大学物理习题答案-第16章-电磁场

第十六章电磁场参考答案一、选择题1(A)、2(A)、3(C)、4(C)、5(D)、6(D)、7(C)、8(B)、9(B)、10(B)第二，填空(1)。或者。(2)。pBnR2，O. (3)。相同(或)，沿曲线从中心向外。(4)。小于，相关。(5)。0(6)。(7)。9.6焦耳(8)。或者或者。(9)。与方向相同(或从正极板垂直指向负极板)。(10)。三个计算问题1.如图所示，有一个半径r=10厘米、匝数N=100的多匝圆形线圈，放置在均匀磁场中(B=0.5 t)。圆形线圈可以绕通过圆心的轴O1O2旋转，转速n=600转/分.当圆形线圈从图中所示的初始位置旋转时，(1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻r为100瓦，不包括自感)；(2)圆心处的磁感应强度。(m0=4p10-7h/m)解决方法：(1)当线圈转向任何位置时，如果圆形线圈的法线方向与磁场之间的角度为Q，则通过圆形线圈平面的磁通量为,线圈中任何时候的感应电动势是当线圈转动p /2，t=T/4，则a(2)由圆心处的圆形线圈中的电流Im激励的磁场为6.2010-4吨方向在图中是向下的，所以此时在圆心的实际磁感应强度的大小。T方向与磁场的方向基本相同。2.如图所示，真空中的长直导线的电流I (t)=I0e-lt(其中I0和l是常数，t是时间)。具有滑动边缘的矩形线框与长直线平行且共面，两者由a分开。矩形线框的滑动边缘垂直于长直线，其长度为b，并且以恒定速度(平行于长直线的方向)滑动。如果导线架中的自感电动势被忽略，并且滑动边缘在开始时与相对边缘重合，则尝试在任何时间t找到矩形导线架中的感应电动势Ei，并讨论Ei的方向。解决方案：线框中既有感应电动势，也有运动电动势。让顺时针方向成为Ei的正方向。从Ei=-dF /d t开始，在任何时间t首先找到F (t)然后求F (t)对t的导数：埃Ei方向：t 1时逆时针方向；当l t 1时，顺时针方向。3.如图所示，长度为L的薄金属杆ab在水平面内以角速度W围绕垂直轴O102旋转。O102位于杆端A的1/5处。如果地磁场在垂直方向上的分量是已知的，则计算ab两端之间的电势差。解决方案：动态电动势介于：b点的电位高于o点的电位。之间的动态电动势：a点比o点有更高的潜力。4.有一个长的长方形的U形导轨，与水平面成一个Q角。裸线ab可以在导轨上无摩擦地向下滑动。导轨位于具有垂直磁感应强度的均匀磁场中，如图所示。假设导线的质量为M，电阻为R，长度为L，导轨的电阻被忽略，当t=0，v=0时，形成一个回路。试着找出：线ab下滑的速度V是时间t的函数解决方案：磁场中移动的ab导体产生的感应电动势电流在abcd回路中流动ab载流导线在磁场中沿导轨方向的安培力分量为：根据牛顿第二定律：秩序，然后使用t=0，v=0具有5.如图所示，长度为L、质量为M、电阻为R的导体ab沿着两条平行的导电轨迹滑动，没有摩擦。轨道平面的倾角为Q，导体ab和轨道形成一个矩形闭合导电回路abdc.整个系统处于垂直均匀磁场中，忽略了轨道电阻。计算ab导线滑动达到的稳定速度。解决方案：动生电动势导体上的安培力当ab导体向下滑动到稳定的速度时，重力和磁力在导轨方向上的分力是平衡的。6.众所周知，长同轴电缆由具有半径R1的空心圆柱形导体壳和具有一半直径R2的外圆柱形导体壳组成。两个导体外壳之间存在真空。忽略电缆本身的电阻，将电缆中的电流I和导体间的电位差设为U，并找出答案(1)两个导体壳之间的电场强度和磁感应强度。(2)每单位长度电缆的自感L和电容C。解：(1)根据安培环路定理、长直条件和轴对称性质，有该方向与内导体壳的电流方向成右手螺旋关系。根据高斯定理：长直条件和轴对称，有该方向指向沿半径的电位降方向，其中l是电缆内导体外壳上每单位长度的电荷。