平面图形中的解三角形

用正弦、馀弦定理解决三角形的平面图形问题1.垂直倾斜边上的点，如图所示。(I)拐角的大小；(II)如果，以及想要的长度。2.如图所示，在平面四边形中，单击、(I)追求；(ii)拯救长的。在四边形处，如图所示。(1)求边的长度。(2)查找面积。4.在ABC中，BC面的中间线AD长度为3，cosB=，cosADC=-，如图所示。(1)找出single-bad的值。(2)求出交流侧的长度。5.在平面四边形中，单击、边上的一点、(1)查找值；(2)寻找的长度。6.在图中，点位于边上，(I)寻找的长度；(ii) 找到面积。7.设定锐角的三个内部角度各为向量，已知共线。(1)转角大小；(2)如果，的面积小于，球面的值范围。8.在中，内部角度、其边长度分别称为、(1)寻找角落；(2)所需的值范围。9.(2012东至郡模型)在ABC中，内部转角a、b、C分别为a、b、C、已知c=2、c=(I)如ABC的面积；(ii)如果sinc sin (b-a)=2sin2a，guruABC面积。10.已知的满意。(1)寻找要表示的函数和单调递增间隔；(2)已知的三个内角的另一边分别求出，如果，和面积的最大值。11.图，中，点在边上。(1)追求；(2)求出线段的长度。试卷第3页，共3页本卷由系统自动生成，小心校对后使用，答案仅供参考。参考答案1.(I)；(II)2 .分析试题分析：(I)可在正弦定理中找到。(II)中，x的方程由余弦定理求解，方程求解。试题分析：(I)在ABC中，根据正弦定理。又来了所以。所以。(ii)如果设置，则为、所以，在中，通过余弦定理，是啊，我知道了。高句丽考试点：正弦定理，余弦定理。2.(I)；(ii)。分析试题分析：(I)利用余弦定理得出的值，可以再利用正弦定理找到；可以从(ii)和(1)中得到的馀弦和正弦值，利用三角形内部角度和定理以及两个角度和差的正弦公式得出，再利用正弦定理得出的长度。考试题分析：(I)由余弦定理：也就是说，解决方案：或(房子)，通过正弦定理得到：(ii)致：所以，通过正弦定理得到：测试点：1。正弦定理和余弦定理；三角常数转换；三角形内部角度和清理。3.(1)；(2)。分析考试题分析：(1)用余弦定理列出方程，可以解决边长；(2)通过余弦定理，结果利用三角形的面积公式求解三角形的面积。考试题分析：(1)由余弦定理，也就是说，解决方案或(抛弃)，所以；因(2)被告知，在中，通过余弦定理，所以，所以。考试点：正弦定理和余弦定理的应用。4.(1)；(2)。分析试题分析：(1)根据等角三角函数关系，可获得的值。正弦的正角度差值公式可以得出的值。(2)中正弦定理得出的长度，即长度，和在中使用余弦定理得到的长度。考试题分析：解决方法：(1)因为。于是，所以，所以在(2)中，可以解决。所以，所以在中，知道了。试验点：1 2角和差异公式；双正弦定理，余弦定理。这个问题主要是检验正弦定理、余弦定理、等角三角函数的基本关系、二面角和差分公式，属于中间问题。解决问题时一定要注意角的范围，三角形内角的正弦值都必须是正数。否则很容易失分。高考中，通常综合三角转换和三角知识来制定命题，中间的核心是三角转换，中间的核心主要是“变角、变数名及变化形式”。这里的核心是“变角”。也就是说，注意角度之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式5.(1)；(2)。分析考试题分析：(1)由余弦定理求解，由正弦定理发现。(2)使用三角函数的推导公式和角度公式得出的值，再。考试题分析：(I)由余弦定理：整理的东西：通过正弦定理，所以。(ii)因此，另外，所以所以在。试验点：正余弦定理的应用；三角函数的推导公式和角度公式的应用。6.(I)；(ii)。分析试题分析：(I)设定，设定，因此，由余弦定理。因为，也就是说。解了。所以长；(ii)得到(I)，这样就能得到正确的答案。试题分析：(I)中，因为，设定。在、所以。在，因为，用余弦定理得到。因为，所以，好的，我知道了。所以长度是。(ii)由(I)获得。所以。测试点：余弦定理和三角形面积公式。7.(1) (2)分析分析考试问题：(I)利用矢量平行得到关于a的关系，利用二面角公式、二面角的正弦函数简化，得出a的大小。如果通过(ii)，ABC的面积小于，则得到b的馀弦值范围，然后得到b的值范围分析测试问题：(1)因为共线也就是说所以就是在锐角上，也就是说(2)因为，.被知道。因为是锐角，也就是说，因此，角度的范围为测试点：1。三角函数的常数变换和简化评价；2.释放三角形回答(1)；(2)。分析考试题分析：(1)通过余弦定理；(2)利用正弦定理，利用推导公式和辅助角度公式寻找范围。试题分析：(1)我知道了，和和(2)由余弦定理。和.所以考试点：正弦定理、余弦定理、三角变换。9.(I) a=2，b=2；(ii) s=。分析测试问题分析：(I)用c的度数求出sinC和cosC的值，使用余弦定理表示C2，同时将c和cosC的值赋给a和b的关系，用sinC的值和三角形的面积相等的面积公式列出a和b的另一个关系，这样两个关系就可以立即找到a和b的值。(ii)由三角形的内角和定理得出c= (a b)，使用推导公式得出sinC=sin(A B)，左用法和差积公式变形，右用法2倍角度正弦函数公式变形，两个注意事项：cosA为0时与A如果cosA不是0，则将等式两边除以CosA，得到sinB=2sinA，然后使用正弦定理求出b=2a，使用通过第一个问题的余弦定理得出的a和b的关系求出a和b的值，那么a和b的值等于ab，sinC的值使用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积。解决方案：(I)C=2，C=60，馀弦定理C2=a2 B2-2在abcosc中：a2 B2-ab=4，根据三角形的面积S=，可以得到ab=4。联立方程式，A=2，b=2，(ii)作为问题Sin (b a) sin (b-a)=4 Sina cosa，即sinBcosA=2sinAcosA，当kosia0时，desita=2 Sina，正弦定理中，b=2a，联立方程式A=。所以ABC的面积s=。试验点：余弦定理；正弦定理。10.(1)单调的增量区间；(2)区域的最大值为分析试题分析：(1)建立基于数量乘积坐标表示的方程关系，并使用二面角和差分正弦公式简化可用表达式。(2)用余弦定理表明，首先确定角的大小以获取的最大值，然后获取区域的最大值。考试题分析：解决方法：(1)，所以，命令，知道了吗单调的增长段是(2)，另外，通过余弦定理，你知道(当时取