空间几何结构特征

,邯郸市第三中学周国英,空间几何体的结构棱柱的结构特征,观察右图各物体，它们具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,探究与发现,B,A,O,B,O,旋转体,空间几何体：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围城的几何体叫做多面体.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.,我们这节课就专门来研究2、5、7、9这类几何体的结构特征。2、5、7、9到底有哪些特征？,通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,我们把满足上面三个条件的几何体称为棱柱（prism）。,1、两个面互相平行的面叫棱柱的底面.,1、两个面互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。,1、两个面互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。3、相邻侧面的公共边叫侧棱。,1、两个面互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。3、相邻侧面的公共边叫侧棱。4、侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。,底面,侧棱,侧面,2、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1.,各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱分类标准是什么？,3、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,4、棱柱的结构特征,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.,探究,1：一个棱柱至少要有几个面？面数最少的棱柱有几条棱、几条侧棱，几个顶点？答案：5个面，9条棱，3条侧棱，6个顶点。2:n棱柱有几个面？几条侧棱？几条棱？几个顶点？答案：n+2个面，n条侧棱，3n条棱，2n个顶点。,我练练我掌握,3.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗?,4.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?,5.判断下列说法是否正确（1）棱柱的各个侧面都是平行四边形。（2）棱柱的面中，至少有两个面互相平行。（3）棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面（4）棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形。(5)棱柱中所有的棱都相等。,正确的是（1）（2）错误的是（3）（4）（5）,我练练我掌握,探究,如图长方体,AB=3,BC=2,AA=1,一只蚂蚁沿着长方体的表面从A点到C点，怎样走路径最短，最短路径是多少？,小结,通过本节课的学习,我们了解了空间几何体的结构特征，详细分析了:(1)棱柱的定义及表示。(2)棱柱的分类。,作业,1、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构特征的物体来，并说明为什么？2、探究问题:棱柱两底面有些