中北大学概率统计习题册第一章完整答案(详解)

第一章随机事件和概率类名的成绩1 .以集合的形式写下一次随机考试的样本空间和随机事件(1)一枚硬币扔两次，观察出现的面，事件出现两次的面相同)(2)记录某个电话总机在1分钟内收到的呼叫次数，使事件在1分钟内不超过呼叫次数(3)从一组灯泡中随机提取一只，测定其寿命，事件寿命到时间为止。解(1)表示露出表面，-表示露出背面。，.(2)是.表示在一分钟内收到了以下呼吁(3)如果记为吸引的灯泡的寿命(单位：时间)的话.2 .在区间取数，求下列事件的式子： (1) (2) (3) (4)解(1)(2)灬(3)因为(4)=3 .用事件的运算关系式表示以下事件(1)即使出现也不出现(2)全部出现，不出现(记)(三)全部发生三件事(4)三个事件中至少出现了一个。(5)三个事件也不出现(6)不发生多个事件(记为)。(七)发生两个以下事件(记为)。(8)三个事件中至少出现了两个。解： (1) (2)。(三) (四)。(5)(6)(7)(8)。4 .某产品中有良品和废品，其中三次，每次取一件，设定为事件“第一次取废品”，尝试下一个事件。(1)第一次、第二次中至少一次提取废品(2)只有第一次提取废品(3)三次都提取废品(4)至少提取一次良品(5)提取废品只有两次。解(1) (2)(3) (4)。(5)5 .从由45个良品、5个不良品组成的产品中选出3个产品，求出其中正好有1个不良品的概率。A=任意取的三个产品中，正好有一个不良品6 .口袋里有五个红色的球和两个白色的球，从这个袋子里取一个球，看它的颜色放回袋子里，从这个袋子里取一个球，使得每次拿球时袋子里的各球都被取的可能性相同。 求(1)第一次、第二次都取红球的概率(2)第一次拿红球，第二次拿白球的概率(3)二次获得的球分别为红、白的概率(4)第二次拿红球的概率。假设A=两次都拿到了红球B=第二次取红球，第二次取白球C=这次取得的球的红、白各1D=第二次拿到红球规则(1)(2)(3)(4)7 .把甲、乙、丙三个学生随机分配到五个空闲的宿舍，假定每个宿舍最多能住八个人，求这三个学生分别住宿舍的概率。解设=这三个学生住在不同的宿舍的话8 .设一定的质点必定落在由平面内的轴、轴和直线包围的三角形内，落在该三角形内的各点的可能性相等，计算该质点落在直线左侧的概率。解=质点落在直线的左侧是事件对应区域(图中的阴影部分)的面积，与此相对，三角形区域的面积三分之一八题图11最后从几何概型的概率计算公式中得到.我知道。(2) (3)解(1) .(2)(3)10 .两个事件的话，注意到，所以.于是灬.11 .随机事件的概率、随机事件的概率、条件概率、尝试和解12 .批量零件共100个，次品率为10%，其中不回收3次(一次一次)，第三次获得良品的概率。如果解=第三次得到合格品=第一次获得正品13 .朋友从远处来，他坐火车的概率是0.3，坐船的概率是0.2，0.1，0.4，坐火车迟到的概率是0.25，坐船迟到的概率是0.3，坐车迟到的概率是0.1，坐飞机不迟到。 求他最后可能迟到的概率。解迟到，坐火车，坐船，坐飞机，然后服从问题的意思，全概率公式如下14 .已知甲袋有6个红色的球，4个白色的球，乙袋里有8个红色的球，6个白色的球。 求下一个活动的概率(1)随机取袋子，从袋子中随机取球，那个球是红色的球(1)解开记号最后取出的是红色的球，取甲袋中的球；拿乙袋里的球，因为被知道(2)把两个袋子合起来，从其中随机取球，那个球是红色的球。解：15 .知道并要求独立原因有独立性的双曲正切值结果，也有。 因此。 最后拿到了16 .甲、乙、丙三人同时独立地各向同一目标射击一次，命中率分别为1/3、1/2、2/3，求出目标命中的概率。命中目标、甲命中、乙命中、丙命中解说如下17 .将6个相同部件如下图所示设置在线路上，以各部件未到达的概率为，求出该装置到达的概率。 假定各零件是否彼此独立。17问题图3.1123456装置整体相通，元件通告，所以18 .如果在三次独立考试中发现