2015年全国卷1文科高考真题数学卷word版(附答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文一、选题：每个小问题5分，共计60分1 .对于已知集合，集合中的元素数是(a )五(b )四(c )三(d )二2 .已知点、矢量、矢量(A) (B) (C) (D )。3 .如果知道满足多个条件()(A) (B) (C) (D )。四、三个正整数为直角三角形的三边边的长度时，这三个个数称为一组系数，其中取三个不同的数，这三个个数构成一组系数的概率为()(A) (B) (C) (D )。5、如果知道椭圆e的中心是坐标原点，离心率是e的右焦点与抛物线的焦点重叠，是c的基准线和e的两个交点的话(A) (B) (C) (D )。6，九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有“今委员会米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”和积和米几何吗？ 意思是“在室内的角落堆米(如图所示，米的山是圆锥的四分之一)，米的山底的弧长8尺，米的山高5尺，米的山的体积和堆的米有多少”，推定1gok米的体积约为1.62立方英尺，圆周率约为3，堆的米约为()(a )谷歌(b )谷歌(c )谷歌(d )谷歌7、公差为1的等差数列已知的是，的前项和，则为()(A) (B) (C) (D )。8 .根据附图示出函数的部分图像，单调减少的区间是()(a )(b )(c )(d )9 .执行右侧的程序框图，输入时输出()(a ) (b ) (c )七(d )八10 .已知函数然后(a )(b )(c )(d )11 .在圆柱被平面部分剪切后，构成半球(半径)和几何，该几何的表面积为，如该几何的前视图和平面图所示()(a )(b )(c )(d )12 .与非函数图像的图像关于直线对称，并且时()(A) (B) (C) (D )。二、填补问题：本大问题一共4个小问题，每小问题5分钟13、数列中最初的n项，如果是这样的话14 .如果已知函数的图像在点处切线超过点如果15.x，y满足制约条件，则z=3x y的最大值为.16 .已知是双曲线的右焦点，p是c的左枝上的点，周长最小时，这个三角形的面积为三、解答问题17.(本小题满分12点)分别为内角的对边(I )如果(II )如果求出的面积18.(本小题满分12点)如图所示，四边形ABCD为菱形，g为AC和BD的交点(I )证明：平面平面(II )如果三角锥的体积求出该三角锥的侧面积19.(本小题满分12分)某公司为了确定下一年度某产品投入的宣传费，了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位： t )和年利润z (单位：千元)的影响，并初步处理最近8年的宣传费和年销售量数据，如下(I )根据散布图判断，哪个适合作为与年销量y的年宣传费x相关的回归式的类型(只要判断即可，无需说明理由)。(ii )根据(I )的判定结果以及表中的数据，建立关于y的x的回归式(III )已知该产品的年利润z与x、y的关系，根据(II )的结果来回答以下问题(I )当年宣传费=49时，年销售额和年利润的预报值是多少？(ii )当年的宣传费达到了什么样的值时，年利润的预报值达到了最大？20.(本小题满分12点)已知在过点处与倾斜度为k的直线l和圆c:m，n两点相交。(I )求k的值的范围(II )如果其中o是坐标原点，则求出.21.(本小题满分12点)设置函数(I )讨论的导数的零点的数量(II )证明：当时让考生从22、23、24个问题中选出一个问题来回答，很多情况下，请在最初做的问题上得分，回答时写上问题号码22.(本小题满分10分)选择项4-1 :几何学证明选说图AB是o径，AC是o切线，BC交叉点o和点e。(I )如果d是AC的中点，则证明DE是o切线(II )如果求出的大小23.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系中，以直线、圆、坐标原点为极，以x轴的正半轴为极轴来确立极坐标系.(I )求出的极坐标方程式(II )设直线的极坐标方程式为，以交点为，求出的面积24.(本小题满分10分)选择项4-5 :不等式选言已知函数(I )求不等式的解集时(II )的图像和由x轴包围的三角形的面积大于6时，求出a的取值范围.2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文答案一、选择问题(1)D (2)A (3)C (4)C (5)B (6)B(7)B (8)D (9)C (10)A (11)B (12)C二、填补问题(13 )六、十四、一、十五、四、十六三、解答问题十七、解：(I )从问题设定和签名定理中可以得到=2ac另外，可以得到a=b、cosB=6分(II )从(I )中知道=2ac。从勾股定理中得到因此，的c=a=.ABC的面积是1. 12分十八、解：(I )由于四边形ABCD是菱形，所以ACBD。BE平面ABCD，所以ACBE，所以AC平面BED另外因为是AC平面AEC，所以平面AEC平面BED. 5点(ii)ab=、菱形ABCD中，另外ABC=可得到AG=GC=，GB=GD=因为AEEC，所以在RtAEC中是可能的EG=从BE平面ABCD开始，EBG是直角三角形，BE=三角锥E-ACD的体积=ACGDBE=所以=2 9分AE=EC=ED=。因此，EAC的面积为3，EAD的面积和ECD的面积全部因此，三角锥E-ACD的侧面积为3 2. 12分钟十九、解：(I )从散布图可以判断出，y=c d适合作为年销量y的年宣传费相关的回归式的类型(II )首先，建立了关于y的w的线性回归公式，因此，y的w的线性回归方程表示y的y的回归方程是(IIi)(I )从(ii )可以看出，=49时，年销售量y的预报值，年度利润z的预报值九分根据(ii)(ii )的结果，年利润z的预报值为.因此，即=46.24时，取得最大值.因此，年宣传费为46.24千元时，年利润预报值最大。 十二分二十、解：(I )根据问题，直线方程是：因为和c在两点相交能解开k的值的范围是.5分(II )设置代入方程式进行整理.所以.由于问题，设=12，解k=1，所以式为y=x 1 .所以圆心c在上面。 十二分二十一、解：(I )的定义域是0时，没有零点当时，因为单调增加，单调减少，所以单调增加，另外在b满足0b 且b 的情况下，0时存在唯一的零点.六分能够从(II )设定为(I )的唯一零点是 0。因此，它单调递减，单调递增，所以它获得了最小值，最小值为因此。所以当时是12分二十二、解：(I )连接AE是已知的AEBC、ACAB .在RtAEC中，已知DE=DC，因此DEC=DCE连接PS后，PS=PSPS。另外，OED ABC=，所以DEC OEB=，所以OED=，DE是o的切线。五分(ii )根据ce=1、AE=、已知的AB=、BE