第12章简单非线性电阻电路

第12章简单非线性电阻电路,12.1解析法12.2图解法12.4小信号分析法,12.1解析法,解析法即分析计算法。当电路中的非线性电阻元件的VCR由一个数学函数式给定时，可使用解析法。,基尔霍夫定律确定了电路中支路电流间与支路电压间的约束关系，而与元件本身的特性无关，因此，无论电路是线性的还是非线性的，按KCL和KVL所列的方程是线性代数方法，而元件约束对于线性电路而言是线性方程，对于非线性电路而言则是非线性方程。,应该指出，非线性电阻电路的求解，最后总会归结到非线性方程求解问题。在很多情况下，用普通的解析法求解非线性代数方程是非常困难的，需要应用数值计算方法。其中经常应用牛顿拉夫逊法（Newton-Raphsonsmethod）。这里只讨论一维牛顿拉夫逊法，这种方法只适用于直流激励下具有一个非线性电阻的电路或化简后只有一个等效的非线性电阻的电路。,12.2图解法,通过作图的方式来得到非线性电阻电路的解的方法称为图解法。当电路中已知非线性电阻的伏安特性曲线时常使用图解法。,12.2.1负载线法对于只含有一个非线性电阻的电路，可以将非线性电阻以外的线性有源网络用戴维南等效电路来等效，即把电路分解为线性和非线性两部分，如图12-5(a)所示。这是分析非线性电阻电路的一个基本思路。,图12-5非线性电阻电路的图解法,12.2.2非线性电阻的串联、并联和混联上一节仅对只含一个非线性电阻的电路进行了分析。如果电路中含有多个非线性电阻，只以串联、并联或混联的形式相互连接，则可以将它们等效变换为一个非线性电阻，然后再进行分析。求等效的非线性电阻，即求其端口的等效伏安特性曲线。,图12-6(a)所示非线性电阻R1和R2串联电路。根据串联电路电流相等、电压相加u=u1+u2原则，则同一i值下将两曲线的横坐标相加，即得两非线性电阻串联后对外的等效伏安特性曲线。如图12-6(b)所示。,图12-6非线性电阻的串联及其伏安特性曲线,图12-7(a)所示为非线性电阻R1和R2的并联电路,则根据并联电路电压相等、电流相加i=i1+i2原则，则同一u值下将两曲线的纵坐标相加，即得两非线性电阻并联后对外的等效伏安特性曲线。如图12-7(b)所示。,图12-7非线性电阻的并联及其伏安特性曲线,显然,上述方法可以推广到m个非线性电阻(其中可以有线性电阻)的串联或并联电路。对于混联电路也可以作类似处理，例如两个非线性电阻串联后再与第三个非线性电阻并联，可以先求得串联部分的等效伏安特性曲线，然后再根据与第三个非线性电阻进行并联连接的图解，便可得到3个非线性电阻混联的等效伏安特性曲线。,12.2.3双负载线法图12-8所示为一含晶体管的直流等效电路，非线性元件是一个三端元件。,图12-8晶体管直流通路,12.4小信号分析法,小信号分析法又称局部线性化近似法。即对小信号而言，把非线性电阻电路转化为线性电阻电路来分析计算，这是电子电路中分析非线性电路的重要方法。,在图12-16(a)所示的电路中，US为直流电压源（常称为偏置），uS(t)为时变的电压源（信号源或干扰源）。且对于所有的时间t内，uS(t)US，RS为线性电阻，R为非线性电阻，其伏安关系i=f(u)如图12-16(b)中曲线所示。,图12-16小信号分析示例,下面将非线性电阻电路小信号分析法步骤总结如下：1.只考虑直流电源作用，求出非线性电阻电路的（静态）工作点Q（U0,I0）；2.求出工作点处的动态电阻Rd；3.画出小信号等效电路，并根据这个电路，求出小信号源作用时的电压u1(t)和电流i1(t)；4.将第1，3步得到的结果叠加，就可以得到最后的电压u(t)和电流i(t)。,必须指出，这里也用到了叠加的概念，非线性电阻电路分析中采用叠加原理是有条件的，就是必须工作在