《直线与圆位置关系》信息化教学设计

直线与圆的位置关系信息教学设计内容序言3一、教材分析31.地位和作用32.教材结构33.重点难点分析3二。学习情境分析41.研究目标.42.知识库43.能力基础54.学习风格分析5学习目标分析51.知识和技能52.过程和方法53.情感态度和价值观6四.教学方法设计61.教学方法62.法律方面63.学习过程6五、多媒体设计教学.6六.评估指标7七.问题场景的创建7八.教学活动流程图8九.教学活动过程9(一)课前复习.9(二)情景介绍.(3)问题的深化9(4)小组讨论，探索新知识.(5)课堂讨论、报告和交流9(6)教师指导，学生发现解决方案2.9(7)学生填写表格，总结直线与圆位置关系的判断方法.10(8)课堂培训，巩固和应用，深入了解(9)教师总结，课后练习安排.十、板书设计.10前言信息化教学是教育工作者和学习者在信息化环境下，借助现代教育媒体、教育信息资源和教育技术手段进行的双边活动。它以信息技术为支撑，以现代教育教学理论为指导。它强调构建新的教学模式。教学内容更加现代和丰富，使教学更适合学生的学习需求和认知特点。因此，在我的研究中，我试图用新课程改革的理论来指导教学，并设计出一个信息化的教学设计。一.教材分析1.地位和作用本课是平面解析几何的基础知识。它不仅回顾了初中九年级学生对直线与圆的位置关系的初步认识，而且为以后学习直线与圆锥曲线的位置关系打下了基础。虽然它在解析几何中是一个相对简单的内容，但它有着广泛的应用和很强的综合性。在方法上，本节分别用几何方法和代数方法讨论了直线和圆的位置关系，不仅深化了学生以往的认知方法，而且体现了解析几何用代数方法解决几何问题的特点，为以后用代数方法处理几何问题打下了良好的基础。2.教材结构直线和圆的位置关系判断方法几何方法代数方法(解方程)分离没有真正的解决方案正切有一个真正的解决办法交集有两个真正的解决方案(注：其中，表示从圆心到直线的距离；指示半径大小。)3.重点和难点分析焦点：(1)手动操作计算机几何画板，探索直接影响直线与圆的位置关系的因素：圆心到直线的距离与圆的半径之间的定量关系。(2)分析上述定量关系如何影响直线和圆的三种位置关系，并总结相应的数学表达式进行判断。关键突破方法：(1)引导学生在几何画板的操作过程中画一个圆和一条直线，然后画圆的半径。首先，不改变固定圆，移动直线靠近或远离圆，以改变直线和圆之间的位置关系，并观察在该移动过程中哪些量在改变；然后，固定直线和圆的位置，改变圆的大小以改变直线和圆之间的位置关系，并观察在此过程中哪些量在改变。引导学生分析影响因素。(2)在找到影响因素后，根据它们的数量关系的三种情况，在几何画板中操作，得到相应的位置关系。要写一个数学表达式，必须先给出方程，然后从前面的学习内容“点到直线的距离公式”中提示从圆心到直线的距离，并将其与半径进行比较，给出数学表达式以供判断。困难：(1)通过定量关系的数学表达来判断直线和圆的位置关系。(2)理解通过解方程和讨论解数来确定直线和圆的位置关系的方法，理解“从代数方法入手解决几何问题”的解析几何的基本思想和方法。难度突破法：(1)获得确定的数学表达式后，参考实例进行具体分析，让学生通过实例进行练习和巩固。(2)上述问题已直接从几何方面解决，引导学生从代数的角度思考问题能否解决；用方程的形式和意义启发学生，进而得到解方程的方法，使学生能够逐步理解解析几何的思维方法。二，学习情境分析1.学习对象这节课涵盖了高一学生的直线与圆的位置关系课程任务。经过前面的学习和初中几何学习的基础，学生掌握了学习平面几何的一般方法，具有一定的分析和总结能力。然而，学生们并不十分熟悉解析几何中解决问题的方法。此外，本节的内容有大量的思考，这就对学生的实际操作能力、自主探究和分析能力、归纳推理能力等提出了更高的要求。然而，学生在自主探究和合作交流中的发展还不够均衡。因此，这门课的学习对学生来说是具有挑战性的。2.知识库(1)学生初步接触了初中平面几何知识(2)高一学生能够基本理解归纳与演绎、理论与实践的辩证关系，能够从全面、发展、联系的角度分析和解决问题；(3)学生能熟练操作计算机，使用几何画板发现和探索问题。他们对计算机数学工具的操作有一定的基础。这些对本课的学习非常有帮助和必要。通过老师的启发式指导，学生可以独立探究并完成本课。4.学习风格分析(1)具有强烈的好奇心、求知欲和独立探究的精神。我总是对新事物和我不知道的事物感兴趣，并且喜欢积极探索新事物。(2)思维敏捷、灵活、大胆、开放、发散、新颖，问题的关键可以在细节中找到。(3)喜欢与他人比较，有强烈的竞争心和主动性，充满激情；(4)我对多媒体教学很感兴趣，喜欢用计算机数学软件来探索问题，学习更多的新知识。三。