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文档简介

1,18.2第二型曲面积分,2,一、曲面的侧,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,3,莫比乌斯带,4,二、第二型曲面积分的概念与计算,5,6,1.分割,7,2.求和,3.取极限,8,9,10,11,12,13,14,注意:必须注意曲面所取的侧.,15,解,16,17,三、两类曲面积分之间的联系,18,两类曲面积分之间的联系,19,20,四、参数方程的计算,21,特殊地：,22,解,23,24,25,五、小结,1、物理意义,2、计算时应注意以下两点,26,2.计算,x=y=z=0和x+y+z=1所围的四面,体表面的外侧.,其中S是由平面,3.计算,其中S是柱面,取外侧为正向.,27,例.计算,其中S是由平面x=y=z=0和x+y+z=1所围的四面,体表面的外侧.,解:,设S1是,取上侧,S2是S的底部,取下侧,在xy坐标面上的投影区域为Dxy,先计算积分,28,由对称性,29,例.计算,其中S是球面,取外侧为正向.,解:,设S1是上半球面,取上侧,S2是下半球面,取下侧,在xy坐标面上的投影区域,先计算积分,30,31,同理可得,所以,
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