1第二章 逻辑代数基础-2.6.2卡诺图化简法.ppt

,数字电子技术基础,课程性质,课程内容,课程目的,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,为了使抽象概念、易混知识更容易学习、掌握和理解，本课的授课方法以讲授法为主，其中主要采取启发式、实例分析法、图释演示法。,新课导入讲授新课内容小结布置作业,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,复习,1、最小项的定义和性质在N变量的逻辑函数中，如果乘积项中包含全部变量并且每个变量在该乘积项中或以原变量或以反变量只出现一次，则该乘积项为最小项。2、逻辑函数的最小项表达式如果一个与或逻辑表达式中每一个与项都是最小项，该函数式称为最小项表达式3、逻辑函数的公式化简法并项法、吸收法、消项法、消因子法、配项法,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,2.6.2卡诺图化简法,第二章逻辑代数基础,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,1、逻辑函数的卡诺图表示法,卡诺图的定义：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻的排列起来，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。,全部最小项,美国工程师卡诺（M.Karnaugh）首先提出。,逻辑相邻项,核心内容,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,二到四变量最小项的卡诺图,每个2变量的最小项有两个最小项与它相邻,每个3变量的最小项有3个最小项与它相邻,卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项在图中也是相邻的。（相邻项是指两个最小项只有一个因子互为反变量，其余因子均相同，又称为逻辑相邻项）。,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,每个4变量的最小项有4个最小项与它相邻,最左列的最小项与最右列的相应最小项也是相邻的,最上面一行的最小项与最下面一行的相应最小项也是相邻的,两个相邻最小项可以合并消去一个变量,逻辑函数化简的实质就是相邻最小项的合并,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,例题1用卡诺图表示逻辑函数,Y=,Y=,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,二、用卡诺图化简逻辑函数,原理：利用卡诺图的相邻性，找出相邻最小项，加以合并，消去互反变量，达到简化目的。合并相邻最小项的原则1、只有相邻的一方格才能合并，并且每个包围圈包含2n个1方格。2、1方格可以被重复圈在不同的包围圈中，但新的包围圈必须有未被圈过的1方格。3、画圈应遵从由少到多的顺序。4、包围圈的个数尽量少。5、包围圈尽量大。,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,卡诺图化简法的步骤,1、将函数化为最小项之和的形式2、画出表示该函数的卡诺图3、找出可以合并的最小项（画圈）4、选取化简后的乘积项,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,举例解释图解法步骤,逻辑表达式或真值表,卡诺图,1,1,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,合并最小项,圈越大越好，但每个圈中标的方格数目必须为个。同一个方格可同时画在几个圈内，但每个圈都要有新的方格，否则它就是多余的。不能漏掉任何一个标的方格。,最简与或表达式,冗余项,2,2,3,3,将代表每个圈的乘积项相加,两点说明：,在有些情况下，最小项的圈法不只一种，得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同，哪个是最简的，要经过比较、检查才能确定。,不是最简,最简,第二章逻辑代数基础2.6.2卡诺图化简法,在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。,第二章逻辑代数基础2