北师大版小学数学六年级总复习知识点汇总

北京师范大学版小学六年级复习知识点第一部分：数字和代数(教科书，第63-88页)一、对数字的理解(1)整数(教科书第63-67页)知识点1:整数1.整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2，3这样的数字，被称为整数。整数的数量是无限的。在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零整数和负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。2.整数的计数单位和位数。(1)整数数字序列表。等级数十亿级一万个等级个人层面手指几千亿十亿位数十亿位数十亿位数千万数百万10万一万千位数百十有一点儿手指几千亿一百亿十亿亿一千万百万十万一万一千一百十一个(2)数字分类：根据我国的计数习惯，整数从1位开始，每4位为一个等级。每一位、10位、100位和1000位是一个级别，表示有多少位。一万，十万，一百万，一千万是一万，表示有多少万；几十亿，几十亿，几十亿，几十亿是几十亿，你指的是几十亿？(3)计算单位：一(1)、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一亿、一亿、一亿、一百亿、一千亿.都是整数计数单位。(4)数字：计数时，计数单位按一定顺序排列，其位置称为数字。3.整数读取方法：先读年级，然后再读，从高到低，逐级读取，每一级末尾的0不被读出，其他数字有几个0在一行中只被读一个0。4.整数写入：从高到低逐级写入。在没有计数单位的任何数字上写0。知识点2:自然数1.自然数的定义：当我们计算物体时，0，1，2，3，4，5，用来表示物体数量的称为自然数。“0”是最小的自然数，自然数的数量是无限的，没有最大的自然数。2.自然数的基本单位：除了“0”以外的任何自然数都由几个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3.“0”的含义：没有对象。它用“0”来表达，但这并不意味着“0”仅仅意味着没有对象。它有许多含义。例如，当表示温度时，它是正负温度的分界线。从规模上看，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的分界点。在计数时，“0”充当占位符。你也可以从操作的角度知道“0”。例如，任何数字加上“0”等于任何数字，并且“0”与任何数字相乘得到0，“0”不能是除数，等等。知识点3:正数和负数1.正数的含义：像5，6，12.3，被称为正数。正数的读和写：正数可以用 开头，读为正数。例如，“5”读作“正5”。”“一般可以不写就省略。2.负数的含义：像-5，-0.3，被称为负数。负数的读写：“负”是一个负号，直接读作“负”。如果“-5”读作“负5”。写数字时，在数字前写“-”。3.0既不积极也不消极。知识点4:重写整数如何将一个多位数的数字改写成以“万”或“亿”为单位的数字：(1)直接重写时，先将原数字的小数点左移4或8位(如果小数点后有0，请划掉)，然后在数字后加上“一万”或“一亿”，等于原数字，并用“=”连接。(2)省略尾数改写时，10，000或100，000，000位后的尾数应根据需要用“舍入”的方法省略，并加上相应的计数单位“10，000”或“100，000，000”以获得与原数近似相等的类似数，该数应由“.”连接知识点5:倍数和因素1.倍数和因子的定义：像3x6=18，3和6是18的因子，18是3和6的倍数。倍数和因素是相互依赖的。2.倍数的特征：一个数的倍数是无限的，其中最小倍数是它自己，没有最大倍数。3.事实的特征知识点6:最大公因数、最小公倍数和素数1.最大公因数的定义：几个数的公因数称为这些数的公因数。数量是有限的，最大的一个被称为这些数字的最大公因数。2.最小公倍数的定义：几个数的公倍数称为这些数的公倍数。这个数是无限的，最小的那个叫做这些数的最小公倍数。3.互质数：公共因子只有1的两个数称为互质数。1和任何自然数都是互素的。两个相邻的自然数是互素的。两个不同的质数是质数。4.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特例。