专题(四)动能定理与能量守恒

主题(4)动能定理和能量守恒一、大纲解读内容要求工作功率.动能、工作和动能变化的关系.重力势.工作和重力势的变化的关系.弹性势能机械能守恒定律.能量守恒定律.本专题涉及的试点是工作和电力、动能和动能定理、重力工作和重力势、弹性势、机能保存的规律，是过去高考的必考内容，调查的知识点全面、频度高、问题型全面。 动能定理、机械能守恒定律是力学的重点和难点，从能量的角度解决问题是解决动力学问题的三种方法之一。 大纲这部分考点的要求在类中有五个，功能关系一直是高考的“中等重量”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的试题类型全部，不仅分数重，高考的终点也很多。 考题内容与牛顿运动规律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面的知识综合，物理过程复杂，综合分析能力要求高，这一部分的知识与生活的现实和现代科学技术密切相关，所以每年高考的主题、难易度高的综合问题常常与本主题的知识有关其特点：一般流程复杂，难易度高，能力要求高。 考生分析物理问题，推理变成数学问题，充分调查了使用数学知识解决物理问题的能力。 所以复习时要重视对基本概念、规律的理解，建立物理模型，加强运用数学知识解决物理问题的能力。 09年高考要对学生生活、生产中的实际问题建立相关物理模型，运用牛顿定律、动能定理、动量定理、能量转换方法提高解决实际问题的能力。二、重点分析1 .理解工作的六个基本问题(1)是否工作的判断问题：重视工作的两个必要因素，第一，力第二是力的方向的位移。 所谓“力的方向的位移”，如果位移与力平行，则可以理解为位移是力的方向的位移，位移垂直于力，如果位移不是力的方向的位移，位移和力既不垂直也不平行的情况下，位移被正交分解，向与力平行的方向的分割位移也称为力的方向的位移(2)关于工作的计算问题W=FS cos的方法只能适用于定力工作。 通过动能定理W=Ek或功能关系求出功能。 当f成为力量时，高中阶段经常考虑用这种方法寻求工作。 该方法的依据是，工作过程是能量转换的过程，功能是能量转换的尺度。 如果知道某个过程中能量转换的数值，也知道该过程中对应的功的数值。(3)关于求电力的问题求的电力是时间t内的平均电力。 功率的计算公式：其中是力和速度所成的角度。 一般用于求出某一时刻的瞬时功率。(4)一对力和反作用力的功的关系问题：一对力和反作用力在同一时间内的总功可能是正、负、零相互作用的反作用力即一对摩擦力引起的总功可能是零(静摩擦力)、负(折动摩擦力)，但不为正。(5)常见的力功特征：重力功与路径无关，仅与物体的末端位置的高度差h有关： W=mgh，末端位置低于初始位置时，W0，即重力功相反，重力做负的工作。 折动摩擦力的功与路径有关。 当某物体在一定平面上运动时，滑动摩擦力的功的绝对值等于摩擦力和行程的乘积。 在两个接触面上由相对折动产生的热是其中折动摩擦力、接触的两个物体的相对距离。(6)工作意义的理解问题：工作意味着能量的转移和转换，工作意味着能量相应地转移或转换。2 .了解动能与动能定理(1)动能是物体运动的状态量，动能的变化ek是与物理过程相关的过程量。(2)动能定理的表现：合成外力的工作等于物体动能的变化。 (这里的合力是指物体受到的所有外力的合力，包括重力)。 仪式是动能定理还可以表现为外力给物体的总功等于物体动能的变化。 在实际应用中，后者的表现是比较好的操作。 无需求出合力，特别是在全过程的各阶段力发生变化时，如果把各阶段的工作和代数相加的话，就可以得到总工作。无论是否以一定的力量工作，无论是否做直线运动，这个定理都成立改变力量工作，应用动能定理要方便快捷。动能是标量，但有正负两种，分别表示动能的增减。3 .了解势能和机械能守恒定律(1)机械能守恒定律的两种表达仅靠重力工作时，物体的动能和重力势能会相互变化，但机械能的总量不会变化。如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能与重力势的相互转换时，机械能的总量不变。