建筑材料力学之力法概述.ppt

第五章力法、建筑力学、超静定结构具有以下特点：1)从几何结构分析的角度来看，超静定结构是具有冗余约束的几何不变系统，5-1超静定结构的组成和数量，1。超静定结构的组成，2)如果只考虑静力平衡条件，超静定结构的内力和支座反力不能由平衡方程唯一确定，必须补充位移条件。建筑力学，超静定梁，如下图所示，如果只满足平衡条件，支座B的竖向反力可以是任何值。只要满足平衡条件，超静定结构的内力和支座反力就可以有无穷多组解。建筑力学，2，超静定数，超静定数n=结构的冗余约束数。为了确定超静定的数量，常用的方法是去掉冗余约束，使原结构变成静定结构，然后N等于去掉冗余约束的数量。规则：1)移除或切断链杆相当于移除约束；2)移除一个简单的铰链相当于移除两个约束；(3)拆除固定支架或切断横梁相当于拆除三个约束；4)向梁式杆添加简单的铰链相当于移除约束。建筑力学，建筑力学，c，d)，建筑力学，f)，不要把原来的结构分解成一个几何可变的系统。此外，超静定结构的所有冗余约束都应删除。5-2力法的基本原理和超静定结构的求解不仅要满足平衡条件，还要满足位移协调条件。1.力法的基本系统和基本未知量，如下图所示，是超静定梁。支架B的连杆被移除，并由相应的未知力X1代替，这被称为力法的基本未知量。消除了B支撑的冗余约束后得到的静定结构称为力法基本结构。建筑力学，1p，bv=0，ei，FP，bv=0，A，B，l/2，l/2，原始结构，FP，A，B，基本系统，A，B，11，FP，A，B，B，A，B，11，A，A，B，A，B，(，x1，基本结构，建筑力学，2。力法方程，力法方程是，基本结构的位移=原结构的位移，原结构的截面b的垂直位移，因为方程可以写成，建筑力学，讨论：1)力法方程是位移方程。2)方程的物理意义：在荷载FP和未知量X1的共同作用下，基础结构沿X1方向的位移等于原结构B支座的竖向位移。3)系数的物理意义：在X1=1的作用下，基本结构在X1方向上的位移。FP下基本结构沿X1方向的位移。建筑力学，力法计算，B，1)系数和自由项，建筑力学，3)内力图，2)未知力X1，建筑力学，2，多个超静定结构的力法计算，以下是多个超静定结构的基本结构在荷载和未知力x作用下的位移图。建筑力学，A，b，FP，A，b，c，d， 2p，d， 1p， 3p，b，c，d， 22，d， 12， 32，x2=1，c，d， 21，d， 11， 31，x1=1，A，b，c，d， 23， 13， 33，x3=1，建筑力学，力法方程是，x1，x2，x3都是从上述方程中得到的，而结构超静定结构支撑移动时的力法建筑力学计算超静定结构支撑移动但结构不产生内力时刚体产生位移。与静定结构不同，超静定结构在轴承运动时不仅产生变形，还产生内力。以下是对超静定结构产生支座移动时力法解的讨论。原结构，(受X1和支承角影响)，(仅受X1影响，支承角对杆端A没有影响)，建筑结构2)当基本系统有轴承运动时，自由项由下式求解：即基本系统由X=1产生的轴承反力；为轴承位移的基本系统。(3)超静定结构的支座移动时，其内力与构件的抗弯刚度EI成正比。EI越大，内力越大。建筑力学中，以5-3力法为例，1、连续梁力法求解连续梁，其基本体系是将杆件变为中间支撑处的铰链，如下图所示。原结构b=0c=0，建筑力学，b=0 b截面相对角度等于0。C=0 C左右截面的相对旋转角度等于零。位移方程，a，b，a，c，d， 1p，a，b，c，d，x1=1，a，b，c，c，c，c，d， 11， 21，a，b，c，d，x2=1，a，c， 12， 22，a，c，d，a，b，a，a，a，a，b，a，a，a，b，a，a，b，a，a，a，a，a，a，a，a，b，a，a，a，2。方程求解完毕。请参见下一页的图表，查看图表和多功能体适一体机图表。上述弯矩图的一个特点是弯矩图是局部的。建筑力学，建筑力学，将系数代入力法方程得到：解方程：3。制作内力图，1)根据以下公式计算各截面的m值，然后绘制m图。(2)根据M图计算各杆件的剪力，并绘制Q图。m图，建筑力学，q图，建筑力学，2，超静定刚架，示例5-3-1为图形框架m图。1。力法方程，建筑力学，3。超静定桁架。下图以桁架为例讨论了两个基本系统的处理方法。除非另有说明，其他杆的刚度为EA。力法方程的物理意义是：在载荷和X1的共同作用下，条形AB缺口左右截面的水平位移等于零。基本结构包括AB杆。基本体系一，建筑力学，基本体系二，力法方程，力法方程的物理意义是节点a和b的相对水平位移等于杆AB在载荷和X1共同作用下的伸长，但符号相反。AB杆不包括在基本结构中。建筑力学，4。排架，建筑力学，例5-3-3寻找图解排架图。当求解弯曲结构时，通常切断链杆以获得力法的基本结构。这样，MP图和图是局部化的，并且求解力法方程的系数相对简单。建筑力学，解：1)基本体系和力法方程，2)系数和自由项，方程的物理意义：梁切口左右截面的相对水平位移等于零。建筑力学，建筑力学，4)制作m图，m图(kN.m)，3)寻找多余的未知力，建筑力学，5-6个超静定结构位移计算，1)超静定结构位移计算，在用力法得到超静定结构的内力后，如果需要某一截面的位移，可以将单位荷载加到可选的基本系统上，即超静定结构的位移计算可以在可选的基本系统上进行。对于超静定结构，在外部因素(荷载、温度变化、支座移动)和未知力x的共同作用下，所选基本系统的内力和变形与原结构的内力和变形完全相同。因此，原结构的位移转化为基本系统的位移。梁中点的垂直位移CV和EI在例5-6-1中作为常数计算。解决方案：1)将单位荷载添加到原始结构，图1，建筑力学，2)将单位荷载添加到基本系统1(相同结果)，