北京市2018年中考数学试题及解析

2018年北京高级中学入学考试数学试卷名字考试号考场号座位号考生注意事项1.这篇论文共8页，3个大问题，28个小问题，100分满分，120分考试时间。2.在试卷和稿纸上正确填写姓名、考试号码、考场号码、座位号码。3.试卷答案总是填在答题纸上或写在试卷上，试卷上标记无效。4.答卷上多项选择题，图形问题用2B铅笔回答，其他问题用黑字签名笔回答。5.考试结束后，试卷、答卷、稿纸一起还。第一，选择题(这个问题共16分，每个问题2分)问题1-8有四个选项。只有一个选项符合问题。1.圆柱是()2.实数，如果该点在主轴上的位置正确(如图所示)，则正确的结论为()(A) (B) (C) (D)3.方程式的解是()(A) (B) (C) (D)4.被称为“中国天安”的世界上最大的单口径球形射电望远镜fast反射面总面积等于35个标准足球场总面积。据悉，每个标准足球场的面积为7140m2，那么fast的反射面总面积约为()(A) (B) (C) (D)5.如果正多边形的一条外部边为，则正多边形的内部角度为()(A) (B) (C) (D)6.如果是，则代数值为()(A) (B) (C) (D)7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛之一。运动员起飞后的飞行路线可以看作抛物线的一部分。选手起飞后的垂直高度(单位：m)和水平距离(单位：m)几乎满足了函数关系。下图记录了某选手起飞后和三组数据，根据上述函数模型和数据，该选手起飞后飞至最高点时的水平距离如下()(A)10米(B)15米(C)20米(D)22.5米8.上图是旧北京市部分位置的分布图。在图中，各有正东、正北方向的轴、轴的正方向的平面直角坐标系，有以下四个结论：表示天安门的点的坐标，表示光安门的点的坐标，表示左安门的点的坐标；表示天安门的点的坐标，表示光安门的点的坐标时表示左安门的点的坐标；表示天安门的点的坐标，表示光安门的点的坐标，表示左安门的点的坐标；表示天安门的点的坐标，表示光安门的点的坐标时表示左安门的点的坐标。上述结论中所有正确结论的序列号为()(A)(B)(C)(D)(D)第二，填写空白问题(这个问题共16分，每个小问题2分)9.右图中显示的网络是矩形栅格.(填充“”、“=”或“”)10.如果在实数范围内有意义，则实数的范围是。11.命题“如果是”是错误的，这些值是，12.图、点、上、等。13.在插图中，矩形上边的中点，连接与点对角相交，如果，的长度为。14.从甲岛到乙支路有a、b、c各不相同的公交线路。为了了解早高峰期间这三条路线的公共汽车是如何从甲道到乙支路的，在每条路线上随机选择了500班次的公共汽车。收集了这个班次的公共汽车使用时间(单位：分钟)的资料。统计如下。在早期高峰期间，乘坐“a”、“b”或“c”线路的公共汽车最有可能从甲地到乙地使用“45分钟以下”。公园划船项目的费用如下。船舶类型两艘船(限两个人)4人线(4人乘限制)六人线(六人线限制)8人选(限8人)每船租金(元/小时)9010013015018名同学一起去这个公园划船，每人坐船时间为1小时，租金费用最低圆。16.2017年，部分国家和经济在全球范围内，如创新综合排名、创新产出排名、创新效率排名等图所示，中国的创新综合排名居世界第22位，创新效率居世界第一位。第三，回答问题(这个问题共68分，17-22分，每个传闻5分，23-26分，每个传闻6分，27，28分，每个传闻7分)要写文件说明、计算阶段或证明过程。17.以下是苏东设计的“越过线到这条直线的平行线”的椅子绘制过程。已知：直线和直线之外。追求：直线，所以。练习：插图、以直线上的一点作为射线，以点为中心，以长度为半径画圆弧，交点的延长线从点开始；以线上的点(与点不重合)为射线，以点为中心，以长度为半径画弧，以相交线为点。因为是直线，所以直线是想要的直线。按照小东设计的标尺绘制过程，(1)使用直线和圆规完成图形。(保留绘图痕迹)(2)完成以下证明：证明：875()(填充推理的基础)。