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2.2.2,第二课时对数函数的性质,对数函数及其性质,复习引入,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).,2.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,1.函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,(),练习,2.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,讲授新课,讲授新课,例2.,解:0x99,1x+1100,0lg(x+1)2,f(x)的定义域为(0,2,解得:-1x2,的定义域为(-1,2,例3若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,解:0a1,函数f(x)在(0,+)上单调递减.,函数f(x)在a,2a上的最大值为f(a),最小值为f(2a).,依题意,有:f(a)=3f(2a),例4溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,解:(1)根据对数的运算性质,有,在(0,+)上,随着,的增大,减小.,相应地,也减小,即pH减小.,所以,随着,的增大,pH减小.,即溶液中氢离子的浓度越大,溶液的酸碱度就越大.,例4溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,解:(2),所以,纯净水的pH是7.,练习:求下列函数的的定义域、值域,(1)定义域为R,值域为2,+),(2)定义域为(-1,5),值域为-2,+),课堂小结,1.对数函数的性质及其应用；2.对数复合函数定义域、值域的求法,
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