否接触到竖井中的任何物体。使用仪器照准钢丝井上定向板以下大于1m的位置，井下在油桶顶部大于1m之处进行，以避免两端钢丝曲折所带来的误差。图 3 铅锤线投点示意图3.3高程导入竖井高程联系测量又称导入标高，其目的是建立井上、井下统一的高程系统。3.3.1准备工作高程联系测量首先要布设近井水准网。我部门目前使用莱卡DNA03电子水准仪和莱卡NA2光学水准仪，根据GB_50308-2008_城市轨道交通工程测量规范要求规定，可以满足二等水准测量精度要求。测量需配备：符合精度的水准仪两台，水准尺钢尺各2把，手电筒、对讲机若干。事先在各中段埋设好钢钎，能够长久保存便于观测并不易被破坏，每中段不得少于2个。选择0.52mm具有一定的抗拉力钢丝6001000米。并配备两组垂球，每组垂球的重量为N（60%-70%）=G (N为使用钢丝的抗拉力)，大约在50-100kg.。3.3.2高程联系测量具体方法如图4所示，为竖井的高程传递，将钢尺悬挂在井边的木杆上，下端挂10kg重锤，在地面上和中段内各安置一台水准仪，分别读取地面点A和中段内水准点B的水准尺读数a和b,并读取钢尺读数m和n,则可根据已知地面水准点A的高程HA,按下式求得水准点B的高程HB： HB=HA+a-b+m-n图 4 水准联系测量示意图为了进行检核，可将钢尺位置变动1020cm，同法再次读取这四个数，两次求得的高程相差不得大于3mm。施工测量管理工作由施工测量组组长负责，测量副组长负责具体实施，由测量组进行操作。每次观测、计算后，马上换人进行复测。各级人员均要遵守各自的岗位责任制，一定要确保测量人员的安全，互相监督。测量工作按照GB_50308-2008_城市轨道交通工程测量规范进行操作。 3.4井下导线测量在定向水平上，连接两垂球线，测设导线A1 234B；我们在这里采用精密导线的来进行地下的连接测。地下导线测量须独立进行两次，以结果的平均值作为最终结果。如图所示：图 5 井下导线图这里采用精密导线形式进行地下导线测量，其有关技术要求参见前文的一级导线要求表1、表2、表3执行。3.5内页计算图 6 两井定向3.5.1内页纯计算1）根据地面连接测量的成果,计算两垂球连线的方位角及长度按一般计算方法，算出两垂球线的坐标 ，根据算出的坐标，计算AB的方位角及长度: （6-1-1） （6-1-2） 2）根据假定坐标系统计算井下连接导线 假设A为坐标原点，A1边为轴方向，即 （6-1-3）3）测量的计算和检验 用比较井上与井下算得的两垂球线间距离c和c进行检查，由于两垂球的向地心性，差值 （6-1-4）式中 H井筒深度； R地球的曲率半径。 c应不超过井上、下连接测量中误差的两倍 （6-1-5）式中 井上、下连接导线的测角中误差； 井上、下连接导线各点（不包括近井点到结点）到AB连线的垂直距离； 井上、下连接导线各边（不包括近井点到结点）的量边误差； 井上、下各导线边与AB连线的夹角。4 ）按地面坐标系统计算井下导线各边的方位角及各点的坐标 (6-1-6)若为负数则应加360其他边的方位角为： （6-1-7）式中i该边在假定坐标系中的假定方位角 5）测量和计算的第二个正确性的检验 将井下连接导线按地面坐标系统，由A算出B点的坐标与按地面连接算得的B点坐标的相对的闭合差符合井下所采用的连接导线的精度时，则井下连接导线的测量和计算正确，闭合差按与边长成比例分配（只对井下导线的坐标加以改正）。6）两井定向应独立进行两次，其互差不得超过1 按GB_50308-2008_城市轨道交通工程测量规范规定，两井定向必须独立进行两次，两次求得的起始边方位角互差不得超过1取两次独立定向计算结果的平均值作为两井定向井下连接导线的最终值。3.5.2两井定向联系测量应用、测量软件对数据进行计算 近井点示意图 井下导线点示意图图 7 实例南昌地铁两井定向联系测量导线示意图起算数据：DT1007至3701的方位角（dt10073701）=881556;3701坐标x3701=53733.1560m,y3701=43381.9130m。 导线数据列于下表中。角度和距离最终值取自四测回观测的平均值。全部计算列于以下的表8、表9、表10、表11。表8 近井点闭合环观测记录表表9两井定向联系测量井上钢丝观测记录表表9两井定向联系测量井下导线点观测记录表表10近井点闭合环平差计算 表11 两井联系测量平差计算 表11计算过程：两钢丝坐标的计算（GS1 GS2）使用坐标反算Aab=arctan (Yb-Ya)/(Xb-Xa)n180求出DT1007到ZD1和3704到Q4的坐标方位角，再用以观测的夹角（Aab观测夹角=测站到钢丝的方位角）距离求出钢丝的坐标。