从两个导体之间的电势差u，我们可以得到(2)电缆的两个导体外壳之间每单位长度的磁通量为单位长度电缆的自感系数为从电容的定义中也知道每单位长度电缆的电容应该是7.如图(a)所示，两个线圈依次连接。1和4之间的总自感为1.0 H。在它们的形状和位置不变的情况下，反向连接后1和3之间的总自感为0.4 H。如图(b)所示。计算两个线圈之间的互感。解决方法：让顺序连接的总自感为最小二乘，反向连接的总自感为最小二乘。=0.15小时8.如图所示，真空中矩形线圈的宽度和长度分别为2a和b，电流I2通过，电流I2可以绕其中心对称轴oo旋转。一个固定的长而直的电流I1平行于轴，距离为直流。开始时，矩形线圈和长而直的电流在同一平面。找出：(1)在图中所示的位置，I1产生的磁场通过线圈平面的磁通量；(2)线圈和线性电流之间的互感。(3)需要做多少工作来保持I1和I2不变，并使线圈绕轴线OO旋转90度？(1)根据问题的含义，它指的是f在图中所示的位置。(2)(3)9.电缆由两个半径为R1和R2的薄圆柱形导体组成，在两个圆柱的中间填充有磁导率为M的均匀磁介质。如图所示，电缆的内导体传导电流I，外导体作为电流返回路径。计算长度为L的电缆中磁场储存的能量。解决方案：(r1和r2),四个讨论主题1.让我们考虑这样一个例子：让我们设置一个半径为R的导体圆盘，在磁场中绕着穿过其中心的垂直轴以角速度匀速旋转。假设磁场B是均匀的，并且平行于轴，如图所示。显然，如果圆盘的中心和旋转圆盘的边缘通过导线连接成一个导体回路，感应电流将通过该回路。这表明在盘的中心和盘的边缘之间产生感应电动势。从动电动势的角度来看，导体盘在旋转过程中不断切断磁感应线，这当然会产生感应电动势。然而，从法拉第电磁感应定律出发，通过以旋转圆盘为一部分的导体回路的磁通量没有改变，感应电动势的产生似乎是矛盾的。物理学家费曼(见中文版费曼物理学讲义，第2卷，第195页)称其为“通量定律”(法拉第电磁感应定律)的例外。法拉第电磁感应定律真的例外吗？参考答案：法拉第电磁感应定律真的例外吗？当然不是。作为一个基本定律，法拉第电磁感应定律不应该也不能有任何例外。法拉第电磁感应定律；如果磁通量的变化仅仅是由形成回路的一段导线的运动引起的，则从上述公式获得的感应电动势当然是运动导线的动态电动势，其中S是导线在其运动期间扫过的面积。有必要明确指出，法拉第电磁感应定律中的“回路”必须是一条封闭的数学曲线。因此，当法拉第电磁感应定律用于产生电动势时，直接涉及的运动导体必须是线性导体，即导线，而法拉第电磁感应定律不能简单和普遍地应用于非线性导体。在前面的例子中，问题的关键就在于运动的导体不是线性导体，而是圆盘。当考虑绕通过其中心的垂直轴旋转时在导体盘的中心和边缘之间产生的感应电动势时，我们可以认为导体盘是由在半径为R的圆和圆的中心之间密集排列无限数量的长度为R的理想线性导体形成的。对于构成圆盘的长度为R(设为OP)的导线，感应电动势和法拉第电磁感应定律将获得完全相同的结果：移动电动势：法拉第电磁感应定律；方向是从中心O到磁盘边缘。只要“闭环”的确切含义明确，法拉第电磁感应定律就普遍适用于动电动势问题，即法拉第电磁感应定律也不例外。2.为什么变压器的铁芯总是被制成薄片，并涂上绝缘漆，以使它们彼此分开？铁板放置的方向和线圈中磁场的方向有什么关系？参考答案：变压器铁芯由高磁导率硅钢片制成，其磁导率约为空气的2000倍。大部分磁通在铁芯中流动，主磁通占总磁通的99%以上，漏磁通占总磁通的1%以下。换句话说，如果没有铁芯，变压器的效率会很低。变压器的铁芯被制成薄片，并涂上绝缘漆，以便彼此分离，从而阻断铁芯中涡流的通过，并减少铁芯中的涡流加热。铁片应该沿着线圈中磁场的方向放置。铁片绝不能垂直于磁场方向，否则铁芯中的涡流仍然很大。3.脉冲电流被引入到金属探测器的探头中，以测量埋在地下的金属物体返回的电磁信号。恒流可以用于检测吗？为什么埋在地下的金属能发回电磁信号？参考答案：金属探测器电路框图当脉冲电流(变化的电流)被引入金属探测器的