北师大版数学六年级上册知识点归纳

北师范大学6年级数学知识点综述第一个单位圆圆概念摘要1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面闭合图形。2.一张圆形的纸折两次，折痕与圆的中心相交的点称为中心点。中心点通常用字母o表示。到圆的任何一点距离都一样。3.半径：连接圆中心任意点的线段称为半径。半径通常用字母r表示。圆规除以双脚，双脚之间的距离是圆的半径。4.中心点决定圆的位置，半径决定圆的大小。5.直径：通过圆心且两端位于圆上的线束段称为直径。直径通常用字母d表示。圆中最长的线段是直径6.同一圆中的所有半径相同，所有直径相同。7.同一圆内有无数半径和无数直径。8.在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的一半。显示为文字：d=2r=d以文字显示：半径=直径2直径=半径2轮子为什么是圆的？答：圆的中心点到圆上每个点的距离相同，因此圆滚动时，中心点将沿直线移动，从而使车轮稳定运行。9.圆的周长：圆所围成的曲线的长度称为圆的周长。或者圆的一周长是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍，但这个比率是固定的数字。我们把圆的周长和直径的比率固定，称之为圆周率，用字母表示。圆周率是无限非循环小数。计算需要3.14。计算过圆周率的世界上第一个人是我国数学家的主犯。11.圆的周长公式：c圆=d=2r圆周长=直径圆周长=半径212，圆的面积：圆所占用面积的大小称为圆的面积。13、圆所占用平面的大小称为圆的面积。把圆等分的次数越多，匹配的图形就越接近平行四边形或矩形。定向平行四边形的宽度等于圆周长的一半，高度等于圆的半径。矩形的长度等于圆周长的一半，宽度等于圆的半径。如果用s表示圆的面积，用r表示圆的半径，则圆的面积公式：s圆= R214.圆的面积公式：s=r或S=(d2)或S=(C 2)15.在矩形中绘制最大的圆。圆的直径等于矩形的边长。16.在矩形上绘制最大的圆。圆的直径等于矩形的宽度。17.圆的半径为r，圆的半径为r的圆的面积为s=r-r或s=(r-r)。(其中r=r环的宽度。）19.半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。半圆的周长和圆周长的一半区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：c=D2 d或c=r 2r圆周的一半=r20.半圆面积=圆的面积2公式为s=R2或21.在同一圆上，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小以上倍数的平方。例如，如果半径在同一个圆上扩展4倍，直径和周长将扩展4倍，面积将变为16倍。22.两个圆的半径比率等于周长比率，面积比率等于上述比率的平方。例如，如果两个圆的半径比率为2: 3，则两个圆的直径比率和周长比率为2: 3，面积比率为4: 9。圆周长度和直径的比率为：1，比率是圆周长度与半径的比率为2: 1，比率为223.当圆的半径为a厘米时，其周长增加2a厘米。圆的直径增加a厘米，其周长增加a厘米。24.矩形、正方形、圆的周长相同，圆的面积最大，矩形的面积最小25，周长相等的话，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。考试一般矩形、矩形和圆形：如果周长相同，圆的面积最大，正方形的面积居中，长方形的面积最小。他们面积相等时矩形周长最大，正方形周长居中，圆形周长最小。26、圆的半径扩大(缩小)几倍，直径扩大(缩小)几倍，周长也扩大(缩小)几倍，但圆周率永远不变。27.轴对称图形：如果一个图形沿直线折叠，并且两侧的图形可以完全匹配，则此图形为轴对称图形。这条有切线的线称为对称轴。此时，我们也讲这条线的轴对称性。对称轴是直线。28.具有对称轴的图形包括角度、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。具有两个对称轴的图形是矩形的具有三个对称轴的图形是等边三角形具有四个对称轴的图形是正方形的对称轴数不清的图表是圆，圆环。29.具有直径的线是圆的对称轴。30、一些公式：c圆=d=2r d=d=2rs圆=r=r=记住总是带单位。周长为(例如cm)，面积为平方(例如cm2)，体积为立方(例如cm3)。32、圆的周长：3.141=3.14 3.142=6.283.143=9.42 3.144=12.563.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.123.149=28.26 3.1410=31.433、圆的面积：3.1412=3.14 3.1422=12.563.1432=28.26 3.1442=50.243.1452=78.5 3.1462=113.043.1472=153.86 3.1482=200.963.1492=254.34 3.14102=314第二单位分数混合运算1，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，同时计算乘法和加法，并放在带括号的第一个运算括号中。如果是相同水平的运算，就从左到右进行计算。如果是分数连接，可以先进行大概的分数计算。如果是分数乘法和除法运算，先将除法转换为乘法，再进行乘法。2、故障排除(1)“求大于或小于已知量的量”的实际问题，通过分数运算解决，方法如下：方法：先求具体的量，然后用单位“1”的量，加上或减去多或少的部分，求出必要性的问题。方法：在单位“1”中加上或减去多或少的数，未知数求出单位“1”的几分之一，也可以乘以单位“1”的数量乘以这个分数。(2)“甲和乙的和已知，其中甲是协议的几分之一，乙的数目是多少？”方法：首先确定谁占单位“1”的几分之一，求出甲数，从单位“1”减去甲数，求出乙数。方法：先从单位“1”中减去已知甲的几分之一，就得出未知乙的几分之一，然后求出乙的个数。(3)用方程解决稍微复杂的分数应用问题：找到正确的单位“1”。