第5章-载波和符号同步.ppt

第五章载波和符号同步,5.1信号参数估计5.2载波相位估计5.3符号定时估计5.4载波相位和符号定时的联合估计5.5最大似然估计器的性能特征,1,数字解调时需要采样时间；相干解调还需要知道参考相位，但是未知的传播时延、未知的载波相位,5.1信号参数估计,为什么要进行载波和符号同步?,精确相位估计的重要性:,例：考查DSB-SC信号,接收机参考载波,低通滤波器输出：,相位误差的影响：,以因子降低信号功率,发送信号,接收信号,(经信道传播未知延时t0，不考虑信道噪声),未知相位,2,r(t)是用于信号检测、参数估计的观测量，即从r(t)对信号参数进行估计！为了实现参数估计，必须知道r(t)与信号参数间的某种关联关系。,接收信号数学模型：,很显然，信号参数的不同，导致了接收信号的概率描述也不同，从而为信号的参数估计提供了可能。,假设用N个标准正交函数fn(t)对r(t)展开得到,其概率描述:,5.1信号参数估计,3,待估计参数向量：,2)最大似然（MaximumLikelihood）准则：,从可能的信号参数中，找到对应接收信号向量r的概率密度最大的信号参数值，此时r为最可能,1)最大后验概率（Maximumaposterioriprobability）准则：,基于接收信号，得到的概率密度，并令其最大。,5.1信号参数估计,4,MAP准则中，待估计参数被建模为随机，概率分布为,ML准则中，待估计参数被建模为确定的，但是未知的,跟踪环：连续不断地更新估计值。,注意：判决的结果是离散值，估计的结果是连续值,似然函数：,可以证明：,对数似然函数：,5.1信号参数估计,5,假设用N个标准正交函数fn(t)对r(t)展开得到,加性高斯白噪声，噪声分量相互独立：,图5.1-1二进制PSK(或者二进制PAM)接收机的方框图,5.1信号参数估计,6,在数字通信系统中：同步地传输信息符号同步进行相干检测载波恢复,载波相位估计值用来给相关器产生参考信号符号同步器控制抽样器和信号脉冲发生器的输出若信号脉冲是矩形波，信号发生器可以略去,使用载波恢复代替本地振荡器,7,5.1信号参数估计,7,M元PSK接收机方框图,用两个相关器使接收信号与两个正交载波相关检测器是一个相位检测器，它将接收信号相位与可能的发送信号相位进行比较。,图5.1-3M进制PAM接收机方框图,8,用了一个相关器；检测器是一个幅度检测器，它将接收信号的幅度与可能的发送信号的幅度进行比较；自动增益控制（AGC）用于消除信道增益的变化。,注意：这里需要使用幅度检测，但仍然只需要一个支路,5.1信号参数估计,9,QAM接收机的方框图,类似PSK解调器，产生同相和正交信号样值X,Y给检测器；检测器计算接收信号点与M个可能发送信号点之间的欧氏距离，并选择最接近接收点的信号；自动增益控制（AGC）用于消除信道增益的变化,5.1信号参数估计,5.2载波相位估计,10,处理载波同步的两种方法,直接法：,复用法：,直接从已调信号中导出载波相位的估计值。,发送导频信号（未调载波分量），并使本地振荡器与接收信号的载波频率和相位同步。接收机用锁相环获取并跟踪这个载波分量，PLL具有窄带宽，因此不会受到信息序列的影响。,5.2载波相位估计,11,例：DSB-SC信号,10o功率损失0.13dB30o功率损失1.25dB,例：QAM和M-PSK信号解调的情况,发送信号：,正交载波：,解调后：（经低通滤波器处理后）,同相分量,正交分量,在QAM和M-PSK中，相位误差的影响比PAM信号严重；不仅使信号功率减少，而且同相和正交分量之间存在着交互干扰。,如果不同相位对应的信号s(t)具有相同的能量，则有,最大似然准则：,5.2载波相位估计,12,与相位无关,ML的结果就是使得该表达式最大的相位,与前面的匹配滤波很相似，只是这里的代替了离散的,例5.2-1未调载波时的载波相位估计：,5.2载波相位估计,13,例如，信号频谱中包含载波处的冲激谱，使用窄带滤波器滤出,采用一个环路（锁相环PLL）提取估计值.,实现方法：,PLL提供了一个未调载波相位的ML估计值,对于最佳的相位估计值，此处的输出应该为0！