2014云南省曲靖市中考数学试题及答案

2014年云南省曲靖市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2014云南省曲靖市，1，3分）下列运算正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6C. a6a3=a2 D. 【答案】D2. （2014云南省曲靖市，2，3分）自2013年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法.目前，全省共有18000余所学校参加了“平安校园”创建，将18000用科学记数法表示为（ ）A. 0.18105 B. 1.8104 C. 18104 D. 1.8105 【答案】B3. （2014云南省曲靖市，3，3分）在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（ ）ABCD【答案】C4. （2014云南省曲靖市，4，3分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A. 6x+6(x-2000)=B. 6x+6(x+2000)=C. 6x+6(x-2000)=15D. 6x+6(x+2000)=15【答案】A5. （2014云南省曲靖市，5，3分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ ）A. 平均数是234321010203040车速车辆数第5题图B. 中位数是25C. 众数是30D. 方差是129【答案】D6. （2014云南省曲靖市，6，3分）如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADE：SBCFD是（ ）A. 1：4 B. 1：3C. 1：2 D. 1：1【答案】A7. （2014云南省曲靖市，7，3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE,CE、DF分别交于点M、N，四边形EMFN是（ ）A. 正方形 B. 菱形C. 矩形 D. 无法确定【答案】B8. j（2014云南省曲靖市，8，3分）如图，分别以线段AC的两个端点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接BD、AB、BC、CD、DA.以下结论：BD垂直平分AC，AC平分BAD，AC=BD，四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C第6题图第7题图第8题图AAABBBCCCDDDEEFFMN二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9. （2014云南省曲靖市，9，3分）的相反数是 .【答案】体育新闻15%娱乐35%动画30%第11题图10. （2014云南省曲靖市，10，3分）不等式组的解集为 .【答案】11. （2014云南省曲靖市，11，3分）为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有 名.【答案】36012. （2014云南省曲靖市，12，3分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为 .【答案】13. （2014云南省曲靖市，13，3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0,6)，反比例函数的图象过点C，则k的值为 .【答案】914. （2014云南省曲靖市，14，3分）如图,正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是 .【答案】15. （2014云南省曲靖市，15，3分）如图,ab，ABC=50，若ABC是等腰三角形，则= .【答案】100或115或130（填一个即可）AOCByx第13题图ABCDEF第14题图ABCab50第15题图16.（2014云南省曲靖市，16，3分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别是1、2，A1、A2关于点O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称依此规律，则点A14表示的数是 .【答案】-25 A2012A4A1PA3A5第16题图三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（2014云南省曲靖市，17，6分）计算：【答案】解：原式=2-4+1+3=218. （2014云南省曲靖市，18，8分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式= 原式=19. （2014云南省曲靖市，19，8分）如图，直线与x轴交于点A，与直线交于点B.（1）求点B的坐标；（2）求sinBAO的值.【答案】解：(1) 解得 B(1，2)CABOyx(2)过B作BCx轴，垂足为C，当y=0时，解得x= -3A（-3,0）sinBAO=20. （2014云南省曲靖市，20，9分）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B,背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我.(1) 求甲获得电影票的概率；(2) 求乙获得电影票的概率；(3) 此游戏对谁有利？【答案】解：(1)P（甲获得电影票）=（2）可能出现的结果如下（列表法）：共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.P（乙获得电影票）=（3）此游戏对甲更有利.21. （2014云南省曲靖市，21，9分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元？【答案】解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，据题意得 解得 x=10经检验x=10是原方程的解当x=10时，1.5x =15答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22.（2014云南省曲靖市，22，10分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE于点D，BECE于点E.ACBEFD（1）求证：ACDCBE；（2）已知AD=4，DE=1，求EF的长. 【答案】解：（1）证明：ADCE 2+3=90 又1+2=90 1=3 又BECE、ADCE E=ADC=90 在ACD和CBE中 2ACBEFD13 ACDCBE(2)解：ACDCBE CE=AD=4 CE=CE-DE=4-1=3 E=ADF BFE=AFD BEFADF 设EF=x,则DF=1-x 第23题图ACBOPD123. （2014云南省曲靖市，23，10分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，AC、PB的延长线相交于点D.（1）若1=20，求APB的度数；（2）当1为多少度时，OP=OD，并说明理由.【答案】解：解：（1）PA是O的切线 BAP=90-1=70 又PA、PB是O的切线 PA=PB BAP=ABP=70 APB=180-702=40(2)当1=30时，OP=OD理由如下：当1=30时，由（1）知BAP=ABP=60APB=180-602=60PA、PB是O的切线 OPB=APB=30又D=ABP-1=60-30=30 OPB=D OP=OD24. （2014云南省曲靖市，24，12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3,0）、B（1,0）、C（0,3）三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.（1） 求抛物线解析式；（2） F是抛物线对称轴上一点，且tanAFE=，求点O到直线AF的距离；（3） 点P是x轴上的一个动点，过P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标，请说明理由.OyxP2P1ABDQ1Q2FHEQ3CP3【答案】解：（1）据题意得解得解析式为y= -x2 -2bx+3（2）当时，y=4顶点D（-1,