初二数学平行四边形习题

平行四边形的证明和计算1.在ABCD中，ab=5，ad=8。如果A和D的平分线分别在点e和点f与BC相交，则ef=_ _ _ _。2.平行四边形一边的长度是12厘米，那么它的两条对角线的长度可以是()8厘米和16厘米，10厘米和16厘米8厘米和14厘米，8厘米和12厘米3.在平面直角坐标系中，给定ABCD上三个顶点的坐标为，点D的坐标为_ _ _ _ _ _。图4、图5、图64.如图所示，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，BC的中点e为EFAB，垂足为f点，DC延长线与h点相交，则DEF的面积为_ _ _ _ _ _。5.如图所示，在ABCD中，AEBC在e点，AFDC的延长线在f点，如果AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如图所示，ABCD，AB=AD=6，连接BD，p是BD上的点，PEAD是e，PFAB是f， C=60，然后_ _ _ _ _ _。7.已知：如图所示，E和F分别是ABCD的相对侧AB和CD的中点。(1)验证：de=fb(2)如果接地引下线和断路器的延长线穿过g点，验证：断路器=BG。8.众所周知，如图所示，e和f是四边形ABCD的对角线上的两点，af=ce，df=be，dfbe。验证：(1)AFDCEB；(2)四边形ABCD是平行四边形。9.已知：如图所示，在ABCD中，E和F分别在AD和BC上，而AE=CF，AF和BE在G上，CE和d F在H上。验证：EF和GH均分。10.如图1所示，在OAB中，oab=90，AOB=30，OB=8。以OB为边，等边OBC在OAB之外，d为OB的中点，连接AD并把交点OC延伸到e(1)验证：四边形ABCE是一个平行四边形；(2)如图2所示，折叠图1中的四边形ABCO，使得点c与点a重合，折痕为FG，并且计算OG的长度。11.如图所示，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足是点f，e是四边形ABCD之外的点，并且ADE=BAD，AE AC。(1)验证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求交流的长度。12.如图所示，四边形ABCD的对角线ACBD在点e，AB=BC，f是四边形ABCD之外的点，并且FCA=90，并且 CBF= dcb。(1)验证：四边形DBFC是一个平行四边形；(2)如果BC平分DBF，f=45，BD=2，求AC的长度。特殊平行四边形的证明和计算矩形1.在ABC中，c=90，AC=5，BC=3，则AB边缘上的中心线CD=_ _ _ _ _ _ _。2.如果矩形的对角线长度是2: 3，则矩形的周长是_ _ _ _ _ _。3.如果矩形的相邻边的比率是3: 4，对角线长度是10厘米，周长是_ _ _ _ _ _。4.如果矩形对角线的交点形成的钝角是120，短边的长度是3.6厘米，对角线的长度是_ _ _ _ _ _。5.如图所示，已知在矩形ABCD中，交流和直流相交于0，直流平分交流和直流相交于E，并且直流=15。尝试找到COE _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的程度。6.如左图所示，ABC，ACB=90，点e是AB的中点，点d在BC上，AD=BD，AD，CE相交于点f，如果b=20，则dfe等于。7.如右图所示，ABC为直角三角形，AB为斜边，AC=4，BC=3，p为AB上的移动点，如果PEAC在e，PFBC在f，线段EF长度的最小值为。8.如图所示，在ABC中，CD为高，CE为中心线，f点为AD的中点，f点为FGCD，交流侧在g点相交，ge相连。如果交流电=10，电流=直流电=6，则CEG的周长为。9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6。如果点P在腰椎间盘的边缘，并连接腰椎间盘和腰椎间盘，腰椎间盘是腰的等腰三角形，那么腰椎间盘的长度为。10.如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一个点，AE=4，BE的垂直平分线交点BC的延伸在点F处，将EF交点CD连接到点G，如果点G是CD的中点，则BC的长度为。问题10，问题1111.如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=6厘米，BC=8厘米。沿着直线BD折叠矩形，使C点落在E点，BE和AD在F点相交，连接AE。得出以下结论：FBD是一个等腰三角形；四边形ABDE为等腰梯形；(3)图中有6对全等三角形；四边形BCDF的周长为10厘米；aes的长度为厘米。结论的正确数量是()A.2 b.3 c.4 d.512.如图所示，ABC，点o是边AC上的一个移动点，直线MNBC与o相交。将MN交点ACB的平分线设在点e，交点ACB的外角的平分线设在点f(1)验证：oe=of(2)如果毛细管电泳=12，毛细管电泳=5，求毛细管电泳的长度；(3)当点O移动到交流侧的什么位置时，四边形AECF是矩形的？并解释原因。13.如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，该点称为AC的中点AE=CF，DFBE(1)验证： BOE 自由度。(2)如果OD=AC，四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明你的结论。14.如图所示，将ABCD的边缘DC延伸到e点，使ce=DC，并在f点将AE连接到BC(1)验证： ABF ECF。