七年级上学期数学竞赛选拔试题

第一场数学竞赛的选考试题班级，班级，班级，班级一、填补问题： (4分15=60分)1、有人的山的速度是4，山的速度是6，整体的平均速度是2、3、甲、乙同学从400米跑道的某一点向后，分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑。 6 s后，小狗以每秒6米的速度从甲向乙跑。 遇见乙后，从乙以每秒6米的速度向甲跑。 就这样甲、乙第一次相遇了。 小狗一起跑了m。定义为4，a*b=ab a b，如果3*x=27，则x的值为.五、三个相邻偶数，其乘积为六位，其中六位的第一位是八，第一位是二，这三个偶数分别是6、3艘客船4月1日从上海港出发，在上海和目的地之间往返，每次往返分别需要2、3、5天。 三艘客船下一次聚集在上海港是天。7、m和n为大于0的整数，且3m 2n=225，m和n的最大公约数为15，Mn=_ _ _ _ _ _ _ _8、a和b互为倒数，|a-b|=九、已知的情况=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10 .如果正整数x、y满足2004x=105y，则x y的最小值为_ .11、数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.的排列规则：前两个数为1，从第三个数起，每个数为其前两个数的和，此数列称为斐波那契数列，在斐波那契数列中，前2010个数包含十二、那样的话，大小关系就成了13、按任意改变的最后4位数字的顺序获得的所有7位中，能被3除尽的数为_个14、一个两位数用9除以7，用7除以5，用3除以1，这两位数在15、自然数1、2、3、100中，能被2整除，但不能被3整除的数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .二、解答问题： (8分5=40分)一、计算：2、甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，两人在距离a地10公里的地方相遇。 相遇后，两人继续前进，分别到达b、a后，马上回来，再在离b地3公里处相遇，求出a、b两地的距离。3、使互不相等有理数为3个，既可以表示成为1、a b、a的形式，也可以表示成为的形式，也可以求出.4、a、b、c、d表示4个有理数，其中3个个数之和为-1、- 3、2、17，求出a、b、c、d .从5，2010中减去它，再减去剩馀的，再减去剩下的，再减去剩下的类推，到减去剩下的，最后的得分是多少？参考答案。一、填补问题： (4分15=60分)1、有人的山的速度是4，山的速度是6，全程的平均速度是_ _ _ _ _ .【4.8】分析：如果总行程为1，则平均速度=。 典型的错误：将平均速度视为4和6的算术平均(4 6)/2=5，事实上，4.8是调和平均。2.【-43.6】3、甲、乙同学从400米跑道上的某一点向后，分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑。 6 s后，小狗以每秒6米的速度从甲向乙跑。 遇见乙方后，从乙方以每秒6米的速度向甲方跑去。 就这样甲、乙第一次相遇了。 小狗跑了m分析：本题是数学名题的改编，据说数学家苏步青年轻时就做了。 画起来，甲乙两人还走了370米。 所需时间是秒，狗在这个时间里一直以同样的速度跑着。 狗每次见到一个人跑多少都没关系。 重视整体，共计走了746=444米。定义为a*b=ab a b，如果3*x=27，则x的值为。五、三个相邻偶数，其乘积为六位，其六位的第一位是八，第一位是二，这三个偶数分别是_.【94、96、98】分析：请尝试一下。 同时，注意，尾数是4、6和8，可以获得尾数26、3艘客船4月1日从上海港出发，在上海和目的地之间往返，每次往返分别需要2、3、5天。 三艘客船下一次聚集在上海港是在日本分析： 2、3、5的最小公倍数是30，所以是5月1日。 这个问题还考察了4月有几天的常识。 评分的结果是很多同学在4月31日写的。 真是冤枉！7、设m和n为大于0的整数，且3m 2n=225，m和n的最大公约数为15，m n=_.【105】分析：但是，如果其中有正整数，请尝试一下。8、a和b互为倒数，|a-b|=，则为【】分析：根据条件计算a=0.4、b=-0.4，或者相反地代入即可。9、已知情况=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .分析：用二式加法代入a-c=5，即可。如果正整数x、y满足2004x=105y，则x y的最小值为_ .分析：两侧同时为3个增益668x=35y，668和35为像素，所以x=35，y=66811、数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.的阵列规则：前两个数为1，从第三个数起，每个数为其前两个数的和，此数列称为斐波那契数列，在斐波那契数列中，前2010个数为分析：观察数列的特征：奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、十二、那样的话，大小关系就。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13、按任意改变的最后4位数字的顺序获得的所有7位中，能被3除尽的数为_个分析：这个数字位数的和是32，不是3的倍数，所以这个数字不能被3整除，怎么调整位数也不会返回被3除尽的数。14、一个两位用9除以7，用7除以5，用3除以1，这两位是.分析：如果将该数设为a，则可知(a 2 )是9、7、3公倍数，9、7、3的最小公倍数是63，a是两位，所以a=63-2=61 .在15、自然数1、2、3、100中，能被2整除但不能被3整除的数有_ .分析：这100个数字中，2的倍数为50个，6的倍数为16个，2的倍数中，除了6之外的倍数为我们所需要的数字的个数，即50-16=34二、解答问题： (8分5=40分)一、计算：【】2、甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，两人在距离a地10公里的地方相遇。 相遇后，两人继续前进，分别到达b、a后，马上回来，再在离b地3公里处相遇，求出a、b两地的距离。【27公斤】分析：这里有两个时间段。 第一次相遇和第二次相遇。 第一时段甲走了10公里，两人的路程之和是AB，第二时段两人的距离之和是2AB，两人的速度不变，甲走的距离是第一时段的2倍，也就是20公里，所以AB=10 (20-3)=27公里。另一个解：利用两人的速度之比不变，也可以用方程式来解。 这个省略。3、使互不相等有理数为3个，既可以表示成为1、a b、a的形式，也可以表示成为的形式，也可以求出.【0】分析： (1)如果a b=0，则可以导出矛盾(如果a b=0，则可以计算出a=-1、b=1.4、a、b、c、d表示4个有理数，其中3个个数之和为-1、- 3、2、17，求出a、b、c、d .【6、8、3、-12】分析：四个个数之和为(-