广东省东莞市桥头镇中学2015年八年级(北师大版)数学竞赛试题

W2015年东莞市桥头镇中学8年级(北师大)数学竞赛考试2015年3.25(考试时间：120分钟满分：120分钟)一个，选择题(每个小标题2分，共20分)下的每个问题只有一个正确答案。请将正确答案前的字写在相应的括号内。1.梯子的下摆离建筑物9米，15米长的梯子可以达到建筑物的高度()A.10m B.11m C.12m D.13m2.如果点a (-3，a)是点b (3，-4)相对于原点的镜像点，则a的值为()A.-4b.4c.4或- 4D.3或-33.一个产品的生产线每小时可以生产100个产品，生产前产品没有积压，生产3小时后计划由工人包装。每小时包装150个产品时，未包装产品数量y随时间变化的近似图像为()4.如果方程式的解决方案集数不清，则k和m的值分别为()A.K=1，m=1 B.k=2，m=1 C.k=2，m=-2d.k=2，m=2成立不等式的最小整数是()A.1b-1 c.0d.26.多项式m2 (a-2) m (2-a)分解参数为()A.(a-2)(m2 m)b .(a-2)(m2-m)c . m(a-2)(m-1)d . m(a-2)(m 1)7.以下每个图形应类似于以下内容A.两个平行四边形b .两个直角三角形C.两个下角相同的等腰梯形d。都有两个边为60的菱形8.如果已知CD是RtABC斜边的高度，则以下两项中的任何一项都不正确()a . bc2=bdabb . Cd2=bdadc . ac2=adabd . bcad=acbd9.在ABCD中，e是AD的中点，如果=1，则图中着色部分的区域为()A.b.c.d10.如果，则k的值为()A.或-1 b.c-1 D二、填写空白问题(每个问题2分，共16分)11.如果不等式组的解决方案集为1 x 3，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如果a b=1，ab=108已知，则a2b ab2的值为_ _ _ _ _ _ _ _。13.已知：1，2岁数字。再填充一个，按比例_ _ _ _ _ _。(写一个就行了)14.图ABC ACD，其中ACD的AC2=_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.雨后初晴的时候，一个学生在操场上玩。在他面前2米远的地方有一个积水的地方。他表示，如果从旗杆底部到积水区的距离为40米，那么学生的眼睛高度为1.5米，旗杆的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.两个相似三角形对应边的长度分别为3厘米和2厘米。如果两条边的总和为15厘米，则两条边的长度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果两条边的面积不同于6cm2，则两个三角形的面积分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.如果x小于0 _ _ _ _ _ _ _。如果已知分数方程式有其他根，则a=_ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(每题4分，共12分)19.这幅画是一班50名学生身高(精确到1厘米)的频率分布直方图，左边第一、第二、三、四个小型长方形的身高为13363603333333053:1，身高为160厘米和160厘米以上的学生有多少？20.计算。21.已知求a，b的值。4，(22问题6分，23问题10分，满分16分)22.解方程23.矩形ABCD和矩形EFGH的边长分别为2，对角线BD和FH分别位于线l上，如图所示。O1，O2分别是矩形的中心，直线O1O2的长度称为两个矩形的中心距离。如果中心O2在直线l上转换，则矩形EFGH也将随之转换，并且矩形EFGH的形状、大小保持不变。(1)如果中心O2对于直线l上的两个正方形只有一个公共点，那么中心距离O1O2是多少？(2)随着直线l上中心O2的变换，两个正方形的公共点数如何变化？查找相应中心距离的值或值范围(无需创建计算过程)。5，(24问题6分，25问题10分，16分满分)24.一家商店销售了220升、215升、185升、182升4种名牌冰箱，分别销售了6台、30台、14台和8台，在研究冰箱销售情况时，商店经理应该关心的资料是什么？哪些数据对接收有参考价值？25.分解参数：1 x x(1 x) x(1 x)2 x(1 x)3。多项式的1 x(1 x)x(1 x)x(1 x)2.x (1 x) n-1分解参数的结果。6，(12分满分)26.为参加今年6月市中学生实验操作比赛，甲、乙学生每月测试一次他们的实验水平，下图显示了两人在比赛前的5次考试成绩。(1)分别求出了甲、乙两个学生五次考试分数的平均值和方差。(2)如果你是他们的指导老师，你认为应该挑选什么样的人参？结合图形，简要说明原因。7，(满分14分)27.开学在即，学校总务部门安排了新生宿舍，计算了出租房。如果每个宿舍住着4名学生，则还有20人没有休息的地方。如果每人住8个人，其中1个人没有不满，剩下的都满了，总共有多少人是要住的新生呢？总共提供多少个宿舍？8，(满分14分)28.如图所示，三角形的木板分成4块，合并成两个小三角形，都和原来的三角形相似，但是如果是BC，应该满足什么条件呢？简要说明原因。参考答案一，二十分满分1 . C2 . B3 . a4 . C5 . C6 . C7 . D8 . d9 . C10 . a第二，16分满分412.10813.14.ADAB15.3016.9厘米，6厘米；Cm2、cm217.18-2三、19.50=30.4分20.原始=-1-.-=2-1.4分21.a=2，b=1.4分第四，22.从原始方程式取得(3t-4) (4t-1)=2t (6t5).两点12 T2-19t4=12 T2 10t也就是说，29t=4所以t=.4分检查：在原始方程式中，t=取代左侧=-13=右侧t=是原始方程式的来源.6点23.(1) | o1o 2 |=3.两点(2)公共点数可以是两个，数不清，0个.4分如果共有两个点，则为1 | o1o 2 | 3或0 | o1o 2 | 1.10分五、二十四。兴趣应该是总收入.两点收货时最值得参考的数字是众包(即各种型号冰箱的销售比例).6点25.1 x x(1 x) x(1 x)2 x(1 x)3=(1 x)1 x x(1 x)x(1 x)x(1 x)2.两点=(1 x) (1 x) 1 x x (1 x).4分=(1 x) 2 (1 x) (1 x).6点=(1 x) 4.8分1 x x (1 x) x (1 x) 2.x (1 x) n-1=(1 x) n.10分26.(1)甲：65，80，80，85，90乙：75，90，80，75，80=80点，=80点.4分=70，=30.6点(2)甲甲最近3次的成绩没有低于乙.8分最近3次甲的成绩直