,VCO：根据上述的输出大小改变相位。如果上述输出为0，则相位达到最佳估计值。,例5.2-1未调载波时的载波相位估计：,5.2载波相位估计,14,更适合以数字的方式获得相位估计值。,先匹配滤波，再相位旋转。,5.2载波相位估计,15,组成：乘法器、环路滤波器、压控振荡器,输入信号：,VCO输出：,乘法器输出：,环路滤波器（低通）传递函数：,VCO瞬时相位：,锁相环PLL,高频分量，将被滤除,v(t),e(t),就是的估计值,实质上是一个正弦信号发生器,5.2载波相位估计,16,PLL分析,PLL闭环传递函数：,进一步，考虑：,输入信号与VCO输出相乘，忽略倍频项,（线性化）,输入，输出，反馈系统,5.2载波相位估计,环路阻尼因子：,环路自然频率：,环路等效噪声带宽：,：临界阻尼,：过阻尼,：欠阻尼,(1)环路的带宽足够宽，以便跟踪接收载波相位的时变；(2)高的环路带宽，又会允许更多的噪声进入环路，对相位估计造成影响。,5.2载波相位估计,18,假设PLL跟踪一个正弦信号：,加性噪声：,环路滤波器的输入：,加性噪声对相位估计的影响,假定噪声的同相和正交分量统计独立，是平稳高斯过程,（VCO的输出乘以s(t)+n(t)，略去倍频项）,其中：,5.2载波相位估计,19,具有加性噪声的PLL的等效模型：,线性化处理,当输入信号功率比噪声功率大很多时：,进一步，将增益参数Ac归一化处理，则噪声项n1(t)变为：,n2(t)：加性高斯变量，零均值，功率谱密度,5.2载波相位估计,20,信噪比SNR,等效带宽内的噪声功率,信号功率,讨论：,SNR足够大时，上述结果适用于PLL线性模型的情况；当G(s)=1时，即一阶环路时，可采用精确分析（不必对PLL线性近似）得到的PDF：,精确值与线性模型的比较当3时，线性模型的方差很接近精确模型的方差。,相位误差的方差，即VCO输出相位的方差：,5.2载波相位估计,21,前面研究的是载波信号未调制时的相位估计，下面研究信号s(t,)携带信息序列In时的相位估计,将In作为已知项来处理面向判决环,两种方法：,将In作为随机序列，并在其统计上求平均非面向判决环,问题：,如何处理信息序列In？,在求()时:,5.2载波相位估计,22,（考查信息序列采用线性调制的情况）,接收信号：,等效低通信号的似然函数：,对数似然函数：,yn：第n个信号间隔中匹配滤波器输出,其中：,面向判决环,（等效低通信号表示）,5.2载波相位估计,23,对数似然函数：,称为面向判决的载波相位估计（判决反馈）,几种特例：,1.双边带PAM信号接收机,两种实现方式,第一种：,（依据上式）,g(t-nT),r(t),5.2载波相位估计,24,第2种：采用判决反馈PLL,接收信号,A(t),滤去倍频项，期望的分量是,QAM接收机,5.2载波相位估计,25,5.2载波相位估计,26,M元PSK,解调后的相位估计值：,上边路：,下边路：,误差信号：（环路滤波器的输入信号）,r(t),上边路,下边路,相位估计值,5.2载波相位估计,27,M元PSK,r(t),上边路,下边路,相位估计值,形成e(t)时，由于两个正交分量呈现为加性项，因此不存在附加的功率损失。,CPM信号的载波相位恢复也可以采用PLL，以面向判决方式来实现。,5.2载波相位估计,28,非面向判决环,思想：将数据序列In处理为随机变量，并在最大化前将()对这些随机变量求平均。,例：二进制调制信号：,A=1且等概，A的PDF：,求平均需要用到数据的概率分布，如何得到？,当已知数据的实际概率分布时，直接利用它；当不知道数据的实际概率分布时，可以作合理的近似。,5.2载波相位估计,29,将似然函数()在A的这两个值上求平均：,对数似然函数：,令,非面向判决的ML估计,为了简化，可以采用近似：,一般情况下，可假定符号是零均值高斯变量，然后再求平均似然函数,5.2载波相位估计,30,例5.2-3:假设信号幅度A是零均值高斯随机变量，具有单位方差,在A的PDF上对()求平均，可得平均似然函数：,相应的对数似然函数：,令,即可得的ML估计值,在高斯假设情况下，对数似然函数具有平方项；在前面例子中，当r(t)与s(t,)的互相关值比较小时，也是近似平方的；,所以，如果互相关值比较小，对信息符号的分布作高斯假设就可以得到对数似然函数较好的近似。