(2)对机械能守恒定律的理解机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球。 所谓“小球的机械能保存”，是重力势为小球和地球共享的，所以一定也包括地球。 另外，用于球动能的v也是相对于地面的速度。研究对象(地球除外)只有一个物体时，多用“只靠重力工作”来判定机械能是否被保存的研究对象(地球除外)由多个物体构成时，机械能是否被保存是由“有无摩擦和介质阻力”来判断的“只靠重力工作”和“只靠重力工作”不同。 在这个过程中，物体可以受到其他力的作用，只要这些力不工作。(3)系统机械能保存的公式有以下三种系统初始状态的机械能与系统最终状态的机械能相等即或系统重力势的减少量等于系统动能的增加量，即系统内只有a、b两个物体时，a的物体减少的机械能与b的物体增加的机械能相等，或4 .理解功能关系和能量守恒定律(1)工作过程是能量转换的过程，功能是能量转换的尺度。工作是过程量，是与一定的位移(一定时间)对应的某个时间点对应的状态量。 虽然两者的单位相同(j )，但不能说功能是功能，也不能说“功能成为了功能”。(2)研究功能和功能的关系，强调“功能是能量转换的尺度”的基本概念。 物体的动能的增加是通过外力引起的总功来测定的物体的重力势能的增量是通过重力的功来测定的物体的机械能的增加量是通过重力以外的力所产生的工作量来测定的，即，说明了当时只有重力在工作，因此， 系统的机械能被保存相互成为力的反作用力的摩擦力总功，测量该过程系统因摩擦而减少的机械能，即系统增加的可能性。 其中有折动摩擦力、接触物的相对程度。三、试点透视试验点1 :平均功率和瞬时功率例1、物体m从倾斜角固定的平滑斜面开始从静止状态下降，斜面的高度为h，物体滑动到斜面下端时，重力起作用的力量是()PS PS PS解析：因为是光滑的斜面，物体m落下的过程中机械能被保存，滑动到底部的瞬时速度取决于瞬时功率。图1从图1可以看出，当角度滑至最下方时，c选项的重力是正确的。回答： c点拨：计算功率时，必须明确是平均功率还是瞬时功率。 如果是瞬时功率，就必须注意与速度的角度。 有瞬时功率(是的角度)角度时，请从图中显示，注意防止错误。试验点2 :机车起动的问题例2质量的汽车，发动机的额定功率，汽车以静止的加速度行驶，受到阻力，汽车均匀加速行驶的最长时间是多少？汽车能达到的最大速度是多少？解析：汽车静止后，以一定的加速度a均匀地加速直线运动汽车均匀加速行驶时，汽车发动的牵引力作为汽车均匀加速运动过程的最终速度，汽车均匀加速的运动时间根据牛顿第二定律：取决于发动机功率：根据运动学公式式得到：如果汽车加速度为零，汽车具有最大速度，则点刻度盘：汽车速度达到最大时，明确机车的加速度一定为零，利用平衡条件就能容易地求出机车的最大速度。 汽车的均匀加速度运动能保持多长时间，表明机车功率达到额定功率的时间，利用牛顿第二定律和运动学公式，可以容易地求出机车的均匀加速度运动能保持的时间。试验点3 :动能定理的应用如图2所示，斜面足够长，倾斜角为，质量为m的滑块从挡板p开始，以初速沿着斜面滑动，滑块和斜面之间的动摩擦系数为，滑块受到的摩擦力比沿着滑块的斜面方向的重力分力小，每当滑块与挡板碰撞时图2分析：滑块在滑动过程中克服摩擦力工作，机械能不断减少，而且，滑块受到的摩擦力比沿滑块斜面方向的重力分力小，所以最终停留在斜面的下端。在整个过程中，作用于重力、摩擦力、斜面的支撑力，其中支撑力不起作用。 如果把其经过和总路程设为l的话关于全过程从动能定理得：点刻度盘：物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(例如，加速、减速的过程)，但在这种情况下，既可以阶段性地考虑，也可以对全过程进行考虑，但如果对全过程利用动能定理的公式，问题就可以简化。考试点4:解决物理问题如图4-2所示，手推车的质量是在后端放置质量的铁块，铁块和手推车之间的动摩擦系数是它们一起以速度在平滑的地面上向右移动，手推车与右侧的墙壁碰撞，没有能量损失，手推车足够长的话，手推车被向左反弹多少铁块在车上相对车滑动多长时间？