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函数零点的存在定理；一般来说，如果函数y=f(x)在区间a，b上的像是一条连续曲线，并且有f (a)。f (b) 0，但是函数f(x)在区间(0，3)上有两个零。(3)如果f(x)在a，b上的像是连续且单调的，则f (a)。f (b) 0，fx)在(a，b)上有唯一的零。:函数零点个数的判定方法(1)几何方法：对于不能用根公式求解的方程，它可以与函数y=f(x)的图像联系起来，利用函数的性质可以找到零点。特别提醒：虽然“方程的根”和“函数的零点”密切相关，但不能混淆。例如，方程x2-2x 1=0在0，2上有两个相等的根，而函数f(x)=x2-2x 1在0，2上只有一个零点(2)函数的零点是实数，而不是数轴上的点。(2)代数方法：求方程f(x)=0的实根。示例1:如果函数f(x)的唯一零点在区间(0，16)、(0，8)、(0，4)、(0，2)内，则得出以下结论：(1)函数f(x)在区间(0，1)中有零点；(2)函数f(x)在区间(0，1)或(1，2)中有一个零点；(3)函数f(x)在区间2，16中没有零；(4)函数f(x)在区间(0，16)上单调增加或减少。正确的是_ _ _ _ _ _(写下所有正确结论的序号)。回答从问题的意义上，可以确定f(x)的唯一零点在区间(0，2)中，因此在区间2，16中没有零点。(3)正确，(1)不确定，(2)中性点可以是1，(4)中间的单调性也是不确定的。所以答案是：(3)示例2:假设一个函数有一个零点，实数的取值范围是()回答：示例3:示例4:函数f(x)=3ax-2a 1在-1，1上有一个零点，那么实数a的取值范围是()A.a1/5；b . a - 1；c-1a1/5。D. a 1/5或a1答：f(-1)f(1)0可从问题含义中获得(5a-1)(a 1)0a 1/5或a-1因此，选择d。示例5:如果函数f(x)=x2 log2|x|-4具有零m(a，a 1)和aZ，则所有满足条件a的和是()。回答：-1示例6:众所周知，函数f(x)的图像是一条连续曲线，下面是x和f(x)的对应值表：x1234567f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-
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