2018理科数学高考真题全国卷Ⅱ试卷及答案详解-最全word版本

2018年普通高等学校招募全国统一考试理科数学一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，一共60分。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1.1A.B.C.D2 .对于已知集合，中元素的数量是A.9B.8C.5D.43 .函数的图像大致是4 .已知向量，满足的话A.4B.3C.2D.05 .双曲线的离心率，其渐近线方程式是A.B.C. D6 .那么，A.B.C. D7 .为了计算，如果设计了右侧的程序框图，请填写空白栏甲组联赛乙级联赛c.d.8、我国数学家陈景润在格德尔巴赫预想的研究中取得了领先世界的成果。 格德尔巴赫猜想“两个以上的偶数可以表示为两个素数之和”。 例如，在30以下的素数中，随机选择两个不同的数。 其和等于30的概率A.B.C. D9 .在长方体中，与异面直线所成的角的馀弦值为A.B.C. D10 .对于减法函数，最大值为A.B.C. D11 .已知是定义域的奇怪函数，令人满意。 如果是那样的话A.B.0C.2D.5012 .知道椭圆的左、右焦点、左顶点、点经过，是倾斜的的直线上，是等腰三角形，的离心率是A. B.C. D二、填补问题：本题一共4小题，每小题5分钟，一共20分钟。13 .在曲线点处的切线方程式是14 .满足限制条件时的最大值是15 .我知道。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .16 .已知圆锥顶点是母线，所成角的馀弦值与圆锥底面所成的角为45，面积为，该圆锥的侧面积为_ .三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序。 第1721项是必须考题，任何考题的考生都必须回答。 第22、23项选考题，考生按要求回答。(1)必考问题： 60分。17.(12分钟)作为等差数列的前因和而闻名(1)求得的通项式(2)求出、求出的最小值18.(12分钟)下图为某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位：亿元)的曲线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了两个与时间变量的线性回归模型，并根据2010年到2016年的数据(时间变量的值按顺序)建立模型(1)分别利用这两种模式，求出该地区2018年环境基础设施投资额的预测值(2)你认为哪个模型得到的预测值是可靠的？ 说明理由19.(12分钟)抛物线的焦点，与经过倾斜的直线相交，为两点(1)求出的方程式(2)求过点并与准线相切的圆的方程式20.(12分钟)如图所示，在三角锥中，(1)证明：平面(2)求出点位于棱上且二面角与平面所成角的正弦值.21.(12分钟)已知函数(1)喂，证明：当时(2)如果只有一个零点，则求(2)选拔问题：共计10分。 请考生从22、23题中选出一题来回答。 如果要做更多的话，就用最初做的问题评分。22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)在正交坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，直线的参数方程式是(参数)(1)合计的直角坐标方程式(2)曲线穿过直线线段的中点坐标是求出的斜率.23.选择项4-5 :不等式选言(10分)设定函数(1)当时求不等式的解集(2)如果求出的值的范围2018年普通高等学校招募全国统一考试理科数学题以答案为参考一、选择问题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、填补问题13.14.915.16三、解答问题17. (12分钟)解： (1)设定的公差为d，从问题中得出由得d=2所以通则式是(2)由(1)得到因此，在n=4情况下，取得最小值，最小值为16 .18.(12分钟)解： (1)利用模型，该地区2018年环境基础设施投资额的预测值为(亿元)利用模型，该地区2018年环境基础设施投资额的预测值为(亿元)(2)利用模型得到的预测值更可靠理由如下：(I )从折线图可以看出，2000年到2016年的数据对应点没有随机分布在直线的上下。 这表示，利用2000年至2016年的数据构筑的线性模型不能很好地记述环境基础设施投资额的变化趋势。 2010年相对于2009年的环境基础设施投资额显着增加，2010年到2016年的数据对应点在直线附近，这表示2010年起环境基础设施投资额的变化规律呈线性增加趋势，是利用2010年到2016年的数据建立的因为能很好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，所以利用模型得到的预测值更为可靠。(ii )从计算结果来看，2016年环境基础设施投资额220亿元，模型所得预测值226.1亿元的增幅明显较低，而模型所得预测值的增幅却是合理的以上列举了两个理由，考生回答可以得分任何一个或其他合理的理由19.(12分钟)解： (1)从问题中得出的l的方程式是设防由得所以所以从问题中知道，解开(舍去)l的方程式是(2)由(1)得到AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程式即.设求出的圆的中心坐标为和解吗所以求出的圆的方程式是or20.(12分钟)解： (1)是的中点，并且连接。 因为是等腰直角三角形然后我知道知识平面(2)如图所示，将坐标的原点、方向作为轴正方向，确立空间正交坐标系.从已知得到平面的法线矢量是的，是的。以平面的法线矢量为是的，可以所以，我知道所以，解开(舍去)所以又来了与平面成的角的正弦值是21.(12分钟)(1)当时等价如果设置函数的话当时，单调减少然后，那时，即(2)设置函数只有一个零点，只有一个零点(I )当时没有零点(ii )当时当时； 当时单调地减少，单调地增加所以是最小值。没有零点时只有一个零点的情况也就是说，因为有零点。从(1)可以看出，当时因为有零点，所以有两点如上所述，在只有一个零点的情况下22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)(1)曲线的直角坐标方程式是当时的直角坐标方程式当时的直角坐标方程式关于代入了(2)的参数方程式