(串讲)管理数量方法与分析第二章.ppt

管理量化方法和分析，中英合作业务管理和财务管理证书考试系列教材，2，2，第二章概率和概率分布，3，1，随机考试和随机事件，随机考试：1。可以在相同的条件下重复；2.实验的结果不止一个，但可能的结果都在考试前知道。3.不知道每次实验前，这个实验有什么结果。4，样本空间，1。随机测试的每个可能结果称为基本事件(或采样点)。2.由整个基本事件组成的集合称为示例空间(不可避免的事件)。3.多个采样点(即采样空间的子集)的集合，称为随机事件(简称为事件)。(随机尝试可能发生也可能不发生的结果称为随机事件)事件a发生a的示例点出现；4.没有示例点的事件是不可能发生的事件。5，样本空间，样本空间表示法：枚举方法，描述方法。1，2，3，4，6，2，事件关系和运算，1。a；b: a或B激发(或A，B中至少发生一个)事件经常记录为A B。2.AC/b: a，b同时发生，经常记录为AB。3.发生差异a-b: a但未发生b的事件。7，2，事件关系和运算，4。互斥事件：如果事件A、B中有一个事件未发生另一个事件(即ab=)，则事件A、B互斥，否则与A、B兼容。5.相反事件：如果事件A，B是互斥的，而A-B是样本空间(即ab=，a b=)，则事件A，B称为相反(或相互对立)。A的相反事件以A-记录，表示没有A-发生(aa-=，a-=)。8，2，事件关系和运算；例如，a，b，c三个事件中只有一个事件可以表示为激发：一个典型的等式：a-b=a b-，9，运算法则：交换方法：a-b=b接合规则：(a b)-c=a-(b-c)，(ab)c=a(BC)；分配规则：(a b) c=AC BC，(ab)c=(ac)(bc)；10，A和B互斥时，A-B绘制()a.abb.bc.ad.a 回答 c 分析事件图，或A=A AB，ab=发行A=A，11，案例，A 事件A发生频率的稳定性值为A(A)(0P(A)1)概率的特性：0P(A)1，p ()=0，p () 排序：如果从N个不同的元素中各取r，从N个不同的元素中依次列出r，则N个不同的元素中所有被称为r的排列(15，4，经典概率，组合)的排列数：从N个不同的元素中依次合成r，则被称为N个其他元素中任意r的组合。 所有组合的数量在n个不同的元素中被称为r个组合的数量，16，概率概念，例如，包里有3个白色球，2个黑色球，2个都是白色球的概率。P47范例2: p47，17，机率公式，1。互逆概率：随机事件a，p()=1-p(a)；2.加法公式：P(A B)=P(A)P(B)-P(AB)P(AB c)=P(A)P(B)P(c)-P(AB)减法公式：P(A-B)=P(A)-P(AB)P，18(特别是AB)，条件概率公式，条件概率公式：P(A | B)=P(AB)/范例2.42.5P49，50，19，整体机率公式：事件a1、a2、an互斥，a1.an=，p (a1) 0，p (an) 0，对于随机事件b，p(b)=p(a1)p(b | a1)p(a2)p(b | a2)p(an)p(an)例如：使用2.6P50整体概率公式，可以综合分析一个事件可能发生的多个原因、情况或路径及其可能性，从而得出发生概率。，20，Bayes公式或反向概率公式，整体概率公式和Bayes公式中，Ai是导致事件b的各种原因、情况或路径及其可能性，P(Ai)是被称为预概率的各种原因发生的概率。通常由相同的经验提供。在BAYES公式中，P(Ai|B)称为后概率，反映了事件B发生后各种原因Ai可能发生的可能性的大小。例2.7P52，21，“是”一班共有60名学生，至少有2名同学生日相同的概率(一年计算为365天)，“回答”d(相互概率公式)可以设置A=不是所有同学的生日P至少有两个同学的生日相同=1-P(A)=，22，如果是例句，则事件A的概率为p (a)=1/4，事件B的概率为p (b)=1/4，以下陈述必须正确例一家公司下属的三家工厂生产相同的产品，三家公司的次品率分别为0.01，0.02，0.015，三家工厂的日产量分别为2000，1000，2000，那么天地相应产品的总次品率为()A.0.015B.0.014C.0.01D.0.02 Ai=将任何产品设置为第一交易方I产品，i=1，2，3B=如果产品是次品 p (b)=p (a1) p (b | a1) p (a2) p (b |P(AB)=P(A)P(B) a，B独立时，p (a | b)=p (a)，p (b | a)=p (b)性质：A、26、5、随机变量及其分布、值具有随机性，但具有值的概率规律的变量称为随机变量。可以分为离散随机变量和连续随机变量。一元随机变量和多元随机变量。27、5、随机变量及其分布、离散随机变量：可以逐个列出值。分布规律p (Xi)=pi，I=1，2，或，28，5，随机变量及其分布，示例离散随机变量x的分布规律x-101概率a为()A.1/4B.1/3C.1/2D.1 回答，29，数学期望，1。定义：ex= xipi(以概率为权重的加权平均值)；2.性质：Ec=c(常数期望值本身)E(aX)=aEX(常数系数表示)E(aX b)=aEX b(单独计算)，30，方差P64，定义：dx