图4-2解析：设车反弹后，与物体的系统满足运动量保存，车反弹后的方向为左为正方向，共同速度为，则如下了解：以车为对象，摩擦力总是做负面的工作，使车对地的位移原则：即：系统损失机械能量如下所示：灬点刻度盘：两个物体摩擦产生的热量q (或系统内的增加量)等于物体间的折动摩擦力f和两个物体间的相对折动程度的乘积。 也就是说，利用这个结论可以简单地解决高考问题的“摩擦发热”问题。四、热点分析热点1 :动能定理例1、半径垂直放置的圆轨道与水平直线轨道相连。 如图6所示。 质量小的球a以一定的初速从直线轨道向左移动，沿着圆轨道的内壁突出，a通过n点时的速度a通过轨道的最高点m时对轨道的压力求：小球a在从n到m的过程中克服阻力的工作w图6解析：小球运动到m点时，速度是，轨道对球的力是n由向心力式得到也就是说从n点到m点动能定理：也就是说答案：反省：应用动能定理解决问题时，必须选择一个过程，确定两种状态，即初始状态和最终状态，与过程对应的所有外力都有工作的代数和。 因为关于动能定理的功和动能是标量，所以不需要考虑方向。 因此，无论物体是沿着直线运动还是沿着曲线运动，无论是单一的运动过程还是复杂的运动过程都可以解决。热点2 :机械能守恒定律如图2、图7所示，把质量m的球固定在长度l的轻棒的中点a和端点b上，棒围绕没有摩擦的轴o转动，棒不能以初速从水平位置下降。 操纵杆转动到垂直位置时，操纵杆对a、b两球分别做了多少工作？图7本问题的概要：本问题是学生理解机械能守恒的条件，机械能守恒是针对a、b两个球构成的系统，只有a或b球没有机械能守恒。 只用a或b球只能用动能定理来解决。解析：杆转动到垂直位置时，a球和b球的速度分别为和。 以轻棒、地球、两个小球构成的系统为研究对象，因为棒和小球的相互作用力的合计为零，系统机械能被保存。把b的最低点作为重力势的基准平面，可以得到另外，a球和b球在各自的时刻对应的角速度相同，因此通过公式得到：根据动能定理，可以解开杠杆在a、b上做的功。a的情况：即b包括：也就是说答案是，反省：绳的弹性不一定沿着绳的方向，而棒的弹性不一定沿着棒的方向。 因此，当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体起作用。 机械能守恒是为a、b两个球构成的系统，单独对系统的单个物体不保存机械能。 单独对单一物体只能用动能定理来解决。 学生必须运用机械能守恒定律和动能定理来解决问题。热点3 :能量守恒定律如图3、图4-4所示，质量m、长度l的板(端点a、b、中点o )在平滑的水平面上以v0的水平速度向右移动，质量m、将长度可以忽略的小块状物放置在b端(对地初速0 )，与板之间的动摩擦系数为，v0在哪个范围内停在o、a之间？图4-4本问题的概要：本问题是用能量守恒定律来解决问题，因为有折动摩擦力，工作时机能的一部分会转化成能量。 在两个接触面上的相对折动产生的热，是其中折动摩擦力、接触物的相对行程。解析：木块与板相互作用过程中外力为零，运动量保存设木块、板相对静止时的速度为v，则(M m)v=Mv0能量守恒定律：折动摩擦力作用而朝内：式得到： v0的范围如下v0.回答： UUUUR反省：如果有折动摩擦力的话工作时机械能的一部分转换成机械能，转换成动能：其中折动摩擦力是接触物的相对程度。五、能力突破1 .力量工作和反作用力工作以下几种说法中，正确的是()a .一质点作用于两个力，处于平衡状态(静止或等速)。 这两个力在同一时间内的冲击力一定相同b .两个力作用于一质点处于平衡状态(静止或等速)，这两个力在同一时间内工作或为零，大小相等的符号相反c .在同一时间内，力和反作用力的功的大小不一定相等，符号一定相反d .在同一时间内，力和反作用力的功的大小不一定相等，符号也不一定相反解析： a不正确。 处于平衡状态时，两个力的大小为相同方向，同一时间，冲击的大小相同，但方向相反。 从定力工作的知识可以看出，说b是正确的。 关于力和反作用力的作用，认识到作用于两个物体，两个物体的位移有可能不同，因此工作有可能不同，说c不正确，说d是正确的。 正确的选择是BD。反省：力和反作用力是作用于不同物体的力，力的功和反作用力的功没有直接关系。 力能使物体不做正工作，也不做负工作，反作用力也同样能使物体做正工作，也不做负工作。2 .机车起动问题求出汽车发动机的输出功率为60KW，其总质量为5