北师大八年级下不等式全章知识点练习

不等关系1、不等式：(1)生活中的不均匀关系：太阳的体积大于地球的体积汽车的速度小于自行车时速的100倍小明的年龄在你年龄以上的3倍和13之和在100以下(2)定义：一般来说，符号“”、“2222222222222222222222(3)表示不等式关系的符号： 5种2、不等式的分类：绝对不等式条件不等式矛盾的不等式3、列不等式表示简单的数量关系： (1)认真审查问题，明确数量的大小关系(2)列举相应的代数式，找出表示不等关系的符号(3)列举不等式例1、用适当的符号表示以下不均匀的关系(1)鲸鱼的长度比鲱鱼的长度长(2)空调的电力比电风扇的电力的10倍大(3)非负数例2 .指出以下关系式不等式：一，二，三，四，五六、七、八、九、十示例3.1、3、5、7和9中任意两个取一对数，并导出其中两个数之和小于10的所有阵列。例4、调制甲和乙两种原料饮料，这两种原料的维生素c含量和购买这两种原料的价格如下表所示原料维生素c的含量和价格甲种原料b种原料原料价格(元/公斤)84维生素c (单位/公斤)600100(1)目前配制了这两种饮料10公斤，要求至少含有4200单位的维生素c，试着写了一个满足必要的甲种原料质量公斤的不等式。(2)购买甲、乙两种原料的费用在72元以下的话，必要的甲种饮料质量公斤应满足什么不等式。为了同时满足(3)(1)(2)，可以写一个必须满足甲种原料质量公斤的不等式组吗？例5、一所学校的两位教师带几个学生去旅行，联系了定价相同的两家旅行社，协商后，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其馀的是7.5折费用的乙公司的条件是所有的教师和学生支付8折费用。 学生人数超过多少人时，甲旅行社享受乙旅行社的优惠(仅限关系式)一、选择问题：1、给出以下六个公式： (1) (2) (3) (4)(5) (6)，其中有不等式()a、b2个、c3个、d4个、d5个和2、3之和的一半是负数，用不等式表示()a、b、c、d、3、以下各条件不等式错误的是()如果a、不是负数，则b、的值不大于1如果与c、1之差在0以上，则d、的值不超过34、实数的话实数，的大小关系是()a、b、c、d、二、填补问题：5、“的2倍和5之和之比的小”用同值表示。 6、“代数式的值至少大于3”用不等式表示小红打算买苹果和橘子，她带了30元，一公斤四元苹果，一公斤橘子，三公斤苹果，四公斤橘子。 值得满足的不等式是的双曲正切值。三、解答问题：8 .写下列不均匀的关系(1)的2倍到3倍的差在1以下和(2)的9倍的和是负数。(3)直角三角形的斜边比那两条直角边长(4)和2之和的平方在3以下9、某电信公司a级手机费用标准是每月收费50元，另外每个通话每分钟支付0.36元，b级手机费用标准是每月不支付学费，每个通话每分钟支付0.60元，只要每个月通话时间足够，就可以(1)选择a级手机费用标准应该满足的不等式(2)选择b级手机费用标准应该满足的不等式。十、一个工程队决定六天内完成300立方米的工程，第一天完成了60立方米。 现在必须比原来的计划提前至少两天完成任务。 请列出今后几天平均天数应该满足的不等式。考试题目：比较1、大小2。1.2不等式的基本性质1、不等式的基本性质：(1)不等式两侧加(或减法)相同的整式，不等号的方向不变。(2)通过在不等式两侧乘以(或除)相同的正数，不等号的方向不变。(3)通过在不等式两侧乘以(或除以)相同的负数，不等号的方向发生变化。2、不等式的其他性质： (1)对称性：如果(2)传递性：如果是的话(3)同方向相加性：如果是这样的话(4)喂如果有的话3、不等式性质的应用： (1)分类讨论(2)数形结合例1、填补：(1)如果是这样的话。如果是(2)的话(3)如果是的话的双曲正切值。(4)喂的双曲正切值。(5)喂的双曲正切值。(6)如果是的话，6。在(7)中，为0。(8)如果是，则为0例2、选择问题：(1)如果是这样，以下不等式成立的是()a、b、c、d、(2)下一个变形不正确的是()a，如果是的话b，如果是的话c，如果是的话是d，如果是的话和考试判断的大小。