(1)当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数。(2)当两个数是素数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。知识点7: 2、5和3的多样性特征1.2的倍数特征：一位中0、2、4、6或8的个数是2的倍数。2.5的倍数特征：一位中的0或5是5的倍数。3.3的倍数特征：一个数的每个数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。4.它同时是2、5和3的倍数：一个数的每个数字的和是3的倍数，每个数字的数是0。这个数字必须同时是2、5和3的倍数。知识点8:奇数，偶数1.奇数：不是2的倍数的数称为奇数。2.偶数：2的倍数称为偶数。0也是偶数。3.数字奇偶校验：(1)两者都是偶数或都是奇数。结果是偶数。(2)一个是奇数，另一个是偶数加或减，结果是奇数。知识点9:质数和复合数1.质数的含义：一个数只有1和它自己的两个因子，这样的数叫做质数或质数。2.复合数的含义：一个数除了1和它本身还有其他因素。这样一个数叫做复合数3.1既不是质数也不是复合数；最小质数是2，最小合成数是4。4.判断一个数是素数还是复合数的方法：它取决于数的因子个数，只有两个因子的个数必须是素数，而三个或三个以上因子的个数是复合数。5.20以内的质数是：2，3，5，7，11，13，17，19。(2)小数、分数和百分比(教科书第68-69页)知识点1:小数1.小数的含义：分母为10，100，1000的分数.可以用小数表示。小数的计数单位是“1/10，1/100，1/干，分别写成0.1、0。01，0.001，并且每两个相邻计数单元之间的前进速度是10。2.十进制数字序列表。整数部分小数点小数部分十亿级一万个等级个人层面。十个地方百分位数千极端的立场数字位置十亿位数亿位置数千万数百万10万一万位置一千位置一百位置十位置A位置手指十亿亿一千万百万十万一万一千一百十一(一)十分之一百分之一千分之一米蒂.设计手册从表中可以看出，小数部分的最高计数单位是“十分之一”，整数部分的最低计数单位是“一”，两者之间的进度也是10。3.十进制读取方法：读取十进制时，整部分按整部分读取，小数点读作“点”，十进制部分从左到右依次读取每个数字上的数字。4.十进制书写：书写十进制时，整数部分的书写方式与整数相同，小数点写在每个数字的右下角，十进制部分按顺序在每个数字上书写数字5.小数大小比较：比较两位小数的大小，首先看它们的整数部分。整数部分越大的数字越大；如果整数部分相同，则十位数较大。如果第十个数字相同，第一百个数字就更大。6.根据“四舍五入”的方法，找出小数位数的近似值。7.十进制组件数量和百分比的方法。(1)十进制数的方法：首先，将十进制数改写成其母数为10，100，1000的分数.然后将其简化为最简单的分数。(2)何8.小数的分类(1)根据小数部分的分类，可分为两类：有限小数和无限小数。有限小数：小数部分的小数位数是有限小数，称为有限小数。无限小数：小数部分的小数位数是无限小数，称为无限小数。(2)无限小数的分类。无限小数分为无限循环小数和无限非循环小数。无限循环小数：一个数的小数部分，其中一个数或几个数依次重复出现，称为循环小数。例如：3.555.0.0333.12.109109.缩写为“循环小数”。无限不循环小数：数字的小数部分，其中数字排列不规则，位数为无穷大。这样的十进制被称为无限无循环十进制。例如，。循环小数的小数部分和依次重复出现的数字称为循环小数的循环部分。例如，3.99的循环部分.是“9”和0.5454的流通截面.是“54”。9.十进制组件数量和百分比的方法：(1)十进制组件数：原始的十进制数，只需在1后写几个零作为分母，并从原始的十进制数中去掉十进制数作为分子来近似报价分数；(2)小数到百分比：只需将小数点向右移动两位数，并在其后添加一个分号。10.小数位置移动会导致小数大小变化：(1)如果小数点向右移动一位，它将扩展到原始值的10倍；如果小数点向右移动两位数，它将扩展到原始值的100倍。将小数点向右移动三位，它将扩大到原来的1000倍.