相似性和相似三角形课件.ppt

27.1图形的相似,第二十七章,相似,课件制作：民和县回族中学,教师：张更发,2013年3月,请欣赏下列图片,形状相同，大小不一定相同,定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？（）A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同,？,C,理解概念,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,生活中的相似图形,理解概念,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?,(A),(B),(C),理解概念,1、下列说法正确的是（）A、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B、商店新买来的一副三角板是相似的.C、所有的课本都是相似的.D、国旗的五角星都是相似的.,选一选,D,2、下列哪两个图形是相似图形（）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想:观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,理解概念,解:1）相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,2)不相似,3）不相似,4）相似,5）不相似,6）不相似,1.下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1.对应角相等,对应边成比例,2.具有同样的结论,表示为：ABCABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,多边形相似特征:,相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）,2:3,？,问题1,ABC与ABC相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,ABCABC,问题2,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角、的大小和EH的长度x,解：,四边形ABCD与EFGH相似,=C=83,A=E=118,在四边形ABCD中,=360(78+83+118),=81,又,解得：x=28cm,应用新知,应用相似多边形的性质解决问题：,1、如图，ABC与A,B,C,相似，则B,=；BC=；ABC与A,B,C,相似比为。,应用新知,72,40,4,A,B,C,与ABC相似比为。,如图所示的每组四边形都相似，则：如图1，则x=，y=，=；如图2，x=.,2.5,1.5,900,22.5,、如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。,如图所示的两个四边形相似吗？为什么？,解：,两个四边形不相似,变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？,60,应用新知,思维的发散与创新,1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。,A4,21cm,对折,x,0.5x,21cm,解：对折后矩形和原来的矩形相似,解得：,2、现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，在其四周表上宽为2cm的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？,30cm,15cm,34cm,19cm,思维的发散与创新,问题：现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。,动手设计,2cm,1cm,1cm,2cm,34cm,17cm,内外边缘所成的矩形相似。,回头一看，我想