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求和问题的解决论文 学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数,并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天,同学们先把观察到的情况向老师汇报如下:这个影剧院第一排有个座位,每排的后一排都比前一排多个座位,最后一排有个座位,共排。老师听后,问:你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗?同学们讲出了各自的解答。但,老师对同学们的解答并不满意,因为他们的解答几乎相同都较繁锁。 要计算共有多少个座位,也就是求这样一列数“,”之和。若从开始一个接一个相加求和,就显得繁锁,但仔细分析这列数,它有一个明显的特点:从第二个数起,后一个数减去前一个数的差都是,根据这列数的排列特点,在求它们的和时,应用加法交换律和结合律,容易发现:,即第一个数加最后一个数,第二个数加倒数第二个数,第三个数加倒数第三个数,和都等于。这个数相加,有多少个呢?很显然有个。所以就是说,利用这种方法计算,很快就能知道这个影剧院共有个座位。 上述一列数中,第一个数称为首项,第二个数称为第二项,依此类推,最后一个数称为末项,这列数一共有项。如果一列数,从第二项起,每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数(这一个定数叫做公差),那么,这样一列数的和,可以用“(首项末项)项数公差”来求出,且计算简洁准确。 小明为测量一座高楼的高度,他站在高楼的顶上,让一物体从他的脚边自由掉下,后测得物体第一秒钟落下米,以后每秒多落下米,经过秒钟到达地面。这座高楼共有多高?分析:根据题意,可知 第一秒落下:() 第二秒落下:() 第三秒落下:() 第秒落下:() 所以,这座楼的高为()(米) 某体育馆的一个侧看台,第一排有个座位,后面的每一排都比前一排多个座位,最后一排是个座位,正常情况下,这侧看台可容纳多少人观看节目? 简析:根据“项数(末项首项)公差”,可求出座位排数为()(排),这侧看台的座位数为()(个),因此,正常情况,这侧看台可容纳人观看节目。 小张来到招聘信息中心,想找一个能展示自己特长的理想工作,只见招聘广告琳琅满目,最后他认为这样两家公司能充分发挥自己的才能,这两家公司的招聘广告如下: 甲公司凡前来应聘者,一旦应聘,均签订一年的工作合同,在这一年中,月固定工资为元 1 2 内容仅
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