高中数学选修2-2(从导数到微积分) 1.1.3导数的几何意义 理科班课件_第1页
高中数学选修2-2(从导数到微积分) 1.1.3导数的几何意义 理科班课件_第2页
高中数学选修2-2(从导数到微积分) 1.1.3导数的几何意义 理科班课件_第3页
高中数学选修2-2(从导数到微积分) 1.1.3导数的几何意义 理科班课件_第4页
高中数学选修2-2(从导数到微积分) 1.1.3导数的几何意义 理科班课件_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数的几何意义,复习回顾,1.平均变化率:,平均变化率的几何意义:割线的斜率,2.在x=x0处导数:,3.导数与导函数,f(x0)与f(x)之间的关系：,(1)y=f(x)是y=f(x)的导函数,注意：,(2)f(x0)是y=f(x)在点x0处的导数值,（函数）,（常数）,问题1平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？,探求新知,a,问题2如图直线l1是曲线C的切线吗?l2呢?,问题3那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？,探求新知,实验探索,探究一:拖动点，观察割线的变化趋势，给出一般曲线的切线定义。,结论:通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。,探求新知,P,Q,割线,切线,T,请看当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动的情况.,探究二:计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系。,实验探索,结论:导数就是切线斜率数与形两个角度对导数概念的理解。,探求新知,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,(1)这个概念:提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质函数在x=x0处的导数.,割线趋近于确定的位置的直线定义为切线.,曲线与直线相切，并不一定只有一个公共点。,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用切线斜率的定义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程.,练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.,即点P处的切线的斜率等于4.,(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.,探究拓展：经过曲线上一点P(x0,f(x0)的切线方程如何求呢？,（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,归纳:求切线方程的步骤,无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导数概念。,通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到了哪些结论?,(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论