学习目标分析1.知识和技能(1)掌握直线和圆的三种位置关系的定义、确定方法和性质，并能根据给定的直线和圆的方程确定直线和圆的位置关系。(2)通过对直线和圆的位置关系的探索，让学生渗透类比、分类、数形结合的思维方法，培养学生观察、发现和分析问题的能力。(3)通过对两种不同判断方法的对比分析，培养学生从代数、几何等方面思考和思考的能力2.过程和方法(1)让学生通过观察图片(观看视频)、动手操作电脑几何画板、分析比较填充形式、分组讨论，找出直接影响直线与圆的位置关系的因素：圆心到直线的距离与圆的半径之间的定量关系。从而获得决策方法1。(2)引导学生从代数的角度出发，以联立方程的形式启发学生的思维。从而得到判断方法2。(3)通过学生自己分组提问和总结，分析两种判断方法的适用性。进一步加强对比较思维和归纳思维的理解。3.情感态度和价值观(1)通过小组讨论和学习，培养学生良好的合作交流、独立思考等个性品质。(2)通过计算机几何画板的动手操作，学生可以理解“动中有静，静中有动”的辩证关系。(3)通过对不同评判方法的探索，让学生体会到数学中各种方法相互补充、相互印证的和谐之美。四、教学方法设计1.教学方法(1)启发式指导：探索判断直线和圆的位置关系的方法，操作几何画板，用“控制变量”的方法引导学生思考问题，启发学生注意重要的影响因素；在探讨判断直线与圆的位置关系的第二种方法时，启发学生接触所学的函数知识，引导学生从方程的函数性质思考解决问题的方法。(2)教学与实践相结合，独立评价解题方法：通过实例和学生对两种解题方法的具体分析，给学生留下更深刻的印象，养成及时总结和概括解题方法的良好习惯。(3)注重数学思维的培养：引导学生多次运用类比、数形结合的数学思维，培养学生的比较能力和抽象概括能力。2.法律方面(1)自主探究：首先，在生活场景中创设具体的问题情境，促进知识转移，激发学生的兴趣和探究精神；学生使用几何画板来操作和独立探索解决问题的方法。(2)小组讨论：操作几何画板，以小组讨论的形式探究问题，并进行分析2.在PowerPoint演示文稿中插入图片、一个“汽车驾驶”视频和一个“评判方法汇总表”。3.在课堂上，指导学生操作几何画板，探索“直线与圆的位置关系”的直接影响因素。4.将准备好的信息资料和课件存储在局域网服务器上，为学生课后创造一个自主、查询和开放的在线学习环境。六.评估指标初始级别-1开发二级完成级别-3示例级别-4课前预习和收集信息不预览和收集与此主题相关的任何信息只需预览，收集少量信息，并与主题部分相关基本预览，收集一些基本信息，大多与主题相关仔细准备并收集大量信息，所有这些都与主题相关。小组讨论和交流不做任何讨论和交流，依赖性强，不与同学合作少量的交流，往往需要其他同学的提醒，很少与同学合作能够与同学交流自己的观点和相互交流我能和我的同学很好地交流和讨论，我的观点是完整和正确的。表现出理解几乎不能提供任何建议或理解，只是观察可以对提出的问题提供一些信息，参加少量的演示，对问题(包括教师提供的各种现象或错误)有初步的理解，对综合或一般问题不理解或有错误理解。可以给出足够的信息或解释，使听者理解问题的意图和内容，表明对问题的基本理解，但有一些错误。非常简洁，解释清楚，原则正确，通过类比，表现出对问题的深刻理解。课后学生的掌握情况错误太多了，我几乎不明白这一课的内容。有许多错误，不完整的知识结构和一些理解问题的困难。错误少，知识结构基本合理，本课内容基本掌握。几乎没有错误，知识结构严谨规范，解释简洁科学，并且很好地掌握了本课的内容。(注：教师可以根据上述评价标准及时、客观地了解学生的知识掌握情况，以便及时调整教学计划和学生的学习指导。)七、问题情境的创设当课程开始时，播放了一小段视频(“汽车在平坦的道路上行驶，一段时间后，汽车突然陷入泥坑”)。这个视频是日常生活中的一个场景，学生很容易接受和理解。然后引导学生将车轮抽象成一个圆，将路面抽象成一条直线，并在此过程中分析圆与直线之间的位置关系(复习初中九年级对直线与圆之间位置关系的初步理解)。这就引出了本课要解决的问题：如何确定直线和圆之间的位置关系。八、教学活动流程图几何画板小组讨论和操作探究影响线与圆位置关系的因素的因素小组讨论，判断直线和圆之间位置关系的方法1课堂讨论报告交换开始多媒体上下文导入提问：如何判断直线和圆的位置关系电脑看视频，思考问题教师引导灵感学生发现解决方案2教师和学生一起总结方法老师总结并布置作业学生们分成小组来做这些问题。分别使用不同的方法学生讨论不同方法的优缺点。有约束力的符号描述：教学内容和教师活动：学生活动；媒体应用：学生使用媒体进行操作和学习；教师做出评价和判断：九.教学活动过程(一)课前复习通过提问的方式，复习直线和直线的位置关系