(2)如果小数点向左移动一位，它将减少到原始值的十分之一；将小数点向左移动两个位置将使其减少到原来的1%.(3)如果小数点向左或向右移动不够，应使用“0”来弥补位置。知识点2:分数1.分数的意义单位“1”平均分为几个部分，表示这些部分的数字称为分数。代表一个分数的数是这个分数的分数单位。2.分数分类真分数：分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。假分数：分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。(假分数可以写成整数和真分数的组合数，通常称为带分数。)3.将分数转换成小数和百分比的方法：(1)小数：分子除以分母。那些能被分成有限小数的，那些不能被分成有限小数的，通常保留两位小数。(2)分成百分比：分数通常首先转换成小数(除非不够，通常保留两位小数)，然后小数转换成百分比。(3)判断一个分数是否可以化为有限分数的方法：对于最简单分数中的一个分数，如果它的分母只包含2和5个素因子，则该分数可以化为有限分数；如果分母包含除2和5之外的质因数，则分数不能减少为有限分数。4.分数的基本性质：分子和分母都乘以或除以同一个数(除了零)，分数的大小保持不变。5.最简单分数：分子和分母的公因数只有1的分数称为最简单分数。6.分数与除法的关系：(1)分数的分子等于除法中的被除数，分数的分母等于除法中的除数，分数行等于除法中的除法符号。(2)在除法中，除数不能为“0”；在分数中，分母不能是“0”，否则就没有意义。(3)分数：分数的分子除以分母得到的商就是分数的分数。10.大致要点。(1)分数：将分数转化为最简单分数的过程称为分数。除法：用分子和分母的公因数(除1外)去掉分子和分母；通常是这样1.百分比的含义：3%、27%、150%等分数.称为百分比，也称为百分比或百分比。表示一个数字占另一个数字的百分比。2.百分比分为小数、分数法：(1)百分比到小数：百分比到小数。只需去掉百分号，并将小数点向左移动两位数。(2)百分比组件编号：首先，将百分比改写为100分，并且报价可以大致分为最简单的部分。3.分数和百分比之间的联系和区别：(1)联系：百分比是分数的特例。分数表示一个数是另一个数的分数，百分比和分数具有相同的含义。(2)差异：分数可以代表一个数字或两个数字的比值；百分比表示一种关系，它表示一个数字与另一个数字的百分比，不能用于表示特定的数字。因此，分数可以是单位，百分比不能是单位。二，操作次数(一)操作的含义(教材，第71-70页)知识点1:四个操作的意义1.加法的意义，即把两个数组合成一个数的运算。2.减法的意义，知道两个加数和一个加数的和，然后找到另一个加数。3.整数乘法的意义，简单的运算，找出几个相同的加数之和；十进制乘法的意思是，一个数乘以十进制数就是找到十分之几，百分比.这是什么？分数乘法的意思是一个数乘以一个分数就是这个数的几个部分。在乘法运算中，0乘以任何一个数字都可以得到0。任何乘以1的数。4.除法的意义：知道两个因素和其中一个因素的乘积，计算另一个因素。在除法中，0不能是除数。因为0和任何数的乘积都是0，所以任何数除以0都不能得到一个确定的商。知识点2:四种操作中零件的关系1.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。2.关系。(1)加几十个加数=和；一个加数=另一个加数。(2)减数分裂=差异；负差=减数分裂；减法差=被减数。(3)乘数=乘积；乘积a乘数=另一个乘数。(4)股息=商；被除数商=除数；除数商=被除数。除商余数=被除数。(2)计算与应用(教材，第72-76页)知识点1:四个操作规则1.加减运算法则。(1)整数加法计算规则：如果相同的数字对齐，从低位开始，数字加10的数字加1。(2)整数减法的计算方法：如果相同的数字是对齐的，如果某个数字不足以从较低的数字中减去，它将从前一个数字中减去1，并加到标准的数字中。(3)十进制加减：计算十进制加减时，首先对齐小数点(即对齐相同的数字)，然后按照整数加减规则计算，最后对齐横线上的小数点和点上的小数点。(4)分数的加减：分母相同的分数的加减，分母不变，只有分子的加减；具有不同分母的分数被