19.1.1(2)平行四边形的性质.ppt

平行四边形的性质,19.1.1平行四边形的性质3,羊场镇初级中学张荣芝,已知:如图,ADBC，AECD，BD平分ABC，求证:AB=CE.,运用所学知识解决问题,3,求:的面积.,已知:如图,AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解:过A作AEBC于点,B=30,AB=8.,在RtABE中,=BCAE,=104,=40(cm2).,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,1、平行四边形一个角的平分线分对边为5和4两部分，求这个平行四边形的周长。,选做题,八年级数学,复习,定义,表示方法,性质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。,在平行四边形ABCD中B=110，延长AD至F点，延长CD至点E，连接EF，则E+F等于（）A.110B.30C.50D70,快速抢答,比一比看看谁做得最快！,1.在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件，就可推得BE=DF,C,1题,2题,你真会了吗?,1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，C上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE,DF的大小并说明理由。,能力冲浪,F,E,2.在ABCD中，AB=6，AB的长是ABCD周长的3/16，那么BC的长是多少？,叙述平行四边形的性质,A,B,D,C,O,知识回顾,四边形ABCD是平行四边形ABCD；ADBCAB=CD；AD=BCBAC=BCD;ABC=ADC,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,我努力我成功,我参与我最棒,结论（P85）,你能证明它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,O,谁先会，谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,1、如下图在ABCD中，已知ODA=90，OA=5cm，OB=3cm，求AD，AC的长,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,说一说,如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？（3）AOD与AOB的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC的周长小于DBC的周长,小6,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2),C,O,D,B,A,C,如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度E、被对角线分得的三角形面积相等F、被对角线分得的四个三角形中相邻两个三角形的周长之差等于邻边之差,B,深入探究,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF,巩固新知,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.