,说明：,5.2载波相位估计,31,(M-PAM):,该环相似于Costas环积分器输出的两个信号相乘破坏了信息符号所带的正负号加法器起环路滤波器的作用,说明：,QAM，M-PSK的非面向判决ML相位估计与上相似。,在间隔T0=kT内，对k个符号中的每一个将似然函数()在高斯PDF上求平均，得：,对所有符号采用高斯假设,5.2载波相位估计,32,平方环：用于双边带抑制载波(或PAM)信号的载波相位估计,接收机将接收信号平方，生成一个2fc频率分量，用该分量驱动一个调谐在2fc上的锁相环PLL,平方运算导致噪声增强，从而使相位误差的方差增加平方环的VCO输出必须二分频存在180度相位模糊（解决方法：差分编码）,注意：,取出倍频项用于驱动PLL,5.2载波相位估计,33,Costas环,误差信号：,滤除倍频项,r(t)=s(t)+n(t),滤除倍频项,注意：如同平方PLL一样，VCO输出也存在180o相位模糊，可采用差分编码解决。,e(t)中的期望项,s(t)=A(t)cos(2fct+),5.2载波相位估计,34,多相位信号的载波估计M-PSK,M相信号：,m=1,2,M,平方环推广M方律器件,由于：因此，信息被除去；,方法一：平方环推广方法二：基于Costas环的推广,VCO的输出被M分频后，产生,载波相位中携带的信息分量,5.2载波相位估计,35,面向判决环,非面向判决环,比较,不同之处：,仅在于为除去调制而检波A(t)的方法上。,用来检波A(t)的两个正交信号都被噪声恶化,用来检波A(t)的信号只有一个被噪声恶化,Costas环：,DFPLL：,DFPLL在性能上优于Costas环和平方环！,方法二：基于Costas环的推广（较为复杂，一般不采用）,代表：DFPLL,代表：Costas环,5.3符号定时估计,36,背景,为了周期抽样，要求在接收机中有一个时钟；接收机提取时钟信号的处理过程称为符号同步或定时恢复；接收机不仅必须知道抽样频率1/T，也要知道在每个符号间隔中什么位置上抽样。,方法,发送机和接收机都同步于一个主时钟；发送机发送一个时钟频率为1/T（或1/T的倍频）信号；直接从接收到的数据信号中提取。面向判决非面向判决,抽样时刻的选择称为定时相位。,5.3符号定时估计,37,最大似然定时估计,接收信号：,面向判决定时估计：,对数似然函数：,其中：假设信号部分是一个基带PAM波形:,5.3符号定时估计,38,跟踪环的实现:,y(t),其中：,说明：,环路中的求和器充当环路滤波器，它的输出驱动压控时钟VCC；VCC控制环路输入的抽样时间；采用等效低通信号的处理方法，可直接将上述方法推广到载波已调信号的形式，如QAM和PSK,5.3符号定时估计,39,非面向判决定时估计：,方法：,首先将似然函数()在信息符号的PDF上求平均，得到再对或求导，得到最大似然估计值的条件,跟踪环的实现,y(t),二进制PAM：In=1且等概时:,5.3符号定时估计,40,两种方案中，求和器是用来驱动VCC的环路滤波器,另一种基于上式的跟踪环,该种方案的定时环与用于相位估计的Costas环相似。,y(t),yn(),5.3符号定时估计,41,另一种非面向判决定时估计器,早迟门同步器,利用了匹配滤波器或相关器输出端信号的对称性：自相关函数相对最佳抽样时刻t=T是偶函数。,两个相关器在符号间隔T上积分，一个提前秒，一个推迟秒；两个相关器输出绝对值之差形成误差信号；若定时误差偏离最佳抽样时刻，低通滤波器输出的平均误差信号非零，正负号取决于时钟信号是迟后还是提前；VCC输出就是期望的时钟信号。,5.4载波相位和符号定时联合估计,42,载波相位和符号定时的联合估计,对数似然函数：,其中，等效低通信号：,其中：,