(2)如果自动飞行控制=2 d，连接交流，BE。验证：四边形ABEC是矩形的。15.如图所示，在ABC中，AD和BE分别是边BC和AC的中心线，AD和BE相交于点o，点f和g分别是BO和AO的中心点，连接de、EG、GF和FD。(1)验证：fgde；(2)当 ABC的边长满足任何条件时，四边形EDFG为矩形，并得到证明。16.如图所示，在矩形ABCD中，E和F分别是边AB和CD上的点，AE=CF，连接EF、BF、EF和对角AC在点O处相交，BE=BF，BE=BF=2 BAC。(1)验证：运行经验=of。(2)如果BC=，求AB的长度。17.如图所示，在ABC中，d是指边界点一侧的一个点，e是指边界点的中点，当边界点与边界点相交时，与边界点a相交的平行线的延长线在f点，AF=边界点，连接边界点。(1)线段BD与CD之间有什么定量关系，并说明原因；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD为矩形？并解释原因。18.如图所示，正ABD、正BCF和正 ACE是从ABC的每一侧到同一侧。(1)验证：四边形AEFD是一个平行四边形；(2)当 BAC=_时，四边形AEFD为矩形；(3)当ABC为三角形且BAC=_ _ _ _时，四边形AEFD为菱形；(4)当ABC为三角形且BAC=_ _ _ _，四边形AEFD为正方形；(3)当 BAC=_ _ _ _，以a、e、f、d为顶点的四边形不存在。钻石1.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点o，点h是AD边缘的中点，菱形ABCD如果的周长是28，OH的长度等于。变式1变式22.如图所示，在菱形ABCD中，ab=5，对角线AC=6，交点a是AEBC，垂直脚是点e，AE长度是。3.假设一个菱形的内角是，一条对角线的长度是，另一条对角线的长度是。4.在菱形ABCD中，a: b=1: 5。如果周长是8，这颗钻石的高度就大于_ _ _ _ _ _。5.在钻石ABCD中，AEBC在E，AFCD在f，E和f分别是BC和CD的中点EAF等于_ _ _ _ _ _。6.如果菱形ABCD的周长为20厘米，则从顶点a到对角线BD的距离为_ _ _ _ _ _。7.依次连接四边形各边的中点，得到的四边形为_ _ _ _ _ _，依次连接四边形各边的中点和相等的对角线，依次连接四边形各边的中点和垂直的对角线，得到的四边形为_ _ _ _ _ _。8.如图所示，在菱形、顶部和圆点中，最小值为9.如图所示，在菱形ABCD中，对角交交和交交于点0。ABC=60，点E和点F分别为正交和反交的中点，交交和交分别于点M和点N与正交和反交相交，连接正交和反交，得出以下结论：(1)AEF三角洲是一个等边三角形；(2)四边形CEOF是菱形的；(3)ofae；(4) BM=Mn=nd。正确的结论是()A.1 b.2 c.3 d.410.如图所示，在菱形ABCD中，e是AB的中点，而DEAB，ab=4。提问：(1)基本知识的程度；(2)金刚石ABCD的面积。11.已知：如图所示，四边形ABCD是菱形的，E是交流电上的一个点，DE与AB相交(1)验证：AFD=CBE；(2)如果AB=4，BCD=30，求BE EF的最小值。12.已知：如图所示，在ABCD中，德是模数转换器的二等分线，而英制模数转换器在F处切换到DC(1)验证：四边形AEFD是菱形的；(2)如果 a=60，ad=5，求菱形AEFD的面积。13.已知：如图所示，在梯形ABCD，ABcd中，对角线AC的中点o被视为EF AC，边ab和CD分别在点e和f相交，连接CE和AF。(1)验证：四边形AECF是菱形的；(2)如果EF=4，OE: OA=2: 5，求四边形AECF的面积。14.在RtABC中，BAC=90，d为BC的中点，e为AD的中点。交叉点a是点f处的点AFBC与点BE相交的延伸(1)验证：AEFDEB；(2)证明四边形ADCF是菱形的；(3)如果交流=3，交流=4，找到钻石ADCF的面积。平方1.将方形ABCD的BC侧延伸至点E，以便CE=AC，AE被连接，并且CD被移交至F，则 AFC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果BC=4厘米，则ACE面积=_ _ _ _ _ _ _。2.在正方形中，AB=cm，e是BC，EFAC，EGBD的上点，垂直的脚分别是f和g。如果ab=cm，则ef eg的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如图1所示，在平方ABCD和平方CEFC中，点d在CG上，BC=1，ce=3，点h是AF的中点，则CH的长度为；图1图24.如图2所示，在正方形ABCD中，点e、n、p、g分别在边AB、BC、CD、DA上，点m、f、q在对角线BD上，四边形MNPQ和四边形AEFG是正方形，则该值等于；5.已知：如图所示，在正方形ABCD中，点E、M和N分别在AB、BC和AD的边上，Ce=Mn，MCE=35，并且计算出ANM度。6.四边形ABCD是一个正方形，G是圆边上的一个移动点(点G不与圆和圆重合)。以重心为一面，在广场外做一个广场CEFG，连接边界和边界。我们在下图中探索线段BG和线段DE的长度关系以及直线的位置关系：图1图2图3(1)如图1所示，猜测线段BG和线段DE的长度关系以及直线的位置关系；(2)围绕点C顺时针(或逆时针)旋转图1中的方形CEFG任意角度，获得如图2和图3所示的情况。请通过观察、测量等方法判断(1)得出的结论是否仍然有效，并选择图2来证明您的判断。7.如图所示，正方形ABCD，移动点e在AC上，AFAC，垂直脚是a，af=AE。(1)验证：高炉=德；(2)当点E移动到交流中点时(所有其他条件保持不变)，问