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文档简介
回顾知识,1。复数的概念:以_ _ _ _ _ _ _形式出现的数称为复数,A和B分别称为其_ _ _ _ _ _ _。2.复数Z1=a1 b1i和Z2=a2 b2i相等的充要条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。复数的大小可以比较吗?a1=a2,b1=b2,a bi(a,bR),实部和虚部,复数z=a bi,点Z(a,b)在直角坐标系中,一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,(数),(形),3,复数的几何意义是什么?建立平面直角坐标系来表示复数平面复平面,x轴实轴,y轴虚轴,复数z=a bi,点z (a,b)在直角坐标系中,一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=abi,x轴实轴,y轴虚轴。表示复数平面的平面直角坐标系的几何意义是什么?复数平面,4,复数的绝对值(复数的模),| z |=,x,y,o,集合z=x yi(x,yR)以及满足|z|=5(zC)的对应于复数z的点在复平面上会形成什么样的图形?5,5,5,5,5,在以原点为中心,半径为5,5,x,y,o,设z=x yi(x,yR)的圆上,满足3|z|5(zC)的复z所对应的点在复平面上会形成什么样的图?5,5,5,5,5,3,3,3,3,3,3,图:以原点为中心的圆内,3.2复代数形式的3到5,4运算3.2.1复代数形式的加减运算及其几何意义,复数的加法,我们规定复数的加法规则如下:设z1=a bi,z2=c di为任意两个复数,然后(a bi)(c di)=(a c)(b(d)I解释当b=0,d=0时,与实数加法算法一致。(2)很明显,两个复数之和仍然是一个复数。对于复数的加法可以扩展到多个复数的加法的情况,在点1的复数的加法满足交换定律和组合定律。对于任何z1,z2,z3C,有,z1 z2=z2 z1(z1 z2) z3=z1 (z2 z3),得出的结论是,复数的加法只需要把I看作一个字母,并且完全按照合并相似项的方法进行。例1,x,o、y,Z1 (a,b),z2 (c,d),z (a,c,b,d),符合向量加法的平行四边形法则。探索点2复数加法运算的几何意义,复数的减法(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)我解释:两个复数之间的区别是一个确定的复数。探究3点复数的减法,类比实数集中减法的意义。我们规定复数的减法是加法:的倒数,例2计算(5-6i) (-2-i)-(3 4i)。解决方法是:(5-6i)(-2-I)-(34i)=(5-2-3)(-6-1-4)I=-11i,变型训练计算(1-1-3i) (2 5i) (-4 9i)。解:原公式=(1 2-4)(-3 59)I=-1 11 I,x,o、y,Z1 (a,b),z2 (c,d),复数z2-Z1,符合矢量减法的三角形法则。探索点4复数减法的几何意义,|z1-z2|它意味着什么?(1) | z-1 |,(2) | z2i |,从点z到点(1,0)的距离,从点z到点(0,-2),(3) | z-(12i) |,(4) | z (12i) |,从点z到点(Z1,Z2)的距离,从点z到点(-1,-2)的距离,变量训练,A .直线B .两条直线C .圆d .其他,C,(1)|z1|=|z2|平行四边形OABC是,(2)| Z1 Z2 | |复数加减的几何意义解释了当平行四边形满足以下条件时,它是什么:复数加减,复数平面的点坐标运
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