2008中级经济师人力资源管理专业知识与实务试题_第1页
2008中级经济师人力资源管理专业知识与实务试题_第2页
2008中级经济师人力资源管理专业知识与实务试题_第3页
2008中级经济师人力资源管理专业知识与实务试题_第4页
2008中级经济师人力资源管理专业知识与实务试题_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.1.2换元积分法,直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。,在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的积分法换元积分法。通常根据换元的先后，把换元法分成第一类换元和第二类换元。,问题,？,解决方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法（凑微分法）,说明结果正确,将上例的解法一般化：,将上述作法总结成定理，使之合法化，可得换元法积分公式,第一类换元公式（凑微分法）,定理1,注,定理说明：若已知,则,因此该定理的意义就在于把,又称为积分的形式不变性,这样一来，可使基本积分表中的积分公式的适用范围变得更加广泛。,凑微分,凑微分法就在凑微分上，其基本思想就是对被积表达式进行变形，主要考虑如何变化,凑微分法的基本思路：,与基本积分公式相比较，将不同的部分中间变量和积分变量变成相同,步骤：凑微分；换元求出积分；回代原变量,例1求,解（一）,解（二）,解（三）,例2求,解,一般地,例3求,解,例4求,解,例5,解,例6求,解,例7,解,注意：拆项是常用的技巧,例8求,解,例9求,解,例10求,解,例11求,原式,例12求,解,或,例13求,解,说明,当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分.,例14求,解,例15求,解（一）,（使用了三角函数恒等变形）,解（二）,解（三）,类似地可推出,解,例16设求.,令,例17,解（一）,分子分母同乘以,解（二）,分子分母和差化积,解（三）,分子恰为分母的导数,第一类换元积分法在积分中是经常使用的方法，不过如何适当地选取代换却没有一般的规律可循，只能具体问题具体分析。要掌握好这种方法，需要熟记一些函数的微分公式，并善于根据这些微分公式对被积表达式做适当的微分变形，拼凑出合适的微分因子。,作业：P782.2(2)(3)(7)(9)(10)(16)(17)(19)(20)(30)(35),问题,解决方法,改变中间变量的设置方法.,过程,令,（应用“凑微分”即可求出结果）,二、第二类换元法,证,设为的原函数,令,则,第二类积分换元公式,例19求,解,令,例20求,解,令,说明(1),以上几例所使用的均为三角代换.,三角代换的目的是化掉根式.,一般规律如下：当被积函数中含有,可令,可令,可令,注意：所作代换的单调性。对三角代换而言，掌握着取单调区间即可。,说明(2),积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换并不是绝对的，需根据被积函数的情况来定.,解,令,例23求,解,令,说明(3),当分母的阶较高时,可采用倒代换,例24求,解,令,例26求,解,令,基本积分表,三、小结,两类积分换元法：,（一
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论