列方程解应用题专题

热方程解决方案应用问题主题解列方程的应用问题是用字母替换未知数，根据等量的关系列举具有未知数的方程，即列出方程，然后解未知数的值。矩阵方程求解应用问题的优点是未知数可以直接参与运算。解决这种应用问题的关键是正确设定未知数，找出等量的关系，建立方程。找出等量的关系在熟练使用数之间的各种已知条件下。掌握这两点后，方程式将正确列示。解决热方程应用问题的一般步骤如下：(1)审判：审查问题，在标题中明确数量关系。(2)设置：在标题中用字母表示未知。(3)查找：在标题中查找等量的关系。(4)列：根据未知数和找到的等价关系列方程；(5)解：解方程，求未知数。哟6)。a:检查所解开，写答案。在实际问题中设置未知数的方法可能不是唯一的，要找到最简单的方法。解决问题需要检验过程，但不是书面的。使用热方程解决应用问题的一些注意事项：(1)先找出问题，找出相同的关系，然后根据相同的关系选择未知数和列数，比先设定未知数，找出有未知数的代表式，然后寻找相同的关系更合理。(2)所列方程两边代数表达式的意义必须一致，单位必须统一，数量关系必须相同。3)要养成“考试”的好习惯。(。也就是说，想要的结果应该使实际问题有意义。(4)不要遗漏“回答”、“设置”和“回答”。(5)分析过程只能用在稿纸上，但必须认真。例一列方程求方程的解。(1)减去一个数，那辆车等于加到1.35的和，求这个数。解决方案：将此数字设置为x。问题包括-x=1.35检查：将X=赋给原始表达式，使left=等于right。因此，X=是方程的解。求比那个数字少11倍的数字。解决方案：将数字设置为x。标题如下：例2店铺有胶鞋，布鞋共46双，每双胶鞋7.5元，每双布鞋5.9元，全部售出后，胶鞋比布鞋多赚了10元。问：几双胶鞋？分析：这个问题的几个数量之间的关系是不容易知道的，但可以用方程明确地表达这种关系。胶鞋有x对，布鞋有(46-x)对。胶鞋销售收入为7.5x韩元，布鞋销售收入为5.9韩元(46-x)，据胶鞋透露，如果比懒鞋多10韩元，就会列出方程式。解决方案：有一双胶鞋x，一双布鞋(46-x)。7.5x-5.9 (46-x)=10，7.5x-271.4 5.9x=10，13.4 x=281.4，x=21。a:胶鞋是21双。例2袋子里有红色、黄色、蓝色三种颜色的球，黄色球的四分之五，蓝色球的数量比红色的三分之三，黄色球的四分之三比蓝色的三分之四少两个。包里有多少个球？分析：在标题条件下，黄球、蓝色球的数量都与红色球的数量相比，所以高红球的数量x更简单。另外，根据黄球数的四分之三比蓝球少两个，可以列出方程。解决方案：如果将红色球数设置为x，则黄色球数为4/5X，蓝色球数为2/3X。2/3X-4/5X乘以3/4=2 X=30X 4/5X 2/3X=30 24 20=74(个)a:包里有74个球。例2中，几双胶鞋，我们设置了x双胶鞋；例3中，口袋里总共有多少个球，我们求出红色球上有x个，红色球上有多少个，然后求出总共有多少个球。如例2所示，直接标题要求的未知数是x，即想要什么，这种方法称为直接元素。例3为了解决问题的方便，没有直接设定对问题要求的未知数，间接主题中的另一个未知数是x，称为间接剂。具体采用哪种方法取决于哪种方法简便。在小学阶段，大部分题目都可以直接使用单元法。例4据了解，篮球、足球、排球平均各36元，篮球比排球各10元，足球比排球各8元，每个足球多多少元？分析：篮球、足球、排球平均每人36元，购买3个球的总价格为363=108元。篮球和足球都比作排球，以排球的单价为基准值，定为x。列方程时，等量关系可以确定分类收购区的总价格=平均值推导出的总价格。解法：如果设定每个排球X韩元，则每个篮球(X 10)韩元，每个足球(X 8)韩元。标题如下：X X 10 X 8=3633X 18=108 3X=90 X=30 X 8=30 8=38a:每个足球38元。例5妈妈买了一篮子苹果，按计划天数每天吃4个，就多出48个，每天吃6个，就少8个。问：妈妈买几个苹果？打算吃几天？据分析1分析，根据已知条件，每天吃的苹果数和几天后剩下的苹果数是变量，而苹果总数是不变的。因此，列出方程的等价关系是苹果总数=苹果总数。方程式左侧，第一个案例的一天天数剩馀的数目为右侧，第二个案例的一天天数所产生的差异数目。