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文档简介
24.2点、直线、圆和圆的位置关系,24.2.1直线和圆的位置关系,学习目标,1.理解掌握切线的判定定理和性质定理.2判定一条直线是否为圆的切线;会过圆上一点画圆的切线3会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题,一、自学指导,自学:阅读教材第95至96页,归纳:,垂直于,1.经过并且的直线是圆的切线.2.切线的性质有:切线和圆只有公共点;切线和圆心的距离等于;圆的切线过切点的半径.3.当已知一条直线是某圆的切线时,切点的位置是确定的,辅助线常常是连接和,得到半径,那么半径切线.,半径的外端,垂直于这条半径,1个,半径,垂直于,圆心,切点,二、自学检测:,1.如图,已知AB是O的直径,PB是O的切线,PA交O于C,AB3cm,PB4cm,则BCcm,.,相离,4.如图,AB为O的直径,PQ切O于T,ACPQ于C,交O于D,若AD2,TC3,则O的半径是。,一、小组合作:,1.如图,AB是O的直径,BC切O于B,AC交O于P,E是BC边上的中点,连接PE,则PE与O相切吗?若相切,请加以证明,若不相切,请说明理由。,解:,相切;,证明:连结OP、BP,则OPOB.,2.如图,AB是O的直径,BCAB于点B,连接OC交O于点E,弦ADOC求证:(1)点E是弧BD的中点;(2)CD是O的切线,证明(1)连接OD,(2)证CODCOB则ODC=OBC又OBC=90ODC=90又OD为半径CD为O的切线,二、跟踪练习:,1.教材第96页中框练习,2.如图,ACB60,半径为1cm的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是cm。,4或8,3.如图,直线AB、CD相交于点O,AOC30,半径为1cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果P以1cm/s的速度沿A向B的方向移动,则经过秒后P与直线CD相切,4.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为cm.,16,5.如图,AB是O的直径,点D在AB的
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