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第三讲 分式方程（1）【知识点】u 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.u 解分式方程的思路： 转化为整式方程u 解分式方程的方法：（1）去分母：去分母的方法是方程两边各项都同乘以各分母的最简公分母，去掉分母，转化为整式方程。最简公分母是各个分母中出现的系数的最小公倍数与各个因式的最高次幂的积。在确定最简公分母时，有时先要将分母分解因式。（2）换元法： 适合于某些特殊的分式方程。u 分式方程的增根：那些只是整式方程的根而不是分式方程的根叫做增根（使最简公分母为零的根），增根必须舍去。因此解分式方程时，必须进行检验。u 解分式方程的一般步骤：【例题精讲】【例题1】 下列方程是分式方程的是（ B）A B C D 关于的方程【例题2】 对于非零的两个实数，规定，若则的值为（ A ）A B C D 【例题3】 若设则分式方程化成关于的整式方程是_【例题4】 观察分析下列方程：；。请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是_【例题5】 解下列分式方程： 解： 解：同乘 得 （增根）， 经检验：为增根 经检验：为增根 原方程无实根 为方程的解练习：解方程：1 解：同乘 经检验：均为增根 原方程无实根 或 经检验：为增根 ， 为方程的解 【例题6】 解方程：1 解：令，则 解：令 或（无实根） 练习：解方程：1 解：令 解： 设 则 或（无实根） 或 【例题7】（无实根）或【练习】【解答】【例题8】 解分式方程(组)： 解：解： 【例题9】 若分式方程有增根，求的值。解： 把代入上式，得 练习：1、当为何值时，方程有增根？解： （1） （2） 或2、关于的方程只有一个根，求a的值。解：只有一个根，可以是为增根，为增根或或（1）为增根，；（2）为增根， （3）【例题10】 解方程：【解答】将原方程变形为，解得，经检验是方程的根. 【例题11】 解方程：【解答】【课后作业】【作业1】 已知方程：；，其中是分式方程的有_解：【作业2】 解下列分式方程：（1） （2）
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