2017年湖北省襄阳市中考数学试卷(解析版)

2017年在湖北省襄阳市考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.5的倒数是()A.B.C.5D.52 .以下各数中，无理数的是()A.B.C.D如图所示，当BDAC、BE二等分ABD、AC与点A=50相交时1的度数为()A.65B.60C.55D.504 .以下计算是正确的()a.3 a-a=2b.(a2)3=a5c.a2a3=a5d.a6a3=a 25 .在以下调查中，调查方式被合理选择的是()a .选择全面调查，以了解襄阳市中学校每天运动所花的时间b .为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏的收视率，选择全面调查c .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查d .为了知道节能灯的寿命，选择抽样调查6 .如图所示的几何图形由六个完全相同大小的立方体组合而成，其平面图为()A.B.C.D7 .以下曲线图中，既是中心对称图又是轴对称图的是()A.B.C.D8 .抛物线y=2(x，4 ) 2，1首先向左位移4个单位的长度，再向上位移2个单位的长度，位移后得到的抛物线的解析式为()a.y=2x21b.y=2x2-3c.y=2(x-8 ) 2d.y=2(x-8 )2- 39 .如图所示，在ABC中，如果22222222222222222222222222222，进而，分别以点b和点d为中心，以比BD长的长度为半径，两圆弧与点e相交，线CE与点f相交，则AF的长度为()A.5B.6C.7D.810 .赵爽弦图是巧妙利用面积关系证明了梯度股定理的我国古代数学的骄傲，图中所示的赵爽弦图是四个等边直角三角形和一个小正方形组合而成的大正方形，直角三角形的长直角边长为a，短直角边长为b，(a b)2=21，大正方形A.3B.4C.5D.6二、填补问题(本大题一共6个小题，每小题3分，一共18分)11 .有一天在襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法表示12 .分数方程的解是13 .不等式组的解集是14 .同时扔3枚均质硬币，正面朝上，正面朝下的概率如下15 .半径为1的o，弦AB、AC的长度分别为1和BAC的度数为如图所示，在ABC中，ACB=90，点d、e分别在AC、BC上，沿DE折叠CDE=B、CDE，点c正好在AB边上的点f，如果AC=8，AB=10，则CD的长度为.三、解答问题(本大题共9个小题，共72分)17 .简化后评价：( )其中x=2，y=218 .中华文化、源远流长、文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说的典型代表，被称为“四大古典名着”，在某中学，学生为了了解四大古典名着的阅读情况， 请全校学生就“四大古典名着你读了几部”的问题进行抽样调查，根据调查结果作成城市图所示的两个不完整的统计图，结合图的信息解决以下问题(1)这次调查得到的数据为份，中央值为份，扇形统计图中有“1份”的扇形中心角为度(2)请补充条形图(3)两名没有读过四大古典名着的学生从四大固定名着中分别随机选择一部分读，他们选择同一部名着的概率是19、国家支持新能源汽车发展和“一路”发展战略等多种优势因素，我市某汽车零部件生产企业利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元。(1)求该企业2014年至2016年利润的年平均增长率(2)如果2017年过去两年的利润年平均增长率不变，该企业2017年的利润是否超过3.4亿元？如图所示，AEBF，BAE，BF是点c，ABF，AE是点d，连接CD .(1)寻求证据：四边形ABCD是菱形如果ADB=30，BD=6的话，就求出AD的长度。21 .如图所示，直线y1=ax b和双曲线y2=与a、b两点相交，x轴与点c相交，点a的纵轴为6，点b的坐标为(-3、-2) .(1)求直线和双曲线的解析式(2)求出点c的坐标，根据图像直接写出y10时的x的能取范围。如图所示，AB是O的直径，c、d是O上的两点，BAC=DAC，越过点c直线EFAD，交点AD的延长线位于点e，连接BC(1)求证： EF是O的切线(如果DE=1，BC=2，则求出劣弧的长度l .23 .为了“建设文明城市，建设美丽的房屋”，我市某社区绿化了管辖区域内面积为1000m2的空地，种了一部分草，剩下的部分种花，种草部分的面积为x(m2 )，种草费用y1 (元)和x(m2 )的关系(1)请直接填写k1、k2、b的值(2)把这个1000m2空地的绿化总费用设为w (元)，利用w和x的函数关系式，求出绿化总费用w的最大值(3)种草部分的面积在700m2以上，种花部分的面积在100m2以上，要求绿化总费用w的最小值24 .如图所示，在ABC中，ACB=90，CD是中心线，AC=BC，以点d为顶点，将45度的角绕点d旋转，角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别与点e、f、DF和AC与点m，DE和BC与点n相交(1)如果图1中的CE=CF，则DE=DF；(2)如图2所示，在EDF绕点d旋转的过程中探讨三条线段AB、CE、CF之间的数量关系，说明理由在CE=4、CF=2的情况下，求出DN的长度.25 .如图所示，矩形OABC的两边在坐标轴上，点a的坐标为(10，0 )，抛物线y=ax2 bx 4超过点b、c两点，与x轴的交点为d (-2，0 )，点p是线段CB上的移动点，设CP=t(0t10 )。(1)请直接写下b、c两点的坐标和抛物线的解析式(2)过点p设为PEBC，抛物线与点e交叉，与BE连接，t为什么取值？