确定不同数量和单位“1”的数量有什么关系，绘制关系图，写出等量的关系。将未知量设定为x，根据等量的关系列出方程。解方程。(4)为了解决应用问题，请记住以下算术解决方案：相应的数量对应分数=单位“1”的数量求乘计算出的数字的几分之一。如果知道一个数的多少分，求出这个数，用除法计算，也可以用热方程解。3，记住以下解析方程式的规则：加法=和；加=和其他加。减数-减数=差异；被减数=差额减少；减数=减数-差值。系数=产品；系数=乘以其他系数。被除数=份额；被除数=被除数；除数=被除数企业。4，方程式为：(1)x-a=b x=B- a(2)x-a=b x=b a(3) a-x=b x=a-b (4) ax=b x=ba(5)Xa=b X=ab (6)aX=b X=ab(7)ax-b=c x=(c-b)a(8)ax-b=c x=(c)？(9)a-bx=c x=(a-c)b(10)ax bx=c x=c(a b)(11)ax-bx=c x=c(a-b)(12)ax b=CX d x=(d-b)(a-c)5、简单的分段图绘制方法：分数应用问题，分为两种类型，一种是知道单位“1”的量的乘法，另一种是求出单位“1”的量的除法。这两类应用问题的数量关系可以分为三个：(一个)，一个是另一个量的几个百分比。(b)一个数量比另一个多几个点。(c)一个量比另一个量少几分钟。画的时候，关键处理量和量之间的关系，在审查中确定单位“1”的量。绘制步骤。首先用线段标出这个单位“1”的量，画在顶部，用标尺画。分母有几个，就把单位“1”的量平均分成几个部分，用标尺画平均等分。显示相关数量。重画与单位“1”相关的数量。实际上，根据上述三种关系中的哪一种需要重新画。显示相关数量。问题是“？”应该显示。号码和单位。第三单元观察物体1、观察对象通常从前面、上方、左侧或右侧观察。2，高度相同的物体，在相同光源的照射下，这个物体的影子越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。爬得高，才能看得远。4、确定观测范围：首先寻找观察点，障碍点。2)连接观测点和故障点后，确定观测范围。看不见的地方叫盲点。对第四单位比例的理解1，百分比的含义84%、28%、2.5%.相同的数字称为百分比，这意味着一个数字是另一个数字的几个百分比。百分比也称为百分比，百分比。百分比仅表示两个数字之间的关系，单位名称不可用。值表示比率。2、百分比读写百分比阅读：百分比阅读度与分数相同，但百分比阅读度是“百分比”，百分比阅读度不是“百分比”。百分比表示法：百分比等于分母是100的分数，百分比不能用分数的形式写，分子后面要加上百分比符号(%)来表示。3，百分比，分数的差异意义不同第7页百分比表示一个数字是另一个数字的几个百分比。百分比不能包含单位，因为只能表示两个数字之间的倍数关系，不能表示特定数量。分数不仅可以表示两个数之间的排水管系统，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。书法不同百分比通常不是以分数形式记录的，而是以原始分子后面的百分比符号“%”表示的。分数最后结果中的分子可以是整数，计算结果将转换为最简单的分数，而不是最简单的分数。百分比最后结果中的分子可以是整数或小数。例如：18%、16.7%、180%4、小数、分数、百分比交互如何使小数成为百分比：向右移动小数点，在数字后紧跟“%”，例如0.25=25%如何使分数成为百分比：分位制是100的分数，可以写回百分比。例如：=0.6=60%(只保留小数点后三位)。如何使百分比变成小数：首先去掉“%”，向左移动小数点，在位数不足时添加零包。成分数为百分比的方法：首先，替代成分词尾是100的分数，可以估计的建议分为最简单的分数。百分比的分子为十进制数时，根据分数的基本特性，可以将分子和分母放大到相同的倍数，将分子变成整数，然后做出近似的分数。求一个数是求另一个数的百分之几的方法求一个数和求另一个数的百分之几是一样的方法。把这个数除以另一个数，总是留下三个小数，把两个小数移到右边，然后在数字后面加上% 7页就行了第7页6、查找百分比方法：比率通常表示总部分的几个百分比。合格率占产品数量的几个百分比的合格产品数量。合格率是合格者占总人数的几个百分比。结果以百分比表示。几种常见的考试率：合格数量总数量100%=合格产出率合格人员总数100%=合格率发芽总数100%=发芽率优秀人数合计100%=优秀率出席的总人数100%=出席率缺勤人数合计100%=缺勤率命中总数100%=命中百分比7，有几%的人找到实际问题的解决方法。像求几分之几是多少这样的解法是用乘法计算的，这个数字乘以几个百分比。计算时，可以用小数计算这个，也可以计算这个数字化组件的数量，根据具体情况进行分析，并选择简单的计算方法。第五单元数据处理一、三个统计信息：条形图统计信息(表示每个金额的数量)、折线统计信息(表示数量、增减变化)扇区统计信息(表示部分与整体的关系)。了解第六个单位比率(a)比率的基本概念1.除以两个数字，也称为两个数的比率。“是不值班的。除后者外，前一项的份额称为比率。比率通常用分数、小数和整数表示。3.雨6.雨的基本特性：比率的前后项同时乘以或除以相同的数字(0除外)时，比率保持不变。4.7，分数的基本特性：子项不能为零。5.相同的除法比较，比较的前面项目对应被除数，后面项目对应除数，比率对应商人。根据分数和除法关系，雨的前项对应于分子，雨的后项对应于分母，比率对应于分数的值。如果将数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(除0外)，分数的大小不会更改。乘积是1的两个数相互倒数。1的倒数是1，0没有倒数。8、事业不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大，或者同一倍数同时缩小(0除外)。9，小数特性：在十进制末尾添加0或删除0小数时大小不变。(b)求出比率1、查找比例：将比例的前面除以比例的后面。最终结果是数值。(c)简化率1，简化比率：将比率的前一个要素除以比率的后一个要素，以得出分数的比率，然后将分数比率更改