第三章 同步发电机的基本方程

第三章同步发电机的基本方程式第三章同步发电机的基本方程式3-1基本前提基本前提3.1基础假设基础假设电机铁心的磁导率为常数的电动机定子的三相绕组结构对称，磁轴空间相差120o的电动机的转子，相对于纵轴和横轴在结构上为轴对称的转子绕组的电动势在定子绕组中感应的无负载电动势3.1正方向规定正方向的规定定子绕组：交链磁通正方向：各轴线正方向电流的正方向：产生正方向磁连接的电流转子绕组：横轴比纵轴晚。 同步电机磁路结构图同步电机磁路结构图3.1正方向的规定正方向的规定定子线圈： -三相电流的正方向：流出线圈为正转子线圈： -励磁电流的正方向：从励磁电源正流出。 同步机电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图3.2.1同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图同步机的电路结构图从上一节规定的正方向开始， 0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0， 0 ivirrviri=iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii bccqcd dbdcddddqqqqqqlllllllllllllllllill=I3.2. 3同步发电机原始方程式的电感系数同步发电机的原始方程式的电感系数定子的各线圈的电感系数：自感la 定子线圈的自感以为周期时变。 3.2.3同步发电机原始方程式的电感系数同步发电机的原始方程式的电感系数定子线圈间的互感系数：定子线圈的互感系数以为周期时变。 定子线圈的互感以为周期时变。 互感Lab的变化规则3.2.3同步发电机的原始方程式的电感系数同步发电机的原始方程式的电感系数转子线圈间的自感系数：由于定子为中空圆柱，因此，转子线圈电流产生的磁通，其磁路的磁传导总是不变化。 因此，转子的各线圈的自感Lff、LDD、lqi是常数。 3.2.3同步发电机原始方程式的感应系数同步发电机的原始方程式的感应系数转子线圈间的互感系数：定子为中空圆柱，转子线圈间的相互位置一定，转子线圈电流产生的磁通，其磁路的磁传导总是一定的。 因此，转子各线圈的互感系数都是一定的。 3.2.3同步发电机的原始方程式的电感系数同步发电机的原始方程式的电感系数转子线圈间的互感系数： d轴线圈间：励磁线圈f和衰减线圈d间的互感系数LfD=LfD=常数。 d、q轴绕组间： d、q轴绕组相互正交，因此d、q轴绕组间的互感LfQ=LQf=LDQ=LQD=0。3.2.3同步发电机的原始方程式的电感系数同步发电机的原始方程式的电感系数、转子线圈间的互感系数：恒定，转子线圈间的互感系数恒定，转子线圈间的互感系数以2周期时变。 的周期是时变的。 互感Laf变化规律的变化规律3.2.4引入问题通过上述分析，发现链交方程式和电位方程式是以时间周期函数为系数的方程式。 求解困难求解困难变系数方程式用变系数方程式常系数方程式3-3 d，q，0坐标系的同步机方程式坐标系的同步机方程式3.3.1同步发电机原始方程式变系数产生的原因同步发电机原始方程式变系数产生的原因转子的转子的d，q轴非对称3.3.2电流相量的分解利用电流相量的分解双反应理论将电流相量分解为纵轴分量id和横轴分量iq 3.3.2电流相的分解电流相的分解综合电流相的量I是cos()sin()diiiii=(，)， 能够表示为IAD=coscos (120 ) cos (120 ) ABC ii=？3.3.2电流相的分解电流相的分解能够从以上的两组方程式中得到：2coscos (120 ) cos (120 )3sins in (120 ) 上式中，三相电流ia、ib、ic等效的二相电流id和iq 3.3.3电流相的等效电流相的等效二相电流id和iq可以认为是定子的两个等效线圈dd和qq的电流。 为了只保证两个等效电流，不足以保证三相电流ia、ib、ic的对立性。 为此，需要增加电流量i0的定义是，0 1 () 3 abc iiii= 3.3.4 Park变换联合id、iq、i0是02 coscos (120 ) cos (120 )3sins in (120 ) sin (120 )3() 3 dabcqabciii=？上式缩写：0dqabc iPi=3.3.4 Park变换其中，p是cos (120 ) cos2sins in (120 ) 3 3.3.4 Park变换Park变换的特征是，将d、q、0坐标系中的直流变换为a、b、c坐标系中的对称基频交流，将d、q、0坐标系中的基频交流变换为a、b、c坐标系中的直流和倍频电流。3.3.5 dq0坐标系中电位方程式坐标系中的电位方程式abc坐标系中的电位方程式，abcs abcabc vri= i左乘法p00dqsvabcvpri=I()3.3.5dq0坐标系中的电位方程式坐标系中的电位方程式， 定义为用于确定时间的0dqabc P的=0abcdqabcpp=iii 10000 简化后在3.3.5 dq0坐标系中电位方程式坐标系中的电位方程式为000的dqdqdqqvrivri=iii3.3.6dq 0坐标系中的交链方程式同电位方程式的导出过程，可以得到在dq0坐标系中的交链方程式：0 0 00 0 0000 00000 3 2 从上式可知，方程式各电感系数为常数：3-4同步机的对称稳态运转同步机的对称稳态运转3.4 实用正方向实用正方向3.4.2采用实用正方下同步机的电位方程式实用正方下同步机的电位方程式后同步机的电位方程式， 0 dqdqffdqqvrivrivrivri=iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii下同步电机的交链磁通方程式实用方程式为dddaddqqqaqdaddfaddqixixixixixixixixixixix=3.4. 4同步机稳定运转的电位方程式同步机稳定运转的电位方程式为稳定时，0 dq =ii； 稳定时，0 DQ ii=； 省略定子电阻r，无负载电位： qfdadfeex=； 若设q轴为虚轴，d轴方向为实轴，则dqdqdqqvvjvieje=iiii3.4. 4同步机对称稳定运转的电位方程式同步机对称稳定运转的电位方程式中稳定时的电位方程式，与qdqdqdqvejxivjxi=iiiii对应的交流等效电路图为右凸台机纵轴凸台机横轴凸台机纵轴凸台机横轴3.4.4同步机对称稳态运行的相位量图同步机对称稳态运行的相位量图3.4.4同步机对称稳态运行的相位量图同步机对称稳态运行的相位量图q轴的位置。 对于实际计算时的凸级机，将上式照原样应用的情况下，由于d、q轴的位置未确定，因此很难解开。 已知发电机端子电压v和电流isEQdqdqdqvejxI=iii3.4.4q轴位置的确定轴位置的确定QQevjxi=i