18.计算：4s in 45(-2)0-119.解不等式组：20.x的一阶二次方程式ax2 bx 1=0。(1) b=a 2时，使用根的判定来判断方程式的来源。(2)如果方程有两个完全相同的实数根，写一组满足条件的a，b值，求这个方程的根。21.四边形ABCD中的AB/DC、AB=AD、对角AC、BD与点o相交，AC除以BAD，点c将ceAB的延长线连接到点e，如图所示。(1)验证：四边形ABCD是钻石。(2)如果AB=，BD=2，则寻找OE的长度。22.在图中，AB是 o的直径，o的p是o的两个切线PC，PD，触点分别是c，d，连接OP，CD。(1)认证：op光盘；(2)连接AD、BC。DAB=50，CBA=70，OA=2，求出OP的长度。23.在平面直角座标系统xOy中，函数y=(x0)的影像g与点A(4，1)相交，线l: y=b与点b相交，y轴线与点c相交(1)求k的值；(2)横坐标和纵坐标都是整数的点称为整数点。点a，b之间的图像g和由直线OA，OC，BC包围的区域(无边界)为w b=-1时，直接写区域w内的总点数。如果区域w正好有4个顶点，结合函数图像求出b的值范围。24.在图中，q是代码AB包围的图形的内部点。p是代码AB的最后一个行程点，连接PQ，与点c相交，连接AC。AB=6cm，设定a，p两点之间的距离为xcm，p，c两点之间的距离为y1cm，a，c两点之间的距离为y2cm。小tan根据学习函数的经验，分别探讨了函数y1，y2随参数x的变化而变化的规律。以下是小腾的探索过程，请补充完整性。(1)在下表中，根据参数x的值执行点、绘制和测量，以分别获得y1、y2和x的相应值集。X/cm0123456Y1/cm5.624.673.762.653.184.37Y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11(2)在同一平面直角座标系统xOy中，绘制与成熟表格中每个数字群组相对应的点(x，y1)，并绘制(x，y2)函数y1，y2的影像。(3)结合函数图像解决问题当APC是等腰三角形时，AP的长度约为cm。25.某年级有300名学生。这个年级学生a，b为了了解两个科目的学习情况，随机挑选了60名学生参加考试，取得了他们的成绩(百分制)，整理、说明、分析了数据(成绩)。下面列出了一些信息。A.a课程分数的频率分布直方图如下(数据分为6组：40x50，50X60X70，70X80，80x90，90x)B.课程体系分数为70X80的组包括：70717176767777878 . 578 . 579797979 . 5C.a，b两个课程成绩的平均、中间、群众数如下：课程平均重水群众数a75.8m84.5b72.27083根据上述信息，回答以下问题：(1)在表中写m的值。(2)在该测试中，一名学生的a课程成绩为76分，b课程成绩为71分，该学生成绩排名较高的课程分数为(a”或“b”)，原因是，(3)假设相关年级学生都参加了这个测试，估计a科成绩超过75.8分。26.在平面直角座标系统xOy中，线y=4X 4和x轴y轴分别通过点a、b、抛物线y=ax2 bx-3a点a，并将点b向右平移5个单位的长度，以取得点c。(1)寻找点c的座标。(2)寻找抛物线的对称轴。(3)如果抛物线和线段BC具有函数图像相结合的公共点，则查找a的值范围27.例如，在矩形ABCD中，e连接边AB的转至点(与点a、b不匹配)、连接DE、点a连接线DE的对称点f、EF，从点g延伸相交BC，连接DG、点e超出点h，连接BH。(1)认证：GF=GC(2)用方程表示和证明分段BH和AE的数量关系。28.对于平面直角座标系统图元xOy中的图表m，n，定义如下：p表示图形M中的随机点，q表示图形n中的随机点，p，q如果两点之间的距离具有最小值，则最小值将记录为图形M，n中的“闭合距离”，d(M，n)。已知点A(-2，6)、B(-2，-2)、C(6，-2)。找到(1) d(点0，ABC)。(2)记住函数y=kx(-1