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含有字母的一元一次方程含有字母的一元一次方程 1 / 5 第二讲 含有字母系数的一元一次方程 1. 含字母系数方程有关概念 当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程 2. 分类讨论产生的原因等式的性质 等式的性质：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是 0）或同一个整式，所得结果仍是等 式若ab，则ambm， ab mm (0)m 由等式的性质 2，我们知道在等式两边同时除以某一个数时，必须确定此数不为 0.若在不能确定的情 况下，必须进行讨论 3. 分类讨论-解含字母系数方程 含字母系数的一元一次方程总可以化为axb的形式，方程的解由a、b的取值范围确定 当0a 时， b x a ，原方程有唯一解； 当0a 且0b 时，解是任意数，原方程有无数解； 当0a 且0b 时，原方程无解 含有字母的一元一次方程含有字母的一元一次方程 2 / 5 1. 请说出下列关于x的方程中的参数 axb； x nc m 2. 解关于x的方程axb 3. 解关于x的方程： 1 ()() 34 m xnxm 4. 解关于x的方程：(0) xnxmm mn mnn 5. 关于x的方程43mxxn，分别求m，n为何值时，原方程： 有唯一解；有无数多解；无解 含有字母的一元一次方程含有字母的一元一次方程 3 / 5 6. 已知关于x的方程2 (1)(5)3a xa xb有无数多个解，那么a ，b 7. 已知关于x的方程(21)32axx无解，试求a的值 8. m为整数，关于x的方程6xmx的解为正整数，求m的值 9. 若关于x的方程917xkx的解为正整数，则k的值为 10. 已知方程(1)7m xx的解为整数，则整数m的值为_ 11. 已知a是不为 0 的整数，并且关于x的方程 32 2354axaaa有整数解，则a的值共有（ ） A1 个 B3 个 C6 个 D9 个 含有字母的一元一次方程含有字母的一元一次方程 4 / 5 【例1】 若a，b为定值，关于x的一元一次方程 2 2 36 kaxbx ， 无论k为何值时， 它的解总是1x ， 求a和b的值 【巩固】如果a、b为定值，关于x的方程 2 2 36 kxaxbk ，无论k为何值，它的根总是1，求a、 b的值 含有字母的一元一次方程含有字母的一元一次方程 5 / 5 1 解关于x的方程 22 m
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