一、选择问题：1、以下不等式中一定成立的是()a、b、c、d、2、下面的说法正确的是()a，如果是的话b，如果是的话c，如果是的话是d，如果是的话3、下面的说法错的是()a，如果是的话是b，如果是的话c，如果是的话，d，如果是的话4、如果是这样的话，下式成立的是()a、b、c、d、二、填补问题：5、那样的话。6、如果那样的话。7、那样的话8、如果是那样的话，是时候了。三、用不等式的性质，把以下不等式写成或的形式。九、十、四、根据以下条件，写不等式11、两者都乘以12、两者五、阐述下列不等式变形的依据十三、若是14、若是六、解答问题：16、一定程度的路程是24km，小明要在6小时内走完全程，小明的速度应该满足什么条件？考试题目：1、如果是这样的话，以下不等式成立的是()a、b、c、d、不等式的解集1、不等式解集：(1)把成立不等式的未知数的各值称为该不等式的解。(2)不等式解集：一般将包括未知数不等式在内的所有解，构成该不等式的解的集合简称为该不等式的解集。2 .在数学轴上表示不等式的解集3、(1)“或”的意思：“或”是“或”，意味着所列的情况双方都存在于其中一方和两方。(2)“并且”是“并且”，表示对已经存在的情况进行进一步限制或说明。例1、判断：(1)2是不等式的解。 （）(2)是不等式的解。 （）(3)是不等式的解集。 （）(4)，0，1，3都是不等式的解。 （）(5)不等式的解集是。 （）(6)是不等式的解集。 （）(7)不等式的正整数解为1。 （）(8)不等式与的解集相同。 （）(9)不等式的解有无限数，解集是。 （）(10 )可在轴上表示1的点的左侧部分表示。 （）例2、如图所示，写出显示在轴上的解集。例3 .在轴上示出了以下解集(1) (2)。(3) (4)以及例4 .在相同轴上示出了以下解集(1)和(2)和例5、已知还有考试判断的符号。例6 .求满足以下条件的解(1)不等式的正整数解。(2)不等式的最小整数解。(3)不等式的非负整数解。一、选择问题：1、以下四种说法是正确的()(1)是不等式的解(2)是不等式的解(3)是不等式的解集(4)的任何一个数都成立不等式，因此也是其解集。a、b1个、c2个、d3个、d4个2、用轴表示不等式的解集，正确的是()3、不等式的解集是()a、b、c、d、4、不等式解的情况下()只有一个a，一个解b，两个解c，没有解d，有无数个解二、填补问题：5、写不等式的正整数解是。写一个不等式，不等式的整数解为、0、1。7、不等式的最大整数解是。三、在轴上示出解集：八、九、然后10，考试题目：1、不等式的解集是()a、b、c、d、2、如图所示，关于在轴上表示的一次不等式的解集是()a、b、c、d、3、不等式的解集在轴上表示为()1.4一元一次不等式1、一元一次不等式：(1)定义：只包含不良的未知数，未知数的最高次数不等于1，系数不等于0的不等式称为一次不等式。(2)一次不等式的标准形式：或()(3)一次不等式的最简单形式：或()2、一次不等式的解法步骤：一般的步骤： (1)除去分母(2)除去括弧，(3)转移项(4)合并类似项(5)系数化为1 (6)，根据需要在轴上显示解集3 .同解不等式4、列不等式解应用问题：例1，指出以下不等式中的一次不等式(1) (2) (3)。(4)或(5) (6)。例2、解不等式，在轴上显示解集。例3，已知不等式的解集和的解集一样是求出的值。在一次数学考试中有25道题(满分100分)，评分方法是正确回答4道题，错了1道题，没有得分。 一个同学一个问题未回答，我们至少答对了几道题及格了？已知例5、10名农民，每人能种3亩甲种蔬菜或2亩乙种蔬菜，甲种蔬菜每亩0.5万元，乙种蔬菜每亩0.8万元。 最多能配置多少人种的甲种蔬菜，使总收入达到15.6万元以上？去店里买衣服的话，甲、乙两点衣服一件300元，再买的话可以优惠。 甲店一张可以优惠40%。 乙店首先按成本销售，其馀优惠为50%。 买38个的话，在哪个店买？例7、一种礼花弹，爆炸范围为半径1米的圆形面积，导火线每秒燃烧6厘米，人每秒走0.5米，导