空间几何体的结构特征.ppt

第一章空间几何体,空间几何体的结构特征,第1课时,1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球的结构特征.2.会运用柱、锥、台、球的特征描述现实生活中的简单几何体的结构.3.培养和发展空间想象能力和运用图形语言进行交流的能力.,观察这些图片中的物体,你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.,柱体、锥体、台体、球体,棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义,(1)有两个面互相,其余各面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱.(2)有一个面是,其余各面都是有一个的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥.,平行,平行四边形,多边形,公共顶点,(3)以的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱.(4)以的一条所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.(5)用一个于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.(6)用一个于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.(7)以的直径所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球.,矩形,直角三角形,直角边,平行,半圆,半圆面,平行,柱体、锥体、台体之间有什么联系?柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的.与相同时,台体就转化为柱体,当台体的收缩为一个点时,台体就转化为锥体.,上底面,下底面,上底面,前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式?,图:由和拼接组合而成;图:在长方体中截去一个而得到;图:在圆台中挖去一个得到的几何体.简单组合体有两种组合形式:一种是由简单几何体.而成;另一种是从简单几何体中一部分而成.,四棱柱,四棱锥,三棱锥,圆锥,拼接,截去或挖去,1,D,2,3A,D,球,3B,棱柱、棱锥和棱台的几何特征,观察下列几何体,然后回答问题:,7,A.圆柱、圆锥和圆台的几何特征,若下图中的平面图形绕直线l旋转一周,试说明形成的几何体的结构特征.,【解析】过原图中的折点向旋转轴引垂线,这样便可得到三个规则图形:矩形、直角梯形、直角三角形,旋转一周后便得到一个组合体,该组合体是由圆柱、圆台和圆锥组合而成的.,(A类、B类二选一),用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.,B.轴截面的应用,【解析】等腰梯形旋转形成的是圆台、矩形旋转形成的是圆柱、半圆旋转形成的半球、圆旋转形成的是球、倒三角形旋转形成的是圆锥.,A,(A类、B类二选一),(B)圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30,一个底面的半径是另一个底面半径的2倍.求两底面的半径以及两底面面积之和.,【解析】设圆台上底面半径为r,则下底面半径为2r,如图,ASO=30,1.下列几何体中是柱体的有().,D,【解析】根据棱柱定义知,这4个几何体都是棱柱.,【解析】A中的几何体侧棱延长线没有交于一点;B中的几何体没有两个平行的面;很明显C中几何体是棱锥.,D,3.用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是.,4.(选做）根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称:(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形;(2)由五个面围成,其中一个面是四边形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形;(3)由五个面围成,其中上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.,【解析】(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形,可使相邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是六棱柱;,(2)该几何体的一个面是四边形,其他各面都是全等的三角形