解三角形教学设计

解决三角形教学设计的应用陈艳1、学习情境分析：1.在学习解三角形的应用之前，他已经掌握了用正弦和余弦定理解三角形的方法，并且有分析问题的能力；2.高一17班的数学基础比较一般，但思维比较活跃，基本上能用学到的知识解决实际问题。3.根据学生的特点，设计了一个教学计划，从浅入深两个不同的角度学习三角形的应用。同时，通过实例和时事，学生的学习兴趣得到了提高。二、教学内容分析：“解三角形”不仅是高中数学的基本内容，而且具有很强的应用性。为了培养学生的应用意识，提高学生分析和解决问题的能力，教学应结合具体问题，教给学生解决应用问题的基本方法、步骤、建模过程和建模思路。教学实际问题的常规思维是：审视问题；(2)建模；(3)解决数学问题，得出数学结论；归约：根据实际意义适当增加或删除所得到的结论，并归约为实际问题。三、教学目标：1.课程要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算相关的实际问题。2.三维教学目标：1知识和技能：初步应用正弦定理和余弦定理解决与测量距离和物体高度有关的实际问题；2 .过程和方法：通过三角形在实践中的应用，开阔多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题和解决问题的能力；3.情感态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，实现数学的应用价值；同时，培养学生用图形和数学符号表达问题含义的能力和运用变换思想解决数学问题的能力。四、教学的重点和难点：焦点：结合实际，利用测量工具解决生活中的测量问题。难度：可以观察更复杂的图形并找到解决问题的关键。五、教学策略的选择和设计：注意引导提出问题和解决问题。学习数学的最终目标是应用数学。然而，两个突出的问题是学生应用数学的意识不强，创造力弱。学生通常不能把实际问题抽象成数学问题，也不能把他们所学的数学知识应用到实际问题中。因此，在教学中引导学生发现和提出问题，掌握科学的思维方法，解决观察、分析、归纳、类比、抽象、概括和猜想等问题是非常必要的。根据这节课的内容和学生的特点，我制定了一个由浅入深的教学计划：首先，将内容分成两种类型，找出距离(长度)和高度。其次，在每一种类型中，根据从浅到深的原则，有代表性地选择并按顺序排列三个实例。最后，利用总结进一步升华学生的理解，达到教学目的。教学资源和教学方法：计算机课件。七、教学过程设计：教学环节教学过程师生活动设计意图回顾介绍正弦定理解决的问题；(1)知道三角形的两个角和一边，找到另外两个边和一个角；(2)给定三角形两边和一边的对角线，找到另外两个角和一边。用余弦定理解决的问题；(1)给定三角形的两条边和一个角，找出另外两条角和一条边。(2)给定三角形的三条边，找出任何一个角。老师提问学生思考并回答当应用解三角形的知识来解决实际问题时，有必要分析和研究问题中涉及的三角形，哪些元素是已知的，哪些是未知的。应该选择正弦定理或余弦定理来解决问题。本课的关键知识的学习需要做一些知识准备。解释新的一课工具：足够长的经纬仪和米尺给出了经纬仪图片和测量实例。激发学生的好奇心和兴趣(1)四川省303公路映秀至卧龙段在512地震中严重受损，特别是邵湖平至耿达隧道需要重建。请计算一下这条隧道的长度。AB2=a2 B2-2 bcosc学生将分组讨论解决方案，第一组回答的学生将派代表回答。距离测量最简单的问题是扔砖头来吸引玉石，让学生逐渐进入状态。在解决实际测量问题的过程中，一般需要充分而认真地理解问题的含义，正确地画出图形，将实际问题中的条件和要求转化为三角形中已知和未知的边和角，并通过建立数学模型来解决问题。联系时事，激发学生的学习热情。两点中有一点是无法达到的。(2)2008年5月汶川大地震造成山体滑坡，堵塞河道，形成许多堰塞湖。平武县南坝镇灾区数百名重伤人员和2万多名被困人员被困在涪江对岸，并受到涪江段堰塞湖决堤的威胁。26日，一个空降师决定在湖上建一座桥来营救被困人员。现在请计算所需桥梁的长度。(已知两个角和一边，使用正弦定理)学生将分组讨论解决方案，第一组回答的学生将派代表回答。第二类测距问题使学生能够体验如何将实际问题转化为数学问题，从而解决它们。训练学生探索解决问题的方法和策略，并通过应用所学知识提高他们解决问题的能力。两点都够不着。(3)你可以看到河对岸的两个目标甲和乙，但你无法到达它们。你如何测量A和B之间的距离？实战演习：河对岸可以看到两个目标a和b，但无法到达。选择河岸上的两个点c和d (a、b、c和d在同一平面上)，测量ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45，CD=km，以找出a和b之间的距离(答案：km)学生将分组讨论解决方案，第一组回答的学生将派代表回答。为了进一步深化将实际问题转化为数学问题的过程和方法，通过解决问题，每个参与者都深深感受到数学应用的灵活性和开放性。摘要知识的升华，加深对知识的理解和记忆问题2:如何测量身高1.底部可接近(1)要知道操场上旗杆的高度，如何测量它？(仪器高度h)AB=单位小时学生分析题目的意思，教师补充推导公式学生回答以你周围的物体为例，创造问题情境。2.无法到达底部(2)图中的建筑自称是世界上最豪华的酒店，迪拜的瓷酒店，中文翻译为“阿拉伯塔”。它是世界上为数不多的七星级酒店之一。它建在一个人工岛上。你能在另一边测量它的高度吗？方法一学生将分组讨论解决方案，第一组回答的学生将派代表回答。深化寻高问题方法2使c，d共线方法一之后，引导学生重新思考并找到其他解决方案。体现数学的灵活性摘要知识的升华，加深对知识的理解和记忆。练习巩固一辆汽车在向东的水平高速公路上行驶。当它到达c时，它被测量出在高速公路北面的一个山顶a在北面东面75度的方向。行驶5公里后，到达d，测得山顶在北面以东45的方向，仰角为15。计算了这座山的高度AB。(精确至0.1公里)没有必要分组讨论，用学到的知识解决实际问题。在实战练习中，学到的知识最终必须应用到实践中。班级总结在解决与三角形有关的问题时，我们不仅要掌握正弦和余弦定理，并灵活运用它们来解决问题，而且要清楚地知道，有些问题需要结合正弦和余弦定理来解决。指导学生填写表格在研究三角形时，我们可以根据两个定理灵活地找到各种问题的解，但有些过程是复杂的。如何根据教学内容的特点，本课时的教学重点是结合实际，使用测量工具解决生活中的测量问题，主要集中在距离和高度上。在教学设计中，强调学生在教学的各个环节中的主体地位，这一切都是通过学生个人的参与和合作来完成的。教师只是作为向导和伙伴，形成一个自由开放的课堂。这是一堂探究课，所以在教学设计中，我尽量为学生创设更多参与的情境，而不是简单的老师提问和学生回答问题。首先，教材中的问题发生了变化：测量距离，结合四川地震后的重建工作，提高学生的学习兴趣，激发他们作为未来建设者的使命感和爱国热情；测量高度，从操场上旗杆的高度到迪拜的七星级酒店的高度，主题设计从简单变得困难。在课堂上，学生分组讨论，直接参与探索方案、获取和分析数据的全过程，得出结论：“真正的知识来自实践”。在获得实际过程经验的同时，他们也掌握了解决测量问题的方法。这种课堂教学，学生非常愿意参与，自然会有