固体物理学题库

一、填空栏1 .固体根据微细结构秩序的程度，分为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _准结晶。2 .构成粒子周期性地排列在空间上，将有长秩序的固体称为_ _ _ _ _ _，构成粒子的空间分布完全无秩序，或仅将有短距离秩序的固体称为_。3 .在晶体结构中，所有原子完全等效的晶格叫做晶格，而在晶体结构中存在两种以上不等价原子或离子的晶格叫做晶格。4晶体结构的最大配位数为最大配位数的晶体结构是晶体结构。5 .简单立方结构原子的配位数是体心立方结构原子的配位数是.6.NaCl结构中存在个不等价原子，因此是由栅格构成的栅格。7 .金刚石结构中存在_个不等原子，因此，结构的玻璃晶格由沿空间对角线1/4的长度构成，单位晶格中有_ _ _ _ _ _个碳原子。8 .用坐标轴表示结晶学单元(单单元)的基矢量的晶面指数称为_指数。9 .满足关系的是基向量，由基向量构成的格子叫做。10 .晶格常数a的一维单原子链，逆晶格基矢量的大小为_。11 .晶格常数a面心立方晶格初基单元的体积是_ _ _ _ _，第一布里渊区的体积是_ _ _ _ _ _ .12 .晶格常数a体心立方晶格初基单元的体积是_ _ _ _ _，第一布里渊区的体积是_ _ _ _ _ .13 .晶格常数a的简单立方晶格的(010 )面间隔为_。14 .体心立方的反晶格是反晶格，面心立方的反晶格是反晶格，简单立方的反晶格是反晶格。15 .二维正方格子的第一布里渊区的形状是。16 .简单立方晶格的晶格常数从a增大到2a时，第一布里渊区的体积就变成原来的_倍。17 .考虑到晶体的平移对称性，晶点云的独立对称元素是18 .根据结构，晶体被分成大晶体系，并被分成不同种类的玻璃晶格。十九.立方晶系包括：立方晶系20 .设晶面间隔为d，入射x射线波长为时，布拉格公式可以表示为_ _ _ _ _ _ _。21 .当几何结构因子F(Kh)=0时，劳厄方程所允许的衍射不大。 这个现象被称为_ _ _ _ _。22 .结晶的结合是指结晶的结合_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23. Lennard-Jones的势能表示晶体的势能。24 .共价键的两个基本特征是：25 .金属键的基本特征是：26 .晶格振动的能量量被称为能量，其能量和准动量表示为能量和准动量。27. Si、Ge等具有金刚石结构，每个单元含有_个原子，有支格波，有声波_枝、光学波_ _ _枝。28 .在单元中有n个原子时，晶体中有3个声波和3个光学波。29 .由n个原子构成的一维单原子链，第一布里渊区的独立波矢量数为_。30 .由n个单元组成的晶体，单元中有n个原子，晶体中有_个独立振动模式。31 .晶体中的典型非调和效果是：32 .描述作为结晶中长波的基本方程式的黄昆方程式的形式_ _ _ _ _ _ _ _ _。33 .乐队论基于三个基本近似，包括：三个基本近似34 .吹气定理是指在晶格周期势能场运动的电子，波函数是，波函数是35 .结晶中的电子光谱在布里渊区的边界产生_ _ _ _ _ _ _。36 .带顶电子的有效质量为_，带底电子的有效质量为_ (正负)。37 .在所有晶体中，不考虑波段的重叠，_带内的电子无论有无外场，都不贡献于宏电流的产生。38 .德哈斯范阿尔芬效应是研究金属_的有力工具。39 .自由电子系的费米能是EF，T=0 K，每电子的平均能是_。40. K的情况下，区域内的费米分布函数等于_ _ _ _ _ _ _。二、选择1 .晶体结构的最基本特征是()a、各向异性b、周期性c、自我规范性d、同一性2 .氯化铯晶体的布拉格子是()a .面心立方b .体心立方c .底心立方d .单纯立方3 .以下结晶的晶格为复式晶格的是()a .钠b .金c .铜d .磷化镓4 .不包含布里渊区的特征()a、各布里安区的形状相同b、各布里安区经过适当的直线移动，可以移动到第一布里安区重叠c、布里安区的体积都一样d .无论晶体由任何原子构成，只要布拉伯晶格相同，布里渊区的形状都是相同的5 .晶格常数为的简单立方晶格的(210 )面间隔为()A. B. C. D6 .三维晶格的原细胞体积与逆晶格的原细胞体积的积相等()A. (2)3 B. (2)2 C. 2 D. 17 .一个立方体的宏对称操作是共享的()A. 230个B. 320个C. 48个D. 32个8 .晶体结构的实验研究方法是()A. X射线衍射b .中子非弹性散射c .旋转谐振d .霍尔效应9 .不属于结晶独立对称素的是()a、1 B、3 C、5 D和I10 .以下，不属于结晶的基本结合类型的是()a、共价键b、离子键c、氢键d、混合键11. Lennard-Jones Potentia (雷娜琼斯电位)表示()结构的电位a .无极性结晶分子b .金属结晶c .原子结晶d .离子结晶12 .晶格振动的能量量子称为()a、极化子b、激子c、声子d、光子13 .使用迪拜模型的二维晶体热容量在低温时根据温度()而变化。