(3)点q是x轴上动点，过点p是PMBQ，CQ是点m，PNCQ，BQ是点n，四边形PMQN是正方形的情况下，要求t的值.2017年在湖北省襄阳市考数学试卷参考解答和问题的分析一、选择题(本大题共10个小题，每个小题3分，共30分)1 .5的倒数是()A.B.C.5D.5【试验点】17 :倒数由于乘积为1的两个个数相互为倒数，所以可以得到一个数的倒数.解：-5的倒数是故选： b2 .以下各数中，无理数的为()PS PS PS【考试点】26 :无理数【分析】能够通过无理数、有理数的定义来判定选择项解：是有理数用无理数故选： d如图所示，BDAC、BE二等分ABD、AC与点A=50相交时1的度数为()A.65B.60C.55D.50JA :平行线的性质由平行线的性质得到ABD=130，用BE把ABD二等分，就可以得到1的度数解： HHHHHHHHHHHK，HHHHH=50ABD=130另外，be二等分ABD1=Abd=65故选： a4 .以下计算是正确的()a.3 a-a=2b.(a2)3=a5c.a2a3=a5d.a6a3=a 2【试验点】48 :与底的幂的除法35 :合并类似项46 :与基底的幂的乘法47 :幂与积的乘法分别利用幂的幂乘法算法和同底幂的乘法算法简单地求出答案.解：因为a，3a，a=2a，所以选项是错误的。因为b、(a2)3=a6，所以选项错误c，a2a3=a5，正确因为d、a6a3=a3，所以选择错误故选： c5 .在以下调查中，调查方式被合理选择的是()a .选择全面调查，以了解襄阳市中学校每天运动所花的时间b .为了知道襄阳市电视台襄阳新闻栏的收视率，选择全面调查c .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查d .为了了解节能灯的寿命，选择抽样调查【试验点】V2 :全面调查和抽样调查人口普查得到的调查结果比较准确，但人工费、物资和时间多，抽样调查得到的调查结果可以比较近似地判断解： a，为了知道襄阳市中学校每天运动所用的时间，选择了抽样调查，a不符合问题的意思b .因为为了知道襄阳市电视台襄阳新闻栏的收视率选择了抽样调查，b不符合问题意c、为了了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择了调查，c不符合问题意d .为了知道部分节能灯的寿命，选择抽样调查，d符合问题意故选： d6 .如图所示的几何是6个完全相同大小的立方体的组合，其平面图为()A.B.C.D【试验点】U2 :简单组合体的3个视图因为从上面看的图形是平面图，所以能得到答案。从上面看，第一列是小正方形，第二列是小正方形，第三列是小正方形故选： a7 .以下曲线图中，既是中心对称图又是轴对称图的是()A.B.C.D【试验点】R5:中心对称图形P3:轴对称图案从中心对称图形和轴对称图形分析各选项进行判断就能得到解。解： a，因为是轴对称图形，不是中心对称图形，所以本选项是错误的。b、中心对称图，不是轴对称图，因此本选项错误c .既是中心对称图也是轴对称图，因此本选项是正确的因为d、轴对称图形，不是中心对称图形，所以本选项错误所以选择c8 .抛物线y=2(x，4 ) 2，1首先向左位移4个单位的长度，再向上位移2个单位的长度，位移后得到的抛物线的解析式为()a.y=2x21b.y=2x2-3c.y=2(x-8 ) 2d.y=2(x-8 )2- 3H6 :二次函数图像和几何变换【分析】从平移规律可以得到平移后函数解析式解：抛物线y=2(x，4 ) 2，1先向左位移4个单位长度而得到的抛物线解析式是y=2(x，4 ) 2，1，即y=2x2-1，再向上位移2个单位长度而得到的抛物线解析式是所以选a9 .如图所示，在ABC中，如果222-222-222-222-222-222-222222222222，并且，分别以点b和点d为中心，半径比BD长，两圆弧与点e相交，线CE与点f相交，则AF的长度为()A.5B.6C.7D.8【试验点】N2:作图-基本作图ko :包含30度角的直角三角形连接CD在ABC中是222222222222222222222222222222222222226解：连接CD9222222222222222222222652PS=2bc=8。G2222222222222航空CD是斜边AB的中心线AR=ad=4PK=df=2PK=ad df=42=6。选择b10 .“赵爽弦图”是巧妙地利用面积关系证明了梯度股定理的我国古代数学的骄傲，图中所示的“赵爽弦图”是四个等边直角三角形和一个小正方形组合而成的大正方形，直角三角形的长直角边长为a，短直角边长为b，(a b)2=21，大正方形A.3B.4C.5D.6【试验点】KR :紧急定理的证明看图形，小正方形面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积为已知的(a b)2=21，大正方形的面积为13，能求出直角三角形的面积，能求出答案.解： 6512222222222652(a b)2=21a2ab2b2=21大正方形的面积是132ab=2113=8小正方形的面积是138=5故选： c二、填补问题(本大题一共6个小题，每小题3分，一共18分)11 .有一天在襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法显示为1.6104【试验点】1I :科学标记法表示大的数量【分析】科学标记法的表现形式为a10n的形式，其中1|a| 1时，n是正数原数的绝对值1时，n是负数解：用科学标记法表示16000，为1.6104 .答案是1.610412 .分数方程的解是x=9B3:分解式方程式可以观察到的最简单的公分母是x(x3，3 )，通过将方程式两侧乘以最简单的公分母，