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文档简介

等腰三角形,回顾交流，操作感知,回顾：等腰三角形概念及元素,等腰三角形是一类特殊的三角形，等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？,由上面的操作，我们可以得到等腰三角形的如下性质：性质1等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”。,等腰三角形性质1,你能证明等腰三角形这个性质吗？,证明：取BC的中点D，连接AD.,ABDACD.（SSS）,B=C（全等三角形的对应角相等）,由上面的证明可得，BD=DC,BAD=CAD,ADB=ADC=90.,在ABD和ACD中,证明性质1,已知：如图，ABC中.AB=AC.求证：B=C.,A,B,C,1,A,B,C,1,证明：连接AD.,ABDACD（SSS）,BAD=CAD,ADB=ADC（全等三角形的对应角相等）,在ABD和ACD中,思考,已知：如图，ABC中.AB=AC.BD=DC求证：BAD=CAD,ADBC,A,B,D,C,1,ADB+ADC=180,ADBC,思考,已知：如图，ABC中.AB=AC.AD为BAC平分线求证：BD=CD.ADBC,思考,已知：如图，ABC中.AB=AC.ADBC求证：BAD=CAD.BD=CD,等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高三线合一。,根据性质1可得推论:等边三角形的三个内角相等，每一个内角都等于60.,由性质1的证明得：BD=DC,BAD=CAD,ADB=ADC=90.由此可知,等腰三角形性质2,练习1.根据等腰三角形性质2在ABC中,AB=AC时,BADCAD,BDCD,(1)ADBC,=,=。,随堂演练,(2)AD是中线,=。,ADBC,BADCAD,(3)AD是角平分线,=。,ADBC,BDCD,例题剖析深化新知,例：如图在ABC中，AB=AC，BAC=CAD+ACD=1200,点D、E是底边上的两点，且BD=AD，CE=AE，求：DAE的度数？,解：AB=AC（已知),B=C=(1800BAC)2=300(等边对等角),又AD=BD（已知）,BAD=B=300（等边对等角）,同理：A=C=300,ABACAA10030030000,等腰直角三角形的每一个锐角的度数是_,450,练习巩固提高发展,等腰三角形的一个底角等于75,那么它的顶角等于多少度？,30.,等腰三角形的一个角等于75,那么另外两个角等于多少度？,30,52.50,练习：已知ABC是等边三角形,AD是高,画出图形,说出图中BAC,BAD,B,C的度数,课堂小结：1、本节课学习了哪些主要内容？2、我们是怎样探究等腰三角形的性质的？3、本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法,思考题：,已知:如图
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