表12 两钢丝坐标表井下导线坐标的计算（QQ2 QD3 QQ3） 使用南方平差易对井下坐标推算过程 ：按照附合导线格式把观测数据输入下方表格 图8 南方平差易输入数据界面由观测数据推算地下导线近似坐标 如图9。 图9 无定向坐标推算近似坐标推算出来后再进行平差计算。3.6精度分析两井定向也和一井定向一样，是由投点、井上连接和井下连接三个部分组成的。因此，井下连接导线某一边方位角的总误差为： （6-1）式中为投向误差，但此时因两垂球线间的距离c加大，投向误差对定向精度的影响就不像一井定向那样起主要作用了。 煤矿测量规程规定，两井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不应超过1。则一次定向的中误差为: （6-2）若忽略投向误差，认为井上、下连接误差大致相同，则 （6-3）下面分别研究井上、下连接误差m上和m下的估算方法。3.6.1地面连接误差两井定向时，井下连接导线某一边的方位角是按下式计算的 （6-4）式中 两垂球线的连线在地面坐标系统中的方位角； 两垂球线的连线在井下假定坐标系统中的方位角； 该边在假定坐标系统中的假定方位角。上式中仅方位角 与地面连接有关，故地面连接误差 。两井定向的地面连接，根据两井距离的远近，可以采取两种不同的方案，现分述其连接误差如下。1）由一个近井点向两垂球线敷设连接方案的误差地面连接误差包括由近井点T到结点和由结点到两垂球线A、B所设两部分导线的误差。为了研究方便起见，假定一坐标系统：AB为y轴，垂直于AB的方向线为x轴。则 （6-5）式中 c两垂球线间的距离； mxA由结点到垂球线A间所测设的支导线误差所引起的A点在x轴方向上的位置误差； mxB由结点到垂球线B间所测设的支导线误差所引起的B点在x轴方向上的位置误差； n 由近井点到结点间的导线测角数； m由近井点到结点间导线的测角误差。 其中 （6-6）上式中 （6-7）式中： RyA由结点到垂球线A间的导线上各点到A的距离在AB线上的投影； RyB由结点到垂球线B间的导线上各点到B的距离在AB线上的投影； 导线各边与AB连线间的夹角。图10 一个近井点的两井定向地面连接在这种情况下，量边的系统误差对方位角AB没有影响。故量边误差对A、B点位的影响可用下式计算： （6-8） 式中 a 量边的偶然误差影响系数； l 导线边长。2）分别由两个近井点向相应的两垂球线连接方案的误差如图所示，同样假定AB为y轴，垂直于AB的方向为x轴。则方位角AB的误差用下式计算：其中 （6-9）图 11 两个近井点的两井定向地面连接式中 ， 近井点S和T处的起始方位角中误差所引起的A、B垂球线在x轴上的误差； ， 近井点S和T的x坐标误差，可按相对点位误差椭圆来求算。3.6.2井下连接误差下图为井下连接导线图，共测了n-1 个角和n条边。井下连接误差是由井下导线的测角误差m和量边误差ml所引起的，即 （6-10）式中 ， 测角和量边误差所引起的井下导线某边的方位角误差。1）由井下导线测角误差所引起的连接误差 （6-11）由上式对井下导线的角度取偏导数，得 （6-12）图 12 两井定向的井下连接导线因为方位角 是由地面连接测量算得的，与井下测量无关，故 。因此，上式可写为： （6-13）由于井下导线各边的假定方位角 是由不同的角度算得的，因此对不同的边来说，其 之值也不同。将 及 对的偏导数值代入上式，然后再代入第一个式子，即可求得不同边的方位角误差。经简化，即可得出由井下导线测角误差所引起的不同边的连接误差计算公式： （6-14）上式中RA为由导线点1、2、3、(i-1)到垂球线A的距离在AB连线上的投影；而RB则为由导线点i、i+1、(n-1)到垂球线B的距离在AB连接上的投影。 图 13 由测角误差引起井下导线边坐标方位角误差的简化计算2）由井下导线量边误差所引起的连接误差 （6-15）因则 （6-16）由于AB及 均与井下量边无关，因此 （6-17）求算偏导数，并将各偏导数代入第一个式中，得 （6-18） 考虑到量边中包括系统误差和偶然误差的影响，而量边的系统误差对方位角没有影响，因此，用钢尺量边时，上式可写成： （6-19） 上式即为计算井下导线量边误差而引起的任一边方位角的误差公式。式中i为井下导线各边与AB连线的夹角。3）由井下导线测角量边误差所引起的各边的连接总误差第二边的井下连接误差为： （6-20） 其他各边可类推。第i边则为 （6-21）4）井上下两垂球线间距离的容许差值在两井定向中，两垂球线之间的距离是由坐标反算得来的。据地面连接所算得的距离c同井下连接按假定坐标系统所算得的距离c加上改正数cH/R后，在理论上应该相等。 但