北师大版七年级下数学全等三角形提高练习

1 全等三角形提高练习 第2题 第3题 第4题一、选择题1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cm B4cm C7cm D11cm2如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25 B30 C45 D603如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（）A18 B24 C30 D364尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS5一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90 B100 C130 D180 第5题 第6题6如图，BO、CO分别平分ABC与ACB，MNBC，若AB=36，AC=24，则AMN的周长是（）A60 B66 C72 D787ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（）A 5 B 6 C 4 D8已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对9如图，ABCD，BAC与DCA的平分线相交于点G，GEAC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GHCD于H下列说法：AGCG；BAG=CGE；SAFG=SCFG；若EGH：ECH=2：7，则EGF=50度其中正确的有（）ABCD二解答题11如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.ABCDE求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数.12探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX= ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数13如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中DCE=90，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）若AC=3cm，则BE= （ ）cm。 14如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，AD与CE相交于点P，BAC=66，BCE=40，求ADC和APC的度数15如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60。（1）求C的度数；（2）求BED的度数16已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E（1）当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；（2）当直线AE处于如图的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系17如图，ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果A=70，求BPC的度数；（2）如图，过P点作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N，试求MPB+NPC的度数（用含A的代数式表示）； 在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，