2013新版初二数学第二章实数导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/122013新版初二数学第二章实数导学案莲山课件KJCOM【学习课题】26实数【学习目标】1了解无理数和实数的意义。2了解实数与数轴上的点成一一对应关系。3掌握实数性质和实数的绝对值。【学习重点】会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。【学习难点】实数的分类。【学习过程】学习准备1、有理数包括和。2、任何一个有理数都可以写成或者小数的形式。3、任何有限小数或循环小数都是。4、有理数的分类（1）按定义分类（2）按大小分类有理数有理数5、无理数无限不循环小数叫做无理数的小数位数是，而且是不。解读教材1、（自学教科书3839内容，并回答以下问题）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/12（1）我们所学的数的范围扩大到了范围。（2）_和_统称实数,数轴上的点与_一一对应2、A是一个实数，它的相反数为，绝对值为；如果A0,那么它的倒数为即时练习1、下列各数中1914526，0,_是有理数,_是无理数挖掘教材例1把下列各数写出相应的集合内,0259,0,0325325325,4313313331思路点拨无理数几种常见的类型（1）无限不循环小数；（2）及含的数；（3）有规律但不循环的无限小数；（4）带根号但开方开不尽的方根。解（1）正实数集合（2）负实数集合（3）有理数集合（4）无理数集合例2求下列的各数的相反数及绝对值（1）（2）3例3求下列各式中的实数X（1）|X|；（2）|X|精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/12即时练习1、把1414,，0。分别填入相应的括号中分数整数负数正数有理数无理数2、下列说法中正确的有（填序号）_（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）带根号的数都是无理数（5）不带根号的数都是有理数（6）无理数就是开方开不尽的数（7）开方开不尽的数是无理数（8）数轴上所有的点都表示实数（9）0的相反数,倒数,绝对值都是0（10）0是最小的实数（11）0与都是无理数（12）实数包括有限小数和无限小数3、若|X|，则X4、在数轴上与原点距离为的点所表示的数是。【反思拓展】1、无理数几种常见的类型12342、（）即一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/12绝对值是。3、实数包括和。【达标检测】1、选择题（1）绝对值和算数平方根都等于本身的数是（）A1或1B1或0C1或0D1、1、0（2）下列各组数中，互为相反数的是（）A2与B2与C2与D|2|与22、的相反数是，绝对值是。3、|X1|,则X4、已知A、B是实数，且（3B20求实数AB的相反数的倒数的值。【资源链接】1、若数轴上表示X的点在原点的右边，则化简|3X|的结果是（）A4XB4XC12XD2X2、已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根。【学习课题】27二次根式（1）【学习目标】1、理解二次根式的意义，以及它的性质。2、会用不等式求二次根式的被开方数中字母的取值范围。【学习重点】1、二次根式的意义精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12【学习难点】1、二次根式有意义的条件；2、与的区别与联系【学习过程】学习准备1、如果，那么叫做的。2、一个正数有个平方根，其中正数的正的平方根，也叫做的，记作，如5的算数平方根记作。解读教材1、二次根式的定义式子叫做二次根式。如、等都是二次根式。理解二次根式的定义应把握两点（1）含有二次根号“”；（2）字母可以表示数也可以表示代数式，但是它们必须是非负数，否则无意义。即时练习（1）、判断下列根式是否是二次根式；分析判定一个式子是否是二次根式，主要观察两方面，第一，被开方数是否非负；第二，是否有二次根号。2、当时有意义；当时无意义。即时练习是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义（1）（2）（3）解（1）要使有意义，则X30即X3（2）（3）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/123、形如B（0）的式子，也叫二次根式，它表示B与的乘积。如2表示2，表示。特别提醒如果B为带分数必须写成假分数的形式如1应写成，而不能写成14、因为（A0）表示A的算数平方根，当然也是A的平方根，根据平方根的定义，。所以即时练习1、是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义（1）（2）（3）（4）2、计算（1）（2）（3）（4）（5）3、已知，求的平方根和立方根。【反思拓展】1、二次根式（），它表示一个的算数平方根，因此它一定是，也就是说，式子，包含两个非负数（1）被开方数，即；（2）本身，即02、表示的的平方，因此只有在时，它才有意义。而表示的是的，因为无论为任何实数，都是数，所以总是有意义的。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/12由此可见，只有当时，才有。【达标检测】1、是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义（1）（2）（3）2、计算3、化简4、若求的值【资源链接】若的小数部分为的小数部分为B，求的值。分析一个数的小数部分是指去掉整数部分后所余的大于0而小于1的部分【学习课题】27二次根式（2）【学习目标】1、理解积的算术平方根的性质，并会用这一性质化简被开方数不含分母的二次根式；2、能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识。3、会进行简单的二次根式的乘法运算。【学习重点】1、非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/122、A0,B0【学习难点】理解式子并运用它化简被开方数含字母的二次根式；【学习过程】学习准备（1）,（2）从计算结果中你发现了什么规律请用式子表达出来2、式子对不对不对,请说明理由3计算从计算结果中你发现了什么规律请用式子表达出来解读教材1、（1）成立的条件是_成立的条件是。（2）成立的条件是_。2、化简（1）（2）（3）3、计算（1）（2）（3）即时练习1、填空精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12成立的条件是_2、化简（1）（2）（3）3、化简（1）（2）（3）（4）（）挖掘教材例如果正方形的边长是,面积是,（1）如果180,求（2）如果242,求解1正方形的面积SA,又S180A180A62【反思小结】1、（），积的算数平方根，等于积中各因式的的积。注意A0,B0是公式成立的条件。2、公式，将二次根式相乘转化为被开方数相乘，运算结果要尽量化简，将根号内能开得尽得因式移到根号外面。【达标检测】1、化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算（1）（2）（3）（4）3、解答（1）、若数轴上表示的点在原点的左边，则化简精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/12（2）、若【资源链接】1、对于题目“化简求值”其中,甲,乙两人的解答不同甲的解答是乙的解答是谁的解答是错误的为什么【学习课题】27二次根式3【学习目标】1、能够用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质乘法分配律熟练进行简单的二次根式的乘法运算；2、会进行分母有理化。3、通过及；（）及的学习培养学生的逆向思维能力。【学习重点】二次根式的乘法运算；理解同类二次根式，并会合并同类二次根式。【学习难点】分母有理化。【学习过程】学习准备1、化简（1）（2）（3）（4）（5）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/12解读教材1、分母有理化把分母中的根号化去，叫做分母有理化其关键是确定有理化因式。根据公式，可知的有理化因式是；根据平方差公式，可知的有理化因式是，的有理化因式是。2、计算（分母有理化）（1）（2）（3）（4）3、化简下列二次根式（1）；。（2）；。（1）中各式化简后，被开方数都是，所以、叫做同类二次根（2）中各式化简后，被开方数都是，所以、也叫做同类二次根式。与合并同类项类似，可以合并同类二次根式，比如；。即时练习1计算（分母有理化）（1）（2）（3）（4）化简（1）（2）（3）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/12【挖掘教材