解法：按原计划吃x天。4x48=6x-82x=56x=28苹果数：428 48=160a:妈妈打算买160个苹果，吃28天。2列方程的当量关系分析确定为计划餐的天数=计划餐的天数。解决方案：请妈妈买x个苹果。例6甲、乙、丁4人共制作了270个零件。再做10个甲，少做10个乙，c的数乘以2，丁除以2，4个人做的零件数完全相同。问：c实际做了多少个？(这是设置间接未知数的例子)分析：基于“那么四个人制造的零件数量完全相同”这一点，将此零件的相同数量设置为X，将甲10=-10=-10=丙2=丁2=X可以按照这个等式再次推出。a 10=X，(a=x-10)。B-10=x，(b=X 10)；C 2=X，(c=)；丁2=X，(丁=2X)。另外，根据甲、乙、丁4人，共可以制作270个零件，其左边是零件总数，右边是零件总数的方程式。解决方案：转换后，每人的零件数为x。X-10 x 10 2x=2702X 2X X 4X=5409X=540X=60c 2=x=60，c=30 a:c实际上建立了30个零件。例7长方形的土地，长度和宽度的比率是5333693，长度比宽度多24米，这块土地的面积是多少平方米？分析：要求出这块地的面积，必须弄清楚长度和宽度各有多少米。据悉，长度和宽度的比率为5333693，长宽比为24米。将宽度设置为X米时，长度为(X 24米)，公式左侧确定长度与宽度的比率等于右侧长度与宽度的比率，并列出公式。解决方案：将矩形的宽度设置为X米，将长度设置为(X 24)米。5X=3X 722X=72X=36X 24=36 24=60，6036=2160(平方米)。a:这块地的面积是2160平方米。例8某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖是灰砖量的两倍，计划建几栋住宅。约翰每栋房屋使用红砖80米3，灰砖30米3，红砖缺40米3，灰砖剩40米3，即可从workspace页面中移除物件。问：打算建几栋房子？分析和解决方案1:使用直接元素方法。计划建造房屋x座，红砖有(80x-40)米3，灰砖有(30x 40)米3。红砖量是灰砖量的2倍，因此列出了方程式80x-40=(30x 40)2，80x-40=60x 80，20x=120，x=6分析和解决方案2:使用间接元素方法。灰砖x米3，红砖2米3。根据住宅建设座位数列出了方程式。(x-40)80=(2x 40)30，80x-3200=60x 1200，20x=4400，X=220据悉，砖的220米3是住宅建设(220-40)30=6(座位)。同样，也可以有红砖x米3。例9教室里有几个学生，女生去了10个后，男生的数量是女生的2倍，男生去了9个后，女生的数量是男生的5倍。问：头几个女孩？分析和解决：最初为x名女子，2名男子。调查了10名女生和9名男生，结果显示相当于男生5倍的女生x-10=(x-10)2-95，x-10=(2x-29)5，X-10=10x-145，9x=135，x=15(个)。练习1，甲，乙一共汇了100元，如果甲收了4/9，乙拿出了7分之2，那么两笔存款还剩60元。问：a和b各有多少元存款？2.妈妈带着钱买了布。买了2米布后，还剩下1.80元。买同样的千4米，不足2.40元。问：妈妈带了多少钱？3.第一研讨会个人数是第二研讨会工人数的3倍。第一车间将20名工人移交第二车间，两个车间的人数相同。原来两个车间各有多少工人？4.两池共储存40吨水，甲池储存4吨，乙池放出8吨，甲池的吨位等于乙池的吨位，两池原来各储存了多少吨水？5.两堆煤，甲煤使用4.5吨，乙煤油6吨，甲煤每天使用0.36吨，乙煤每天使用0.51吨。几天后两堆煤的剩余吨位是一样的吗？6.小龙、小虎、小方、小圆的四个孩子都有45个球，但每个人都不知道几个。换句话说，小龙的球是2个，小虎的球是2个，小方的球是2倍，小方的球减少了一半，四人方的球就相当多了。每个人有多少个球？把一堆苹果放在箱子里。如果每个箱子有10公斤、160公斤，则不能安装。每箱再装2公斤就完了。这堆苹果共重多少公斤？8、摩托车和磁悬浮列车从28公里以外的两个地方同时出发，向另一个方向出发，磁悬浮列车比电机车速度快