a .不变B.T C.T2 D.T314 .有n个初基小区的二维简单的正方形格子，有简约布里渊区的离散的波矢状态()A. N种B. 2N种C. N/2种D. N2种15 .对于一维单原子链晶格振动，当最邻接的原子间的力常数变大为4时，晶格振动的最大频率变为原来的()A. 2倍B. 4倍C. 16倍d .不变16 .以下任一物理量体现了结晶的调和效果()a、结晶热容量b、结晶热传导c、结晶热膨胀d、结晶电导17 .乐队论是基于()的基本假设的。a、周期性势场b、一定势场c、无势场d、无序势场18 .三维自由电子的能量密度和能量e的关系与()成比例a、E-1/2 B、E0 C、E1/2 D和e19. N个原子构成晶格常数a的简单立方晶，单位空间内可容纳的电子数为()A. N B. 2N C. Na3/(2)3 D. 2Na3/(2)320 .某晶体的费米由()决定a .结晶体积b .结晶中的总电子数c .结晶中的电子浓度d .结晶的形状21 .晶格常数为一维的结晶电子势的傅立叶展开式的第一项(单位为eV )是在近自由电子近似中，最初的禁带宽度是()A. 0eV B. 1eV C. 2eV D. 4eV22 .不满的结晶一定是()a、半导体b、绝缘体c、导体d、超导体23 .不属于计算布洛芬电子光谱的方法是()a、近自由电子近似b、束缚近似c、准古典近似d、平面波法24.k的情况下，电子占有的概率是()A.0 B.1 C. D .会发生变化25 .碱金属费米面有什么形状？a .球形b .变形大的球在某个方向上形成圆柱状的头c .稍变形的球形d .分布在多个布里渊区的复杂形状三、简答1 .考虑晶体的平移对称性，晶点群的独立对称素有什么？2 .结晶结合的基本类型有几种？3 .试验晶体、非晶质、准晶体、多晶和单晶的特征性质。4 .晶格点和实际结晶的区别和联系是？5 .含有几个金刚石晶体的基础？那个单位晶格含有多少碳原子？原细胞有多少碳原子？复式晶格还是单纯晶格？6 .分别指出简单立方、体心立方、面心立方倒晶格型7 .按对称类型分类的话，布拉格光栅的种类是多少，格子结构的点群的种类是多少，空间群是多少？8 .三维晶格包含哪个七大晶系？写各晶系包含的布拉格晶格。9 .画出边长为a的二维正方形正格子的倒格子和前面三个布里渊区。10 .尝试离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。11 .试验了半导体材料硅(锗)是怎样形成结晶键的，其结合有什么特征什么是声子？ 对于特定的结晶，有一定的种类和一定数量的声子吗？13 .由n个原细胞构成的复式三维晶格，在原细胞内有r个原子，关于晶格振动时能得到多少分散关系，其向量的取数和模式的取数分别是多少？14 .绝对零度有格波吗？如果存在的话，格波之间有能量交换吗？15 .什么是固体比热的器件模型？ 简要叙述其计算结果的意义。16 .简述爱因斯坦的模式及其成功、不足之处。17 .在低温下，迪拜模型为什么与实验相符？18 .乐队论做了什么样的基本近似？19 .简述近自由电子近似模型、方法和所得的主要结论。20 .简述束缚近似模型的思想和主要结论。21 .近自由电子近似和束缚近似有什么特征？22 .必须考虑电子对固体热容量的贡献是什么？ 为什么？23 .简要叙述金属接触电位的形成过程。24 .研究一下金属的费米面是怎么构成的，碱金属和贵金属的费米面是什么样的吧25 .请分析不带电电子为什么有外场时通电的原因(注：同样的问题，简单答案的提问方法可能不限于一个。)四、证明书1 .证明体心立方晶格和面心立方晶格互为正反晶格。2、证明立方晶系的晶列hkl和晶面族(hkl )正交。3 .矢量a、b、c构成单纯正交系，晶面族(hkl )的面间隔为4 .由于晶体中受到周期性的限制，证明只有多重旋转对称轴，不存在5重和6重以上的对称轴。5 .带有e电荷的2种离子排列成一维格子，n为单元数，排斥电位，为正和负的离子间隔。 寻求证据，n大的时候有以下情况(a )马德隆常数(b )结合能如果NaCl结构中的离子电荷增加两倍，就证明了晶体的平衡距离。7 .已知原子间相互作用势均大于0的常数试图证明该系统处于稳定的平衡状态。8 .设某三维结晶光的频率声子的色散关系，其声子光谱密度为式中，n是结晶的单元数9 .频率的声子模式的自由能10 .在由单原子构成的一维晶格中，假设每个原子所受到的力左右不同，力常数如下图所示相互变化。 并且在这种系统中，格波还存在音频分支和光频率分支，其格波频率为11 .已知电子浓度为n，用自由电子模型证明k空间费米球的半径五、计算问题1 .求出晶格常数a的面心立方和体心立方结晶的面族()的面间隔.2 .平面正六角格子、六角两边的间隔，其基矢量为灬(1)求逆晶格基矢量(2)计算第一布里渊区的体积3 .求出立方晶系米勒指数为(hkl )的晶面族的晶面间隔，求出(111 )和(100 )的晶面角度.4 .一个结晶的两个离子之间的相互作用1 )求出平衡间距r02 )结合能w (单一原子的)5 .已知由离子构成的NaCl结晶，其结合能如下。当排斥项的由来被替代，